数学人教版九年级上册新课导入.doc

新人教版九年级26.1.2二次函数 的图象及性质yox课 题：二次函数的图象及性质参赛学校： 会泽县雨碌中学参赛教师： 沈 丽授 课 教 师沈 丽学 校会泽县雨碌中学课 题二次函数 的图象及性质教 材人教版九年级下册第26章（第二课时）教学目标l 知识目标：会用描点法画二次函数的图像，理解抛物线的有关概念；掌握二次函数的性质；能灵活掌握二次函数的知识；用待定系数法确定二次函数的解析式；l 能力目标：使学生经历、探索二次函数的图像性质的过程，培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生的学习能力； 教学重点l 二次函数的图像的画法及性质；l 用待定系数法确定二次函数的解析式；教学难点用描点法画二次函数的图像、探索其性质及函数知识的灵活应用；课 型新授课教学方法启发式教学法教 具多媒体教学内容及过程教学内容设计说明1、 复习引入用描点法画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。一次函数的表达式是y=kx+b(k0),它的图像是一条直线，列举了两条直线y=2x+3和y=-x+1来说明一次函数的性质。形如 （a、b、c都是常数，a0)的函数是二次函数，当b=0，c=0时，二次函数变为，一次函数的图像是一条直线，那么二次函数的图像是什么？它有些什么特点和性质呢？这就是我们今天要探究的-函数 的图象及性质。2、 新课讲解用描点法画出二次函数的图像。列表-2-101241014-4-10-1-4让学生在课堂练习本上画出下列函数的图像3、 引入抛物线的概念及与相关的概念 观察以上五个图像，它们的形状都好像物体被抛射时所经过的路线，我们就把它叫做抛物线。再仔细观察，这些抛物线沿轴对折过来（通过多媒体展示）能完全重合，说明轴就是这些抛物线的对称轴。而对称轴与抛物线的交点就叫做抛物线的顶点。通过认真观察，我们发现，这几条抛物线的对称轴都是轴，并且这些抛物线与对称轴的交点都是原点，那说明这几条抛物线的顶点坐标都是（0，0）4、 得出二次函数的性质 结合图象和的图象完成下表抛物线顶点坐标（0，0）（0，0）对称轴轴轴位置在轴的上方（除顶点外）在轴的下方（除顶点外）开口方向向上向下增减性在对称轴左侧 随的增大而减小在对称轴左侧 随的增大而增大在对称轴右侧 随的增大而增大在对称轴右侧 随的增大而减小最值当=0时，最小值为0当=0时，最大值为0由特殊到一般，我们可以的出二次函数的性质对称轴顶点坐标开口方向对称轴左侧在对称轴右侧轴（0，0）向上随的增大而减小随的增大而增大轴（0，0）向下随的增大而增大随的增大而减小抛物线的开口的大小由决定，越大，抛物线的开口就越小。5、课堂练习1、不画图像，分别说出下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标 2、根据左边的函数图象填空 （1） 抛物线的顶点坐标是（0，0），对称轴是轴，在对称轴左侧，随的增大而减小；在对称轴右侧，随的增大而增大；当=0时，函数的值最小，最小值为0，抛物线在轴的上方（除顶点外）（2）抛物线在轴的下方（除顶点外），在对称轴左侧， 随的增大而增大；在对称轴右侧，随的增大而减小；当=0时，函数的值最大，最大值是0。6、例题讲解例1、已知一抛物线的顶点是原点且过点（-1，-3），说明抛物线的开口方向及对称轴。解：设抛物线的解析式为 抛物线过（-1，-3） -3=aa=-3抛物线为开口方向向下，对称轴是y轴例2、已知抛物线经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。解：（1）把（-2，-8）代入,得,a= -2,所求函数解析式为 （2） 点B（-1 ，-4）不在此抛物线上。 （3） 纵坐标为-6的点有两个，它们分别是和7.课堂小结二次函数的图像及性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值8.布置作业课本14页 第3题、第4题设计知识“最近发展区”一次函数的图象的性质，类比探究二次函数的图像及性质创设学生自主探索学习的情境和机会，通过学生自主探究活动学习数学.充分利用现代教育技术，增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势.通过这些由特殊到一般的探究性学习，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程从中获得一些研究函数问题的方法和经验，为以后的学习做好准备通过练习，检查学生学习的效果培养学生能灵活应用二次函数的图像及性质来解决一些具体的题目，考察性质灵活应用知识的能力。加深学生对知识的理解，促进学生对所学知识的反思、巩固、提高，使每个学生都有不同的发展和提高教学设计说明本节内容是在学生学习了一次函数、反比例函数的基础上学习的这节课的主要内容是：通过画出具体的函数图象， 得出函数这类函数的性质本节课从学生已有