轴对称复习课件

襄阳市第三十四中学汪欣 八年级上册第13章 轴对称 整理和复习 1 国旗上的一个五角星是对称图形 它有条对称轴 若 ABC和 DEF关于直线l对称 则 ABC DEF 直线l是对应点所连线段的线 2 已知点P在线段AB的垂直平分线上 PA 4cm 则PB 点M是线段AB外一点 若MA MB 则点M在线段AB的上 3 点M 3 5 关于y轴对称的点的坐标是 关于x轴对称的点的坐标是 3 5 3 5 垂直平分 4cm 轴 5 垂直平分线 4 如图 AB AC B C AB ACAD平分 BAC AB AC ABC是等边三角形 5 Rt ABC中 C 90 A 30 AB 5cm 则 2 5cm B C AB AC AD BCBD DC 等边对等角 等角对等边 三线合一 B 60 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 BC 本章知识结构图 生活中的轴对称 轴对称图形 轴对称的性质 关于坐标轴对称的点的坐标特征 线段垂直平分线的性质与判定 作对称轴 画轴对称图形 等腰三角形 有一个锐角是30 的直角三角形的性质 等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 轴对称图形 3条 三个角都相等 每边上 三线合一 都是60 轴对称图形 1条 等边对等角 三线合一 等腰三角形 等边三角形的比较 判定 两边相等 三边相等 或两角相等 或三角相等 有一个角是60 的等腰三角形 两边相等的三角形 三边相等的三角形 例 连接BD 与直线l交于点M 若BM AB 求证 ABD是等边三角形 证明 ABC和 ADE关于直线AM对称 ABC ADE直线AM垂直平分BD AB ADBM MD BD BM AB AB AD BD ABD是等边三角形 变式 ABC和 ADE关于AM所在直线对称 对应线段BC DE的延长线交于点N 求证 点N在对称轴直线AM上 分析 因为直线AM是线段BD的垂直平分线 所以欲证点N在对称轴直线AM上 则需证点N在BD的垂直平分线上 证明 ABC和 ADE关于直线AM对称 ABC ADE直线AM垂直平分BD ABC ADEAB AD ABD ADB ABC ABD ADE ADB即 DBN BDN BN DN 点N在线段BD的垂直平分线上即点N在对称轴直线AM上 1 下图所示的4组图形中 左边图形与右边图形成轴对称的是 填序号 并作出它的对称轴 2 将点 2 3 向下平移2个单位后得到点A1 则点A1关于y轴对称的点A2的坐标为 2 1 3 如图 在 ABC中 AB 8cm BC的垂直平分线交AB与D BC于E ACD的周长是13cm 则AC cm 4 ABC中 AB AC BAC 120 BAC的平分线交BC于D AB 6 AD 第3题图 第4题图 5 3 5 ABC是等边三角形 AD是角平分线 ADE是等边三角形 1 求证 EF DF证明 ABC是等边三角形 BAC 60 FAD 60 30 ADE是等边三角形 AE AD BED 60 EAF 60 30 30 EAF FAD EF FD 2 连接EB 求证 EB BD证明 AE ADEF FD AF ED BE BD 谢谢 再见 拓展 ABC和 ADE关于直线l对称 连接BD 与AC AE分别交于点F G 与直线l交于点M 求证 FM GM 分析 欲证点F G关于直线l对称 则需证明线段FG被l垂直平分 证明 ABC和 ADE关于直线l对称 ABC ADEl BD AB