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文档简介

勾股定理做课稿曹雪晴 【教学目标】：知识与技能：知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法。能够灵活地运用勾股定理及其计算。过程与方法：让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学重点：是勾股定理的发现、验证和应用。 难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理教学过程一、预习检测1、直角ABC的主要性质是：C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若B=30，则B的对边和斜边： 2、勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形_方法二；已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=_右边S=_左边和右边面积相等，即 化简可得。二、合作交流：（1）观察图11。A的面积是_个单位面积；B的面积是_个单位面积；C的面积是_个单位面积。（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图11中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图12中的呢？由此我们可以得出什么结论？可猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_。（三）释疑解惑1.在RtABC中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=_；（2）如果a=6，b=8，则c=_；第4题图S1S2S3（3）如果a=5，b=12，则c=_；(4) 如果a=15，b=20，则c=_.2、下列说法正确的是（）A.若、是ABC的三边，则B.若、是RtABC的三边，则C.若、是RtABC的三边， 则D.若、是RtABC的三边， ，则3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_ 5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 。（四）达标检测1在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。2、一直角三角形的一直角
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