2013年九年级中考模拟考试数学试卷.doc

九年级第二次模拟考试 数学试卷 2013.5 （满分：150分 ；考试时间：120分钟）说明：1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。3.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1下列各式结果是负数的是A-(-3) B C D2下列函数中，自变量的取值范围是的是A B C D3下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是A瓜熟蒂落 B旭日东升 C守株待兔 D夕阳西下4下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是 A B C D5如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是1，则顶点A坐标是A（2，1） B（1，2） C（1，2） D（2，-1）6下列四个选项中，数轴上的数，一定满足的是A B C D7如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且ACB45，则弦AB的长是 A B6 C D5OABCyx(第5题)(第7题)（第8题）OxyAiBiPi8如图，分别过点Pi（i，0）（i =1、2、n）作轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi则的值为A B2 C D二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9. 计算： .10计算的结果是 . 11PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 12因式分解 .13已知方程组 的解为，则函数与的交点坐标为 14凸多边形的内角和是外角和的2倍，则该凸多边形的边数为 15一组数据3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的中位数为 16一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 cm2.17如图，将面积为12的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 .18如图，在ABC中，C=90，AB=10，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是 （第18题）ACBPED（第17题）三解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）(1) 计算：；(2) 解不等式： 20.（本题满分8分）先化简再求值：，其中是方程的根21（本题满分8分）某旅游商店有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售，该商店统计了2013年3月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下：图图请解决下列问题：（1）计算3月份销售了多少把单价为50元的绢扇，并在图中补全条形统计图；（2）该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢？小亮计算这个平均价格为： (元)，你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请你计算出这个平均价格22.（本题满分8分）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中2个扇形涂上白色，1个扇形涂上红色，转动转盘2次（1）求指针2次都指向红色区域的概率；（2）写出一个与转动这个转盘相关且概率为的事件23（本题满分10分）已知: 如图, 菱形ABCD中, E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF（1）求证：AE=AF；（2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：AEF为等边三角形24（本题满分10分）4月20日，我国四川雅安地区遭遇强地震灾害，解放军某部接到了限时搭建30个临时板房的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派人员，争分夺秒，每小时比原计划多搭建3个板房，结果提前5个小时完成任务，求原计划每小时搭建多少个板房？25（本题满分10分）如图是运动会开幕式火炬点燃方式在平面直角坐标系中的示意图，位于点O正上方2米处的发射装置A可以向火炬盆C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距出发点A水平距离为12米时达到离地面(x轴)最大高度20米（图中B点）火炬盆C距发射装置A的水平距离为20米，在A点处测得火炬盆C的仰角为，且（1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；（2）说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C？26（本小题满分10分）已知：如图，点是的直径延长线上一点，点在上，且（1）求证：是的切线；（2）若点是劣弧上一点，与相交于点，且，求的半径长.27（本题满分12分）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午200开始对钟面进行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟观察结束后，利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式： 请你完成：（1）求出图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请在图3中补全图象；（4）若小华从下午200开始仅连续观察1个小时，请写出时针与分针的夹角（度）与旋转时间t（分钟）的函数关系式（注：夹角是指不大于平角的角）12396图112396图2P图33045607590105120515150512051805906030Ot(分钟)y(度)ABO28（本题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，垂足为点E（点E在边AB上），F为边AD的中点，联结EF，CD（1）如图1，当点E是边AB的中点时，求线段EF的长；（2）如图2，设，CEF的面积等于y，求y与x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当时，EFD与AEF的度数满足数量关系：，其中k0，求k的值ABCDEF（图1）ABCDEF（图2）（图3）ABCDEF2013年九年级中考模拟考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下解答及标准，如有其它方法可参照评分一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BD C DA B CA二、填空题（每题3分，共30分）9 10 11 12 13 14 15 16 1736 18 三解答题（本大题有10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) (1)原式 4分 （结果错误扣1分）(2)去分母得： 2分移项、合并同类项得： 3分化系数为1得： 4分20(本题满分8分)原式 2分 4分 5分解得： 7分当时，原式 8分21(本题满分8分) (1)18030%600， 60015%90； 3分补全条形统计图（图略） 5分(2)小亮的计算方法不正确 6分 正确计算为：1030%3055%5015%27(元) 8分22(本题满分8分)解：（1）列表或画树状图正确（略） 4分P（两次都指向红色区域）1/9 . 6分（2）转动转盘2次，两次都指向白色区域或两次一红一白. 8分23(本题满分10分) 证明：(1)四边形ABCD是菱形， AB=AD,B=D 1分又BE=DF，. 3分 AE=AF. 4分(2)连接AC, AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，AB=AC=AD. 6分AB=BC=CD=DA , ABC和ACD都是等边三角形. 7分 , . .9分 又AE=AF 是等边三角形. 10分24（本题满分10分）设原计划每小时搭建x个， 1分由题意可列方程 5分解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去） 8分经检验，x2=3是方程的根， 9分答：原计划每小时搭建3个. 10分25（本题满分10分）（1）设抛物线解析式为 2分经过点， ， 4分解得 抛物线解析式为 5分（2）连结AC,过点C作CDx轴于D，过点A作AECD于E（有图即可） 6分AE=20， CE=10 8分ED=AO=2，CD=12，C 9分当时，抛物线经过点C.按（1）中轨迹运行的火球能点燃目标C. 10分26(本题满分10分)（1）证明：连接.，.是等边三角形.2分，. 4分. .又点在上，是的切线 . 5分（2）解：是的直径，.在中， ,设则， . . 7分, . . 9分, . 10分图43045607590105120515150512051805906030Ot(分钟)y(度)AB27(本题满分12分)解：（1）设y2与t的函数关系式为y2ktb图象经过（0，60），（60，90）两点 解得：y2 t60 2分（2）A（ ，），B（，）或写成A（10 ，65 ），B（46 ，83 ）4分A表示分针与时针第一次重合，B表示时针与OP的夹角、分针与OP的夹角相等 6分（3）如图4 8分12396图6PO12396图7PO12396图8PO12396图5PO（4）解：当0t12011时，y=12t+60-6t=-112t+60；当12011t30时，y=6t-12t+60=12t-60；当30t48011时，y=360-6t+360+12t+60=112t-60；当48011t60时，y=-6t+360+12t+60=-112t+420；12分28(本题满分12分)解：（1）分别延长BA、CF相交于点P在平行四边形ABCD中，AD / BC，AD = BC 又 F为边AD的中点， 即得 PA = AB = 8 点E是边AB的中点，AB = 8， 即得 CEAB， 在RtPEC中， 4分（2）在RtPEC中， 来源:学+科+网Z+X+X+K由 BC = x，利用