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文档简介

教学目标1、了解方差的定义和计算公式.2、理解方差概念的产生和形成的过程.3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.4、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.教学重难点学习重点掌握方差与标准差的概念及计算公式，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.学习难点探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.教学工具课件教学过程一、情境引入：1、世乒赛派谁去？你有什么办法？2、A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢？二、知识点在一组数据中x1，x2xn，个数据与它们的平均数分别是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2我们用它们的平均数，即用S2= (x1x)2(x2x)2(xnx)2来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差.在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差.注意：一般来说，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据越稳定.三、试一试1、一组数据： ， ，0， ，1的平均数是0，则 = _.方差 .2、如果样本方差 ，那么这个样本的平均数为_.样本容量为_.3、已知 的平均数 10，方差 3，则 的平均数为_，方差为_.4、样本方差的作用是( )A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小四、例题：1、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？思维点拨：方差是描述一组数据波动大小的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差越小越稳定，说明机床的性能较好.2、已知，一组数据x1，x2，xn的平均数是10，方差是2，数据x1+3，x2+3，xn+3的平均数是_方差是_，数据2x1，2x2，2xn的平均数是_方差是_，数据2x1+3，2x2+3，2xn+3的平均数是_方差是_，思维点拨：本题可通过相关计算公式进行实际计算，得出相应的结果.点评：你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗？课堂
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