地学数值模拟技术

地学数值模拟技术 韦重韬教授博士生导师资源与地球科学学院2009年 提纲 概述数值模拟核心技术油气盆地模拟技术煤层气成藏动力学过程模拟煤层气井排采过程模拟 资源与地球科学学院地学数值模拟技术课程提纲 油气盆地模拟技术 参考文献 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 潘钟祥 石油地质学 北京 地质出版社 1986陈荣书 天然气地质学 北京 中国地质大学出版社 1986李思田 林畅松 沉积盆地分析 In 肖庆辉主编 当代地质科学前沿 北京 中国地质大学出版社 1993郝石生 陈明章 高耀斌 天然气藏的形成和保存 北京 石油工业出版社 1995庞雄奇 陈章明 陈发景 含油气盆地地史 热史 生留排烃史数值模拟研究与烃源岩定量评价 北京 地质出版社 1993李明诚 石油与天然气运移 第二版 北京 石油工业出版社 1994J W 哈博 C 博纳姆 卡特 地质过程的计算机模拟 北京 地质出版社 1986范士芝 姜鹏 陶一川等 塔里木盆地北部油气运移二维二相流数值模拟分析 地球科学 中国地质大学学报 1995 20 3 321 327韦重韬 煤层甲烷地质演化史数值模拟 徐州 中国矿业大学出版社 1998陆金甫 顾丽珍 陈景良 偏微分方程差分方法 北京 高等教育出版社 1988PlaysHW FlaneilyBP TokolskySA etal 数值方法大全 王璞 何玉江 苗天住译 兰州 兰州大学出版社 1991 油气盆地模拟技术 作业要求 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 针对某一讲座内容 查阅参考文献 编写图书报告 要求 反映本学科领域的发展现状和发展趋势 字数3000 5000 编写计算机程序天然气扩散方程的结算条件 烃源层不生烃 初始含气量30m3 m3 扩散通道和储层的初始甲烷浓度均为0 扩散通道厚度为30m 扩散系数为2 5 10 8 所有岩石的密度均为2 5g cm3 模拟100Ma之后 储层的甲烷含量 概述 模拟技术 什么是模拟 Simulation modeling 模拟 建立模拟现实的模型 并以此模型做实验 其目的是某一过程的理解 预测和控制 在地质学中 模拟的主要作用是理解地质过程和控制 预测地质过程的结果 资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 水平羽状煤层气井平均单井71120m3 d 产水75m3 概述 模拟技术 模拟技术的种类 数值模拟 建立地质 物理模型 数学模型 编制计算机程序 利用程序的设定不同条件运行程序 考察地质过程的性状 预测地质过程的结果 资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 水平羽状煤层气井平均单井71120m3 d 产水75m3 概述 模拟技术 模拟技术的种类 资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 物理模拟 实验室模拟 构建地质 物理模型 根据模型 采用适当的材料建立缩小比例的实体模型以及所需的外界物理 化学条件 由此模仿实际的地质过程 并考察地质过程的性状 预测地质过程的结果 煤体三轴应力 应变模拟测试装置模拟地层条件下吸附甲烷的煤体在应力作用下的变形特征昆士兰大学物理 化学和建筑系 概述 模拟技术 模拟工作的步骤 资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 定义系统 系统是由若干成分组成的 当系统的任何一部分发生改变时 将会影响到整个系统 建立系统时需要考虑的内容 系统的元素 即系统的组成部分系统的界限 即确定系统的外边界 因为考虑的问题肯定是一个大系统的一小部分 所以必须做这个工作系统的内在联系 通常要建立组成元素内在联系结构图物质和能量的迁移和记载 运送和储存的过程 物质的交换等等时间流程 动态系统的变化 很大程度上是以时间为基础来进行的 在描述一个系统时 没有时间因素几乎是不可能的 所以 时间是系统中的一个最重要的因素 此外 在定义系统时需要非常注意的一个问题是系统的简化 因为地质过程是非常复杂的 如果不简化 对下一步的建模 计算非常不利 有时甚至是不可解 概述 模拟技术 模拟工作的步骤 资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 建立模型 地质模型和数学模型 模型确性检校 模型 地质模型 物理模型 数学模型 一种假说 定性地描述整个地质过程 对地质模型的定量表述 采用对已知的过程进行模拟 观察模拟结果是否与实际结果相符合来进行 概述 模拟技术 模拟工作的步骤 资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 观察模型的性态 研制计算机程序 观察模型的性态 编程 调试 检校 调整模型 完成程序研制 在模拟软件的入口输入不同的条件 观察和研究模拟的结果 包括过程的时间变化特征 最终结果特征等等 从而达到认识自然过程 根据模拟结果进行控制 预测的目的 概述 数值模拟技术在地质学中的应用 资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 油气地质学 盆地模拟 储层模拟 构造地质学 沉积学 水文地质学 工程地质学 学科领域模拟内容相关软件 PetroMod IES TEMISPACK IFP BasinMod PlatteRiverInc CoalGas HoldichInc COMET ARI IES 德国有机地化研究所 IFP 法国石油研究院 WASY 德国水资源规划与系统研究所 ADINA AutomaticDynamicIncrementalNonlinearAnalysis Feflow FiniteElementsubsurfaceFLOWsystem 构造应力场模拟 沉积体形成过程模拟 地下水动力学过程 岩体应力 应变 Feflow WSY Adina ADINAR DCo Adina ADINAR DCo Matlab MathWorksCo Matlab MathWorksCo 数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心 偏微分方程 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 偏微分方程 Partialdifferentialequations PDE方程 含有未知函数及其偏导数的方程 拉普拉斯方程 偏微分方程的依据 质量守恒定律 参加反应前各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和能量守恒定律 能量既不会凭空产生 也不会凭空消失 它只能从一种形式转化为别的形式 或者从一个物体转移到别的物体 在转化或转移的过程中其总量不变 u为一个未知的函数 数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心 偏微分方程 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程 地质模型 扩散是一种自然界中常见的物质传递过程 特点 动力是性状的差异 如浓度差 温度差 密度差 速度非常缓慢 天然气的扩散运移是一种浓度扩散 遵循费克定律 即扩散的量与扩散系数成正比 与浓度梯度成正比 假定有天然气 甲烷 从烃源层已扩散的方式向储层运移 烃源层 扩散通道 储层 在天然气运移的通道上选择的任意单元控制体 数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心 偏微分方程 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程 根据质量守恒定律 在某一时刻t 有 控制体内部的甲烷质量变化率 扩散进入控制体的甲烷量 扩散出控制体的甲烷量 甲烷在控制体内质量的变化率为 C为 t时间内控制体中的甲烷浓度 由费克定律 在 t时间内沿z轴扩散进入控制体的甲烷质量为 煤层甲烷的通量矢量 同理 扩散出控制体的甲烷质量为 根据质量守恒和控制体的任意性 数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心 偏微分方程 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程 表示甲烷浓度变化的PDE方程 D 煤层甲烷在封盖层中的扩散系数 哈密尔顿算子 所以 烃源层 扩散通道 储层 进一步 C Z 表明在t时刻 从烃源层到扩散层 甲烷浓度C在空间上的变化量 表明 甲烷浓度是空间和时间的函数 扩散运移量可以通过费克定律来计算 数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心 偏微分方程 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算 数值法 Numericalsolution 目前常见的解算方法有 经验公式法有限差分法有限元法边界元法 本质上是想办法把方程转化为加 减 乘 除的计算 按照偏导数的原始定义 把 和等离散化 所以 在t j时刻 将扩散通道等分为N份 则每份的高度为 N 1Ni 1ii 1210 Z 同时假定 总的扩散时间为T 将其等分为M份 则扩散时间可以表示为 H 和h分别称为时间步长和空间步长 数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心 偏微分方程 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算 数值法 Numericalsolution 离散化的过程 i 1 i i 1 h 有 Z 在t j时刻 i 1 i i 1 h Z 在t j 1 时刻 以上为偏微分的差分格式 数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心 偏微分方程 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算 数值法 Numericalsolution 离散化的过程 各种差分格式 显式蛙跳格式 隐式蛙跳格式 隐式二层格式 隐式格式 隐式二层格式 隐式格式 i 1 i i 1 h Z 数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心 偏微分方程 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算 数值法 Numericalsolution 离散化的过程 令 通式 有 由此得线性方程组 转化为 三对角线性方程组 很容易求解但在求解之前 需要设定初始条件和边界条件 PDE方程差分后 可能会得出不同复杂程度的方程组 这里是最简单的 复杂的方程组可能会是非线性的高阶方程组 还要用数值方法来求解 如迭代法等等 数值模拟的核心技术 数值模拟技术的核心 偏微分方程 资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算 数值法 Numericalsolution 初始 边界条件 初始条件 边界条件 表述烃源层边界和储层边界的值 a为烃源层的初始含气量 初始条件和边界条件是方程的定解条件 通常 储层边界 对于烃源层边界 通常要考虑扩