七年级数学下册8.3第2课时平方差公式教学课件（新版）沪科版.ppt

8 3完全平方公式与平方差公式 第8章整式乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 HK 教学课件 第2课时平方差公式 1 理解并掌握平方差公式的推导和应用 重点 2 理解平方差公式的结构特征 灵活应用平方差公式解决问题 难点 导入新课 复习引入 多项式与多项式是如何相乘的 x 3 x 5 x2 5x 3x 15 x2 8x 15 a b m n am an bm bn 讲授新课 探究发现 相等吗 原来 现在 a2 25 a 5 a 5 面积变了吗 x 1 x 1 m 2 m 2 2m 1 2m 1 5y z 5y z 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 算一算 看谁算得又快又准 m 2 m 2 m2 22 2m 1 2m 1 4m2 12 5y z 5y z 25y2 z2 x 1 x 1 x2 1 想一想 这些计算结果有什么特点 x2 12 m2 22 2m 2 12 5y 2 z2 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于这两数的平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 平方差公式 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等 a b a b a 2 b 2 适当交换 合理加括号 练一练 口答下列各题 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b a b a b a2 b2 例1计算 x 2y x 2y 解 原式 x 2 2y 2 x2 4y2 注意 1 先把要计算的式子与公式对照 2 哪个是a 哪个是b 例2运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 例3计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 10000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 当堂练习 1 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 不对 改正 1 x 2 x 2 x2 4 不对 改正方法1 3a 2 3a 2 3a 2 3a 2 9a2 4 9a2 4 改正方法2 3a 2 3a 2 2 3a 2 3a 2 2 3a 2 4 9a2 1 a 3b a 3b 4a2 9 4x4 y2 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 2x2 2 y2 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 a 2 3b 2 2 3 2a 3 2a 3 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 4 2x2 y 2x2 y 2 利用平方差公式计算 3 计算 20152 2014 2016 解 20152 2014 2016 20152 2015 1 2015 1 20152 20152 12 20152 20152 12 1 4 利用平方差公式计算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 5 化简 x y x y x2 y2 x4 y4 解 原式 x2 y2 x2 y2 x4 y4 x4 y4 x4 y4 x8 y8 课堂小结 平方差公式 内容 注意 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 1