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文档简介
优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上 XJ 教学课件 第2课时相似三角形的判定定理1 3 4相似三角形的判定与性质 第3章图形的相似 3 4 1相似三角形的判定 1 理解并掌握判定三角形相似的判定定理1 重点 难点 2 运用相似三角形的判定定理1解决简单数学问题 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 观察教师的一个三角板 有30 60 的角 这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系 这些三角形相似吗 讲授新课 问题 画 ABC 使 A 30 B 45 再画 A B C 使 A 30 B 45 观察这两个三角形形状相同吗 你能证明 C C 吗 量出这两个三角形的三边 计算对应边是否对应成比例 由此你可以得出什么结论 这两个三角形是相似的 已知 在 ABC和 A B C 中 A A B B 求证 ABC A B C 下面我们来证明一下 证明 在 A B C 的边A B A C 上 分别截取A D AB A E AC 连接DE A D AB A A A E AC A DE ABC A DE B 又 B B A DE B DE B C A DE A B C A B C ABC 由此得到相似三角形的判定定理1 两角分别相等的两个三角形相似 例1如图 ABC中 DE BC EF AB 求证 ADE EFC 解 DE BC EF AB AED C A FEC ADE EFC 两角分别相等的两个三角形相似 例2已知 如图 ABD C AD 2 AC 8 求AB A B C D 解 A A ABD C ABD ACB AB AC AD AB AB AB AD AC AD 2AC 8 AB 4 当堂练习 1 如图 已知AB DE AFC E 则图中共有相似三角形 A 1对B 2对C 3对D 4对 C 2 在 ABC和 DEF中 A 40 B 80 E 80 F 60 求证 ABC DEF A F E C B D 证明 在 ABC中 A 40 B 80 C 180 A B 180 40 80 60 在 DEF中 E 80 F 60 B E C F ABC DEF 两角对应相等 两三角形相似 3 如图 在Rt ABC中 ABC 90 BD AC于D 若AB 6 AD 2 则AC BD BC 18 D B C
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