数学人教版八年级上册13.1 轴对称.doc

131轴对称第1课时轴对称1理解轴对称图形轴对称及线段垂直平分线的概念，并能作出它们的对称轴2了解轴对称图形和轴对称的区别和联系3掌握轴对称的性质轴对称图形和轴对称的概念及轴对称的性质轴对称图形和轴对称的区别和联系一、创设情景，明确目标我们生活在丰富多彩的图形世界里，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，如：中外各种风格的著名建筑、动植物、艺术作品、图标、日常生活用品等等，都和对称密不可分，我们可以根据自己的设想创造出对称的作品，装点和美化生活就让我们一起走进轴对称的世界去感受它的奇妙和美丽吧！观察上图和教科书中的图片，你有什么感受？二、自主学习，指向目标1自学教材第58至60页2请完成“学生用书”相应部分三、合作探究，达成目标轴对称图形和轴对称的概念活动一：阅读教材P5859展示点评：1.图13.11，有什么共同特点？什么叫轴对称图形？对称轴是什么？请举出轴对称图形的实例2图13.13有什么共同特点？什么叫两个图形关于一条直线对称？请举出成轴对称图形的实例小组讨论：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？反思小结：1.判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质，即图形是否有“存在直线将其折叠互相重合”的图形特征2判断两个图形是否成轴对称，关键是是否有“存在直线将其折叠互相重合”的图形特征跟踪训练：见学生用书相应部分轴对称的性质活动二：观察教材图13.34.展示点评：1.完成“思考”中的问题；2一对对称点所连线段与对称轴在位置上有什么关系？3什么叫线段的垂直平分线？请用符号语言表示小组讨论：图形轴对称有什么性质？它有什么作用？反思小结：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线它可以用来证明线段相等跟踪训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1本节课学习了哪些主要内容？2轴对称图形和轴对称的区别与联系是什么？3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？实际问题五、达标检测，反思目标1下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( A )2下列说法错误的是( D )A关于某直线对称的两个三角形一定全等B轴对称图形至少有一条对称轴C正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称D角的对称轴是角的平分线3如图，ABC与DEF关于直线l对称，若AB2 cm，C55，则DE_2_cm_，F_55_4判断下列各种图形是不是轴对称图形？若是，画出它的对称轴答：(1)(2)(3)(5)是轴对称图形5图中任意一个正方形与哪些正方形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？答：整个图形是轴对称图形，有4条对称轴1上交作业教科书习题13.1第1、3、4题2课后作业见学生用书第2课时线段的垂直平分线的性质(一)1掌握线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题线段垂直平分线的性质线段垂直平分的性质的运用一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景，明确目标如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3是直线l上的点，请猜想并验证点P1，P2，P3到点A与点B的距离之间的数量关系？二、自主学习，指向目标1自学教材第61页至62页2请完成“学生用书”相应部分三、合作探究，达成目标线段垂直平分线的性质活动一：1.完成教材P61探究栏目中的问题2线段垂直平分线的性质是什么？展示点评：请用推理的方法证明线段垂直平分的性质(根据右图，写出已知，求证和证明)小组讨论：线段垂直平分线的性质在解题中有哪些应用？反思小结：线段垂直平分线的性质是证明线段相等的简捷的方法，运用它解题能省时省力线段垂直平分线的判定活动二：1.反过来，如果PAPB，那么P是否在线段AB的垂直平分线上？2由此，我们可以得到什么结论？3请写出以上结论的证明过程展示点评：你能再找一些到线段两端的距离相等的点吗？能找多少个这样的点？这些点能组成什么几何图形？由此我们可以得以什么结论小组讨论：线段垂直平分线的性质与判定之间有何联系与区别？反思小结：线段垂直平分线的性质与判定之间题设和结论正好相反，是互逆定理跟踪训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1本节课学习了哪些内容？2线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？3如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？实际应用五、达标检测，反思目标1如图，CD垂直平分AB，若AC1.6 cm，BD2.3 cm，则四边形ACBD的周长为( B ),第1题图),第2题图)A3.9 cmB7.8 cmC3.2 cmD4.6 cm2如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( C )A在边AC、BC两条高的交点处B在边AC、BC两条中线的交点处C在边AC、BC两条垂直平分线的交点处 D在ABC、ACB两条角平分线的交点处3如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别为C，D，下列结论不一定成立的是( D ),第3题图),第4题图),第5题图)APCPDBPO平分CPDCOCOD DCD垂直平分OP4如图，在ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，若ABC的周长为10 cm，BC4 cm，求ACE的周长解：ACE的周长6 cm.5如图，ABAC，DBDC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由解：BECEABAC，DBDC.AD是BC的垂直平分线点E是AD上一点BECE.1上交作业教科书习题13.1第6、9题2课后作业见学生用书第3课时线段的垂直平分线的性质(二)1能用尺规过直线外一点作已知直线的垂线和线段的垂直平分线2了解作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据3运用尺规作图的方法解决简单的作图问题用尺规作过直线外一点作已知直线的垂线和作线段的垂直平分线理解作图的依据和用数学语言描述作图过程一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景，明确目标教师用多媒体显示几幅轴对称的图形问题轴对称的性质是什么？追问：说一说线段垂直平分线的性质，如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？二、自主学习，指向目标1自学教材第62至63页2请完成“学生用书”相应部分尺规作图：经过直线外一点作已知直线的垂线活动一：已知：直线和直线外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.展示点评：作法：小组讨论：为什么直线CF就是所求作的直线变式：尺规作图，已知：直线AB和AB上一点C，求作AB的垂线，使它经过点C.反思小结：过已知直线外一点作已知直线的垂线的依据是线段垂直平分线的性质的逆定理跟踪训练：见学生用书相应部分作线段的垂直平分线活动二：1.思考教材P62页“思考”栏目中的问题例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？展示点评：求作的这条直线与线段AB之间有什么关系？变式练习：作出五角星的一条对称轴，和同学比较一下，所作出的对称轴一样吗？小组讨论：用尺规作图的方法怎样作出线段的中点？这种作法的依据什么？反思小结：用尺规作线段垂直平分线的依据是线段垂直平分线的性质和两点确定一条直线，用尺规作图的方法作线段的垂直平分线，它与线段的交点就是线段的中点五角星有5条对称轴，作轴对称图形的对称轴的方法是：找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴跟踪训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1本节课学习了哪些内容？2作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明这种作法有哪些运用？3如何用尺规作轴对称图形的对称轴？过直线外一点作已知直线的垂线作线段的垂直平分线画轴对称图形的对称轴五、达标检测，反思目标1如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为( C )A7B14C17D202为