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人教A版高中数学必修2 银川高级中学宋春梅 圆的标准方程 新课引入 问题1 请同学们回顾 我们在平面直角坐标系中利用 坐标法 研究了直线的哪些问题 研究的顺序是什么 生活中的圆 画一画 请同学们在学案的平面直角坐标系中画一个圆 并回顾圆的定义 新知探究 在一个平面内 线段OM绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点M所形成的图形 叫做圆 圆心 圆的半径 问题2 在平面直角坐标系中 确定一个圆的位置的要素是什么 新知探究 问题3 直线的方程指的是什么 新知探究 直线的方程指的是直线上任意一点坐标 x y 满足的关系式 它要满足两个条件 直线上任意一点的坐标 x y 都满足该方程 坐标满足该方程的点在直线上 新知探究 圆的方程指的是圆上任意一点坐标 x y 满足的关系式 它要满足两个条件 圆上任意一点的坐标 x y 都满足该方程 坐标 x y 满足该方程的点在圆上 做一做 设M x y 是该圆上任意一点 试探究圆上任意一点M x y 满足的关系式 新知探究 问题5 若是该圆上任意一点 点的坐标适合方程 若点的坐标适合方程 点在该圆上吗 新知探究 问题6 回顾圆的方程的建立过程 总结经历了哪些步骤 应用举例 例1 根据圆的标准方程说出下列圆的圆心和半径 应用举例 例2 分别写出满足下列条件的圆的标准方程 1 圆心为 3 4 半径为3 2 圆心为 2 3 且过点 6 6 3 判断点是否在圆上 为什么 问题7 点在圆内要满足什么条件 在圆外呢 应用举例 几何画板 课堂小结 1 确定圆的标准方程的关键要素是什么 2 求圆的标准方程的方法有哪些 3 建立曲线方程的一般步骤是什么 作业布置 2 拓展延伸 请你设计 探究椭圆标准方程 的方案 请各位专家老师批评指正 问题4 圆的方程指的是什么 新知探究 新知探究 问题5 若是该圆上任意一点 点的坐标适合方程 若点的坐标适合方程 点在该圆上吗 画一画 请同学们在学案的平面直角坐标系中画一个圆 并回顾圆的定义 新知探究 平面内与定点的距离等于定长的点的轨迹叫作圆 圆的圆心 圆的半径 问题3 直线的方程指的是什么 新知探究 过点 1 2 且斜率为3的直线上每一点的坐标 x y 都满足方程y 2 3 x 1 例如过点 1 2 且斜率为3的直线的点斜式方程为y 2 3 x 1 它满足两个条件 坐标 x y 满足方程y 2 3 x 1 的点都在过点 1 2 且斜率为3的直线上 直线的方程指的是直线上任意一点坐标 x
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