数学人教版九年级上册初中图形变换.doc

图形变换总复习一 学习目标1 能识别轴对称图形和中心对称图形2 能利用图形的平移以及旋转变换的知识求作图形、设计图案等问题3 建立适当的直角坐标系描述物体的位置、图形的变换与坐标的变化、用不同的方式确定物体的位置二 知识要点1图形的轴对称2图形的平移3图形的旋转4图形与坐标三 考点再现1如图1所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片镜子里的影像是下列各图中的（ ） 图1 A B C D2如果将一个图形的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，则所得的图案和原图案相比，其变化为（ ）A. 关于x轴轴对称 B. 关于y轴轴对称C. 关于原点中心对称 D. 无法确定3在下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）4如下图，平行四边形ABCD内有一个圆，请你画一条直线，同时将圆和平行四边形的周长两等分。四 典例剖析例1（郴州） 下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）分析：把图形沿某一直线对折，若直线两旁的部分能够完全重合，则该图形为轴对称图形；若把图形绕某一点旋转后能与自身重合，则该图形为中心对称图形，因此，可知（C）是中心对称图形，它不是轴对称图形；（B）、（D）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；解：选（A）例2（长沙）如图1是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点逆时针旋转；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让图案变得更加美丽分析：本题综合考查了图形变换的几个知识点无论作轴对称图形，还是旋转作图，画出关键点变化以后的位置，再连线，是解决这类问题的基本方法解：略五 达标训练（一）选择题1在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.2下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.ACB图2图13把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行4下列的说法中,正确的是( ).A. 中心对称图形必是轴对称图形.B. 长方形是中心对称图形,也是轴对称图形.C. 菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形.D. 角是轴对称图形也是中心对称图形.5如图，ABC平移到DEF的位置，下列结论不成立的是（ ）A. AC=DF. B. AD=BE C. AB=EF. D. CF 第6题图 第5题图 6如图，已知四边形ABCD中，ADBC,将线段AB平移至DE，其中B55，C70,则DEC为（ ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 无法确定7如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ）A. 这个图形一定是中心对称图形 B. 这个图形可能是中心对称图形C. 这个图形旋转216后能与它本身重合 D. 以上都不对8以下几种位似图形的画法，其中正确的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第8题图（二）、填空题9如图，DEF是由ABC平移得到的，若160，250，则F=_. 第9题图 第11题图 10通过平移把点A（2，3）移到点（4，2），按同样的方式，点B（3，1）移动到点,则点的坐标是_.11如图，ABC是直角三角形，ACB=90，B=60，ABC顺时针旋转后与ADE重合。则旋转中心是 ，旋转了 度。 12请你写出既是轴对称又是中心对称的两个几何图形是 。13如下图，如果我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置是图中的P点，如果马所在的位置为（2，1），则下一步马的可能的坐标为_.(写出4个即可)ABCD第13题图 第14题图14如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为_.（三）解答题15如下图，在直角坐标系中，（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连结起来（5，0），（5，4），（8，7）（8，3）；（2）连结后的四边形是怎样的四边形？（3）把（1）中的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案，并写出平移后各个顶点的坐标，这些坐标在原来的基础上发生了怎样的变化？16如图，已知ABC，D为BC边的中点。（1） 将ABC绕着点D旋转180，画出旋转后的EBC；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2） 四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？17. 如图，在网格中有一个四边形图案 (1)请你画出此图案绕点o顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错； (2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论18.如图19，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图20），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为，再将这两张三角形纸片摆成如图21的形状，但点在同一条直线上，且点与点重合（在图21至图24中统一用表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图21中的沿BD向右平移