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22 5 1 等腰梯形 1 什么是梯形 2 什么是等腰梯形 温故知新 边 等腰梯形两底平行 两腰相等 角 等腰梯形在同一条底上的两个内角相等 对角线 等腰梯形的两条对角线相等 对称性 等腰梯形是轴对称图形 观察 等腰梯形有什么性质 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求证 B C 验证猜想1 A B C D 等腰梯形的性质定理1 等腰梯形在同一底上的两个内角相等 符号表达式 在梯形ABCD中 AD BC AB DC B C A D 例题1已知 如图 等腰梯形ABCD AD BC 腰BA和CD的延长线相交于点E 求证 EAD是等腰三角形 思考 若作 E的角平分线 你能得出什么结论 等腰梯形是一个轴对称图形 对称轴是两底的中点的连线所在的直线 例题讲解 边 等腰梯形两底平行 两腰相等 角 等腰梯形在同一条底上的两个内角相等 对角线 等腰梯形的两条对角线相等 对称性 等腰梯形是轴对称图形 观察 等腰梯形有什么性质 已知 如图 梯形ABCD AD BC AB DC 求证 AC DB 验证猜想2 等腰梯形的性质定理2 等腰梯形的对角线相等 符号表达式 在梯形ABCD中 AD BC AB DC AC BD 1 已知等腰梯形的一个内角是55 则其他三个角为 2 已知 如图 等腰梯形ABCD AD BC ABC 60 AD 15 AB 20 求BC的长 看谁的方法多 小试牛刀 一 等腰梯形的性质1 等腰梯形在 的两个内角 2 等腰梯形的对角线 3 等腰梯形是 图形 对称轴是 二 梯形问题中常添的辅助线 课内小结 同一底上 相等 相等 轴对称 两底的中点的连线所在的直线 通过添加适当的辅助线 把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决 作业布置练习册 1 习题22 5 1 2 校本作业 1 如图 在等腰梯形ABCD中 AD BC AD AB BD DC 求 C的度数 试一试 解 在等腰梯形ABCD中 AD BC AD AB ABC C 等腰梯形在同一底上的两个内角相等 AD BC ADB DBC AD AB ADB ABD DBC ABD设 DBC的度数为x 则 ABC的度数为2x C的度数为2x 在Rt DBC中 DBC C 90 即x 2x 90 得x 30 C 60 2 已知等腰梯形的上 下底边长分别是2cm 8cm 腰长是5cm 求高 解 过点A D作AE BC DF BC 垂足分别为E F则AE DF又AD BC AE DF AD EF 2又 AB CD Rt ABE Rt DCF H L BE CF 3在Rt ABE中 即这个等腰梯形的高为4cm 3 如图 已知等腰梯形中 AD BC AD 10cm BC 20cm 对角线AC 17cm 求梯形ABCD的面积 思考 1
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