新人教版二次函数全章导学案.doc

二次函数导学案第1课时 26.1 二次函数一、学习目标：1知道二次函数的一般表达式；2会利用二次函数的概念分析解题；3列二次函数表达式解实际问题二、知识点：一般地，形如_的函数，叫做二次函数。其中x是_，a是_，b是_，c是_三、基本知识练习1观察：y6x2；yx230x；y200x2400x200这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_次一般地，如果yax2bxc（a、b、c是常数，a0），那么y叫做x的_2函数y(m2)x2mx3（m为常数） （1）当m_时，该函数为二次函数； （2）当m_时，该函数为一次函数3下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数 （1）y13x2（2）y3x22x（3）yx (x5)2 （4）y3x32x2 （5）yx四、课堂训练 1y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_2下列函数中是二次函数的是（ ） AyxB y3 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx3在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A28米B48米C68米D88米4n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_5已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3 求： （1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值 ；新课标 第 一网（3）当y时，x的值6为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围五、目标检测 1若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1Ba1Ca1Da1 2下列函数中，是二次函数的是（ ） Ayx21Byx1CyDy 3一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 4已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，求 这个二次函数解析式 第2课时 二次函数yax2的图象与性质一、学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用二、探索新知：画二次函数yx2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）】列表：x3210123yx2描点，并连线由图象可得二次函数yx2的性质：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） 三、例题分析新课标第一网例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填：x432101234yx2yx2的图象刚画过，再把它画出来 x21.510.500.511.52y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_； 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在例1的直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象列表：x3210123yx2x432101234y=x2x432101234y2x2：抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_，对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 四、理一理1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_2抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_3当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_五、课堂训练1填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值yx2当x_时，y有最_值，是_y8x22若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_3二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d的大小，用“”连接_六、目标检测1函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_2二次函数ymx有最低点，则m_3二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_4写出一个过点（1，2）的函数表达式_第3课时 二次函数yax2k的图象与性质一、学习目标：1会画二次函数yax2k的图象；2掌握二次函数yax2k的性质，并会应用；3知道二次函数yax2与y的ax2k的联系二、探索新知：在同一直角坐标系中，画出二次函数yx21，yx21的图象解：先列表x3210123yx21yx21描点并画图观察图象得：新课标第一网开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值yx2yx21yx212可以发现，把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx213抛物线yx2，yx21与yx21的形状_三、理一理知识点1 填空：yax2yax2k开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值a0时，当x_时，y有最_为_；a0时，当x_时，y有最_为_增减性2抛物线y2x2向上平移3个单位，就得到抛物线_； 抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线_ 因此，把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_； 把抛物线yax2向下平移m（m0）个单位，就得到抛物线_3抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的，从而它们的形状_，由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_四、课堂巩固训练1填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y3x2y3x21y4x252将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_3写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_4抛物线y4x21关于x轴对称的抛物线解析式为_五、目标检测 1填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性y5x23y7x212抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的3抛物线yx2h的顶点坐标为（0，2），则h_4抛物线y4x21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_第4课时 二次函数ya(x-h)2的图象与性质一、学习目标：1会画二次函数ya（x-h）2的图象；2掌握二次函数ya（x-h）2的性质，会灵活应用；二、探索新知：画出二次函数y(x1)2，y(x1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性先列表：x432101234y(x1)2y(x1)2描点并画图 1观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)2y(x1)22请在图上把抛物线yx2也画上去（草图） 抛物线y(x1)2 ，yx2，y(x1)2的形状大小_把物线yx2向左平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 ；把抛物线yx2向右平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 把物线yx2向左平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 ；把抛物线yx2向右平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 三、整理知识点1填空：yax2yax2kya (x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2对于二次函数的图象，只要a相等，则它们的形状_，只是_不同四、课堂训练1填表图象（草图）开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性yx2y5 (x3)2y3 (x3)22抛物线y4 (x2)2与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_3把抛物线y3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_ 把抛物线y3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_4将抛物线y(x1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_5写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y2x2都相同的二次函数解析式 _五、目标检测1抛物线y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；当x3时，y_；当x3时，y有_值是_2抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)2，则 m_，n_3若将抛物线y2x21向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_4若抛物线ym (x1)2过点（1，4），则m_第5课时 二次函数ya(xh)2k的图象与性质一、学习目标：1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题二、探画出函数y(x1)21的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性列表：x4321012y(x1)21由图象归纳：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)212把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)21四、理一理知识点yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）2抛物线ya (xh)2k与yax2形状_，位置_四、课堂练习1填空：y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同3顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)234二次函数y(x1)22的最小值为_5将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_6若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值7若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为 _五、目标检测1开口方向顶点对称轴yx21y2 (x3)2y (x5)242抛物线y3 (x4)21中，当x_时，y有最_值是_3足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ） A B C D4将抛物线y2 (x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_5一条抛物线的对称轴是x1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为_（任写一个）第6课时 二次函数yax2bxc的图象与性质一、学习目标：1配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式yax2bxc的图象二、探索新知：1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 解：将函数等号右边配方：yx26x212画二次函数yx26x21的图象 解：yx26x21配成顶点式为_ 列表：x3456789yx26x213用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴三、理一理知识点：yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）四、课堂练习 1用配方法求二次函数y2x24x1的顶点坐标2用两种方法求二次函数y3x22x的顶点坐标3二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_4已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_五、目标检测1用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx221的顶点坐标2二次函数yx2mx中，当x3时，函数值最大，求其最大值第7课时 二次函数yax2bxc解析式求法一、学习目标：1会用待定系数法求二次函数的解析式；2实际问题中求二次函数解析式二、课前基本练习1已知二次函数yx2xm的图象过点（1，2），则m的值为_2已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y4x2bxc上的两点，则这条抛物线的对称轴为_3将抛物线y(x1)23先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为_4抛物线的形状、开口方向都与抛物线yx2相同，顶点在（1，2），则抛物线的解析式为_三、例题分析例1 已知抛物线经过点A（1，0），B（4，5），C（0，3），求抛物线的解析式例2 已知抛物线顶点为（1，4），且又过点（2，3）求抛物线的解析式例3 已知抛物线与x轴的两交点为（1，0）和（3，0），且过点（2，3） 求抛物线的解析式四、归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1已知抛物线过三点，设一般式为yax2bxc2已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式ya(xh)2k3已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），设两根式：ya(xx1)(xx2) （其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标）五、实际问题中求二次函数解析式例4 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？六、课堂训练1已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式2已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图像过点（3，2），求这个二次函数的解析式3已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与 y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标4如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围七、目标检测1已知二次函数的图像过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，求这个二次函数解析式第8课时 用函数观点看一元二次方程一、学习目标：1知道二次函数与一元二次方程的关系2会用一元二次方程ax2bxc0根的判别式b24ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数二、探索新知1问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h20t5t2 考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？2观察图象： （1）二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点，则一元二次方程x2x20的根的判别式_0； （2）二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点，则一元二次方程x26x90的根的判别式_0； （3）二次函数yx2x1的图象与x轴_公共点，则一元二次方程x2x10的根的判别式_0四、理一理知识1已知二次函数yx24x的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程 _反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函数 _的函数值为3的自变量x的值 一般地：已知二次函数yax2bxc的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函数yax2bxc的值为m的自变量x的值2二次函数yax2bxc与x轴的位置关系： 一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac （1）当b24ac0时抛物线yax2bxc与x轴有两个交点； （2）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴只有一个交点； （3）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴没有公共点五、基本知识练习1二次函数yx23x2，当x1时，y_；当y0时，x_2二次函数yx24x6，当x_时，y33如图，一元二次方程ax2bxc0的解为_ （ 3题） ( 4题) （5题）4如图一元二次方程ax2bxc3 的解为_5如图填空：（1）a_0 （2）b_0（3）c_0 （4）b24ac_0六、课堂训练1特殊代数式求值： 如图看图填空：（1）abc_0（2）abc_0（3）2ab _0如图2ab _0 4a2bc_0（题） （2题）2利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2bxc0的根为_；（2）方程ax2bxc3的根为_；（3）方程ax2bxc4的根为_；（4）不等式ax2bxc0的解集为_；（5）不等式ax2bxc0的解集为_；（6）不等式4ax2bxc0的解集为_七、目标检测根据图象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根为_；（9）当y0时，x的范围为_；（10）当y0时，x的范围为_；八、课后训练1已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上，则k_2已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_3已知函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a0）的图象如图所示，则关于x的方程 ax2bxc40的根的情况是（ ） A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根 C有两个相等实数根D无实数根4如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2bxc0的根是x11，x23；abc0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_（把正确的序号都填在横线上）第9课时 实际问题与二次函数（1）一、学习目标：1会建立直角坐标系解决实际问题；2会解决桥洞水面宽度问题二、基本知识练习1以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为_2拱桥呈抛物线形，其函数关系式为yx2，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（ ） A3mB2mC4mD9m3有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4米，水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为4米若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？三、课堂练习 1一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），其关系式yax2c的形式，请根据所给的数据求出a、c的值； （2）求支柱MN的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由图 2如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持续上涨（车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由若不能，要使货安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？第10课时实际问题与二次函数(第2课时)教学目标：1、知识与技能：经历数学建模的基本过程。2、方法与技能：会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。3、情感、态度与价值观：体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。教学重点：二次函数在最优化问题中的应用。教学难点：从现实问题中建立二次函数模型。教学设计：一、创设情境、提出问题给你一根长8m的铝合金条，试问： (1)你能用它制成一矩形窗框吗? (2)怎样设计，窗框的透光面积最大? (3)如何验证? 说明：解此类问题，一般先应用几何图形的面积公式，写出图形的面积与边长之间的关系，再求这个函数关系式的顶点坐标，即得最大值二、自主探究、合作交流探究一：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？T：（1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？分析： 调整价格包括涨价和降价两种情况：设每件涨价x 元，则每星期售出的商品利润y随之变化。我们先来确定y随x变化的函数式。涨价x元时，每星期少卖 10x 件，销售量可表示为 ： 销售额可表示为： 买进商品需付： 所获利润可表示为： 当销售单价为 元时，可以获得最大利润，最大利润是 元思考：（1）怎样确定x的取值范围？ （2）在降价的情况下，最大利润是多少？四、例练应用，解决问题例：用长为8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？变式：现在用长为8米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果精确到001米）五、巩固练习1某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只且每日生产的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元) ，售价每只为P(元) ，且R、P与x的关系分别为R = 500 + 30x ， P = 170 2x (1)当每日产量为多少时，每日获得利润为1750元? (2)当每日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少?2某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用长为16m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长为24m的栅栏，设每间羊圈与墙垂直的一边长x( m)，三间羊围的总面积为S(m2)，则S与x的函数关系式是_，x的取值范围是_，当x=_时，面积S最大，最大面积为_第11课时 实际问题与二次函数(第3课时)教学目标： 1使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。2会综合运用二次函数和其它数学知识解决如有关距离等函数最值问题。3发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。重点难点： 重点：利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。 难点：将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策。教学过程：一、复习：利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大值和最小值的问题，它的一般方法是：(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。例、已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？二、例题讲解：例题1、B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？（1）两船的距离随着什么的变化而变化？(2)经过t小时后，两船的行程是多少？ 两船的距离如何用t来表示？分析：设经过t小时后AB两船分别到达A，B，两船之间距离为AB= 。因此只要求出被开方式为最小值，就可以求出两船之间的距离s的最小值。例2、某饮料经营部每天的固定成本为200元，某销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价(元)6789101112日均销售量(瓶)480440400360320280240(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润售价进价固定成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到01元)？最大日均毛利润为多少？第12课时 二次函数综合应用一、灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题二、课前训练1二次函数ykx22x1（k0）的图象可能是（ ）2如图： （1）当x为何范围时，y1y2? （2）当x为何范围时，y1y2? （3）当x为何范围时，y1y2? 3如图，是二次函数yax2xa21的图象，则a_4若A（，y1），B（1，y2），C（，y3）为二次函数yx24x5图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y35抛物线y(x2) (x5)与坐标轴的交点分别为A、B、C，则ABC的面积为_6如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线做匀速运动当点P运动到点D时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动 （1）求点P从点A运动到点D所需的时间 （2）设点P运动时间为t（秒） 当t5时，求出点P的坐标 若OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）五、目标检测如图，二次函数yax2bxc的图像经过A（1，0），B（3，0）两交点，且交y轴于点C（1）求b、c的值；（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定MCD的形状第13课时：本章中考真题选1（2010安徽） 若二次函数配方后为则、 的值分别为（ ）（A）0.5 （B）0.1 （C）4.5 （D）4.12（2010甘肃兰州） 二次函数的图象的顶点坐标是 （ ） A（1，8） B（1，8） C（1，2） D（1，4）3（2010甘肃兰州） 抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为 （ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= 2，c=1 D. b= 3， c=24（2010甘肃兰州） 抛物线图象如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为 （ ）xxxxx第15题图5（2010江苏盐城）给出下列四个函数：；（）时，y随x的增大而减小的函数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6（2010浙江金华） 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有 （ ）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值27（2010 山东济南）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3 B2 C1 D08（2010 浙江衢州）下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B9.（2010 福建三明）抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）AB且 CDOxy 图5x=2B xyO （ 10题 ） （11题）10如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行， 其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 （ ）A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3） 11二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过 （ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限12（2010年贵州）函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 13（2010年贵州）把抛物线y=x+bx+c的图象向右