数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（第一课时）.docx

18.1.1 平行四边形的性质教学设计一、学情分析 本节课是人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第一节平行四边形的性质第一课时,主要内容是平行四边形的概念、平行四边形的对边相等、对角相等的性质。本节内容与学生已有的知识经验紧密相连,同时为学习平行四边形的其他性质和特殊平行四边形的性质奠定了重要的基础,因此具有承前启后的重要作用。学生通过小学的学习,对平行四边形的概念和性质具有丰富的感性认识,能够进行简单的应用,这为本节教学打下了良好的基础。在本节教学中要引导学生通过独学、对学、群学等方式,从事观察、操作、猜想、验证等活动,自主探索合作交流完成对本节内容的研学活动,从而亲身经历知识的生成过程。通过手脑结合,形象到抽象的思考,完成感性到理性的升华。同时通过展示与交流活动实现知识的共享,思维的碰撞,、知识的互补,使课堂成为学生自主探索,自我发展,自由成长的舞台。二、教学目标 1.理解平行四边形的概念.2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质.3.经历观察、猜想、验证、推理、应用等数学活动,逐步提高观察、概括和演绎推理能力,感悟转化思想.三、重点难点 重点:平行四边形边、角性质的探究和证明.难点:通过添加辅助线,用全等三角形知识证明平行四边形的性质.四、教学过程 活动1【导入】情境引入 1.同学们已经系统研究了三角形的相关知识,三角形是怎么研究的?2.与三角形一样,平行四边形也是一种基本的几何图形.(电脑出示图片)为什么平行四边形形状的物体到处可见呢?这与平行四边形的性质有关.(出示课题)活动2【导入】形成概念 (1)观察下列图片,它们是否都具有平行四边形的形象?你还能举出一些例子吗?(2)你知道什么样的图形叫做平行四边形吗?(3)你能找出它的对边吗?对角呢?(4)平行四边形可以用一个什么样的符号表示?(引导学生类比三角形)(5)定义的作用请同学们根据平行四边形的定义画一个平行四边形.根据定义满足什么条件的四边形就是平行四边形?请用符号语言表示.如果一个四边形是平行四边形,可得什么结论?请用符号语言表示.活动3【导入】探究平行四边形的性质由平行四边形的定义,我们知道平行四边形的两组对边分别平行.除此之外,平行四边形还有什么性质?请同学们观察你画的平行四边形,它除了“两组对边分别平行”外,它的边之间还有什么关系?它的角之间有什么关系?猜想1:平行四边形的对边相等.猜想2:平行四边形的对角相等.是不是所有平行四边形都具有上述结论?你能用学过的知识和方法证明上述结论吗?分析:上述猜想涉及线段相等、角相等。前面我们常用什么方法证明线段相等、角相等?现在只有四边形,能否转化为三角形呢?(作ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成ABC和CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.)归纳:作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.通过证明,发现上述两个猜想正确.这样得到平行四边形的两个重要性质.平行四边形性质1平行四边形的对边相等.平行四边形性质2 平行四边形的对角相等.性质可以用符号语言表示为:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD= CB,A=C,B=D.活动4【活动】巩固新知，深化应用 1.如图,在ABCD中,(1)若AB=5,周长为16,则CD=,BC=,AD=.(2)若AB:BC=3:2,周长为20,则AB=,BC=,CD=,AD=.(3)要使A=30,则应添加的条件是2.如图,在ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.3.如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合的部分构成一个四边形.转动其中一张纸条,线段AD和BC的长度有什么关系?为什么?追问:线段AB和CD的长度有什么关系?角有没有什么关系?4.如图,ab,DEBF,线段DE,BF有怎样的数量关系?为什么?再添加MNPQ,线段MN,PQ有怎样的数量关系?归纳:两平行线之间的任何两条平行线段都相等.5.如图,ab,DEb,BFb,MNb,线段DE,BF,MN有怎样的数量关系?为什么?归纳:两条平行线之间的垂线段相等.点D到直线BE的距离与点F到直线BE的距离相等吗?由此可知如果两条直线平行,那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等。两平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离相等叫做两平行线之间的距离。两平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有什么关系?.活动5【活动】反思与小结 正如数学家毕达哥拉斯所说在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们应该怎么知道什么.1.通过本节课的学习你知道了什么?2.你是怎么知道的?3.你还想知道什么?活动6【作业】布置作业 必做题:教科书第49页习题18.1第1,2,8题.选做题: 如图,ABC 是等腰三角形,P是底边BC上一动点,且PEAB,P