导数章节测试题

第 1 页 共 4 页 数学选修数学选修2 22 2第一章测试 二 第一章测试 二 高二数学组 高二数学组 1 1 一 选择题一 选择题 1 函数函数 y x2cosx 的导数为的导数为 A y 2xcosx x2sinx B y 2xcosx x2sinx C y x2cosx 2xsinx D y xcosx x2sinx 2 下列结论中正确的是下列结论中正确的是 A 导数为零的点一定是极值点导数为零的点一定是极值点 B 如果在如果在附近的左侧附近的左侧 右侧 右侧 那么 那么是极大值是极大值 0 x0 xf0 xf 0 xf C 如果在如果在附近的左侧附近的左侧 右侧 右侧 那么 那么是极小值是极小值 0 x0 xf0 xf 0 xf D 如果在如果在附近的左侧附近的左侧 右侧 右侧 那么 那么是极大值是极大值 0 x0 xf0 xf 0 xf 3 函数函数 已知 已知在在时取得极值 则时取得极值 则 93 23 xaxxxf xf3 xa A 2B 3C 4D 5 4 4 函数函数 的最大值是的最大值是 3 34f xxx 0 1 x A 1A 1 B B C 0C 0 D 1D 1 1 2 5 曲线曲线在点在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 1 2 e x y 2 4e A B C D 2 9 e 2 2 4e 2 2e 2 e 6 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A 函数的极大值就是函数的最大值函数的极大值就是函数的最大值 B 函数的极小值就是函数的最小值函数的极小值就是函数的最小值 C 函数的最值一定是极值函数的最值一定是极值 D 在闭区间上的连续函数一定存在最值在闭区间上的连续函数一定存在最值 7 若函数若函数是是 R 上的单调函数 则实数上的单调函数 则实数 m 的取值范围是的取值范围是 1 23 mxxxxf A B C D 1 3 1 3 1 3 1 3 8 已知函数 已知函数 y f x 在区间在区间 a b 内可导 且内可导 且 x0 a b 则 则 00 0 lim h f xhf xh h A f x0 B 2f x0 C 2f x0 D 0 9 设 设 f x g x 分别是定义在分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 当上的奇函数和偶函数 当 x 0 且 且 g 3 0 则不等式 则不等式 f x g x 0 的解集是 的解集是 A 3 0 3 B 3 0 0 3 C 3 3 D 3 0 3 10 与与是是定义在上的两个可导函数 若定义在上的两个可导函数 若与与满足满足 f x g xR f x g x fxg x 则则与与满足满足 f x g x 为常数函数为常数函数 f xg x f xg x 为常数函数为常数函数 0f xg x f xg x 第 2 页 共 4 页 二 填空题二 填空题 11 若若 则 则 2 xxf 1 1 lim 1 x fxf x 12 已知函数 已知函数在区间在区间上的最大值与最小值分别为上的最大值与最小值分别为 则 则 3 128f xxx 3 3 M m Mm 13 f x 1 3sin x 4cos x 取得最大值时取得最大值时 tan x 14 若若 则 则 x exf 1 t ftf t 1 21 lim 0 15 15 已知函数已知函数在在处取得极值 并且它的图象与直线处取得极值 并且它的图象与直线cbxaxxxf 23 2 x 在点 在点 1 1 0 0 处相切 则函数 处相切 则函数的表达式为的表达式为 33 xy xf 三 解答题三 解答题 16 已知曲线已知曲线 y x3 x 2 在点在点 P0 处的切线处的切线 平行直线平行直线 4x y 1 0 且点 且点 P0 在第三在第三 1 l 象限象限 求求 P0的坐标的坐标 若直线若直线 且且 l 也过切点也过切点 P0 求直线求直线 l 的方程的方程 1 ll 17 已知二次函数已知二次函数 f x 满足 满足 在在 x 1 时有极值 时有极值 图象过点图象过点 0 3 且在该点处的切线与 且在该点处的切线与 直线直线 2x y 0 平行 平行 求求 f x 的解析式 的解析式 求函数求函数 g x f x2 的单调递增区间 的单调递增区间 第 3 页 共 4 页 1818 已知函数已知函数 f x 在 在 x 1 处取得极值为处取得极值为 2 bx ax 2 1 求函数 求函数 f x 的解析式 的解析式 2 若函数 若函数 f x 在区间 在区间 m 2m 1 上为增函数 求实数 上为增函数 求实数 m 的取值范围 的取值范围 19 已知函数已知函数处的取得极小值 处的取得极小值 4 使其导函数 使其导函数的的 0 23 xcxbxaxxf点 0 xf x 的取值范围为 的取值范围为 1 3 求 求 1 f x 的解析式的解析式 2 f x 的极大值 的极大值 3 x 2 3 求 求的最大值的最大值 xmxfxg 2 6 第 4 页