人教新版七年级(下)中考题单元试卷：第5章+相交线与平行线(10)

人教新版七年级（下）中考题单元试卷：第5章 相交线与平行线（10）一、选择题（共15小题）1如图，1=2，3=40，则4等于（）A120B130C140D402如图，直线a，b与直线c，d相交，若1=2，3=70，则4的度数是（）A35B70C90D1103如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2=（）A60B50C40D304如图所示，1+2=180，3=100，则4等于（）A70B80C90D1005下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD6如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4=（）A70B80C110D1007如图，直线a、b被直线c、d所截，若1=2，3=125，则4的度数为（）A55B60C70D758直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D1169如图，1=2，3=30，则4等于（）A120B130C145D15010下列命题中，假命题是（）A平行四边形是中心对称图形B三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D若x2=y2，则x=y11下列命题是真命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形12下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3个B2个C1个D0个13下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形14如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=25，则2的度数是（）A15B25C35D4515如图ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共14小题）16如图，1=2，A=60，则ADC= 度17如图，1=2=40，MN平分EMB，则3= 18如图，若1=40，2=40，3=11630，则4= 19如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，B=F=72，则D= 度20如右图，已知：ABCD，C=25，E=30，则A= 21如图，已知1=2，3=73，则4的度数为 度22如图ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 23如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2= 24如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1= 25如图，AD平分ABC的外角EAC，且ADBC，若BAC=80，则B= 26如图，ab，1=70，2=50，3= 27如图，ABCD，BAF=115，则ECF的度数为 28如图，B=30，若ABCD，CB平分ACD，则ACD= 度29如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B= 三、解答题（共1小题）30如图，已知，l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由人教新版七年级（下）中考题单元试卷：第5章 相交线与平行线（10）参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1如图，1=2，3=40，则4等于（）A120B130C140D40【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得4的度数【解答】解：1=2，ab，3=5，3=40，5=40，4=18040=140，故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等2如图，直线a，b与直线c，d相交，若1=2，3=70，则4的度数是（）A35B70C90D110【分析】首先根据1=2，可根据同位角相等，两直线平行判断出ab，可得3=5，再根据邻补角互补可以计算出4的度数【解答】解：1=2，ab，3=5，3=70，5=70，4=18070=110，故选：D【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系3如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2=（）A60B50C40D30【分析】先根据对顶角相等得出3，然后判断ab，再由平行线的性质，可得出2的度数【解答】解：1和3是对顶角，1=3=50，ca，cb，ab，2=3=50故选：B【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，对顶角相等4如图所示，1+2=180，3=100，则4等于（）A70B80C90D100【分析】首先证明ab，再根据两直线平行同位角相等可得3=6，再根据对顶角相等可得4【解答】解：1+5=180，1+2=180，2=5，ab，3=6=100，4=100故选：D【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等5下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、ABCD，1+2=180，故A错误；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正确；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D错误故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4=（）A70B80C110D100【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答【解答】解：3=5=110，1=2=58，ab，4+5=180，4=70，故选A【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键7如图，直线a、b被直线c、d所截，若1=2，3=125，则4的度数为（）A55B60C70D75【分析】利用平行线的性质定理和判定定理，即可解答【解答】解：如图，1=2，ab，3=5=125，4=1805=180125=55，故选：A【点评】此题考查了平行线的性质和判定定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用8直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于（）A58B70C110D116【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答【解答】解：1=2=58，ab，3+5=180，即5=1803=18070=110，4=5=110，故选C【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键9如图，1=2，3=30，则4等于（）A120B130C145D150【分析】由1=2，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再由两直线平行同位角相等得到3=5，求出5的度数，即可求出4的度数【解答】解：1=2，ab，5=3=30，4=1805，=150，故选D【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键10下列命题中，假命题是（）A平行四边形是中心对称图形B三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D若x2=y2，则x=y【分析】根据平行四边形的性质、三角形外心的性质以及用样本的数字特征估计总体的数字特征和有理数乘方的运算逐项分析即可【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，它的中心对称点为两条对角线的交点，故该命题是真命题；B、三角形三边的垂直平分线相交于一点，为三角形的外心，这点到三角形三个顶点的距离相等，故该命题是真命题；C、用样本的数字特征估计总体的数字特征：主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差，故该命题是真命题；D、若x2=y2，则x=y，不是x=y，故该命题是假命题；故选D【点评】本题考查了命题真假的判断，属于基础题根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项11下列命题是真命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形【分析】根据平行线四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D进行判定【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题故选A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理12下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A3个B2个C1个D0个【分析】分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等故选：B【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键13下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形【分析】根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形也可能是等腰梯形，此选项错误；B、对角线相互垂直的四边形是菱形也可能是梯形，此选项错误；C、对角线相等的四边形是矩形也可能是等腰梯形，此选项错误；D、对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形，此选项正确；故选D【点评】本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大14如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=25，则2的度数是（）A15B25C35D45【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出3，再根据直角三角形的性质用2=603代入数据进行计算即可得解【解答】解：直尺的两边互相平行，1=25，3=1=25，2=603=6025=35故选C【点评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键15如图ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A1个B2个C3个D4个【分析】两角互余，则两角之和为90，此题的目的在于找出与CAB的和为90的角，根据平行线的性质及对顶角相等作答【解答】解：ABCD，ABC=BCD，设ABC的对顶角为1，则ABC=1，又ACBC，ACB=90，CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C【点评】此题考查的知识点为：平行线的性质，两角互余和为90，对顶角相等二、填空题（共14小题）16如图，1=2，A=60，则ADC=120度【分析】由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，由A的度数即可求出ADC的度数【解答】解：1=2，ABCD，A+ADC=180，A=60，ADC=120故答案为：120【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键17如图，1=2=40，MN平分EMB，则3=110【分析】根据对顶角相等得出2=MEN，利用同位角相等，两直线平行得出ABCD，再利用平行线的性质解答即可【解答】解：2=MEN，1=2=40，1=MEN，ABCD，3+BMN=180，MN平分EMB，BMN=，3=18070=110故答案为：110【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键18如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=6330【分析】根据1=2可以判定ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得答案【解答】解：1=40，2=40，ab，3=5=11630，4=18011630=6330，故答案为：6330【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行19如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，B=F=72，则D=36度【分析】根据两直线平行，同位角相等可得DCE=B，DEC=F，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：ABDC，DEGF，B=F=72，DCE=B=72，DEC=F=72，在CDE中，D=180DCEDEC=1807272=36故答案为：36【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，三角形的内角和定理，是基础题，熟记性质与定理是解题的关键20如右图，已知：ABCD，C=25，E=30，则A=55【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行得到一对同位角相等，求出EFD的度数，而EFD为三角形ECF的外角，利用外角性质即可求出EFD的度数，即为A的度数【解答】解：EFD为ECF的外角，EFD=C+E=55，CDAB，A=EFD=55故答案为：55【点评】此题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键21如图，已知1=2，3=73，则4的度数为107度【分析】根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出4的度数【解答】解：1=2，ab，5+3=180，4=5，3=73，4+3=180，则4=107故答案为：107【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键22如图ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为65【分析】先根据平角的定义求出EDC的度数，再由平行线的性质得出C的度数，根据三角形内角和定理即可求出B的度数【解答】解：1=155，EDC=180155=25，DEBC，C=EDC=25，ABC中，A=90，C=25，B=1809025=65故答案为：65【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等23如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2=115【分析】将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得2=DEG=1+FEG，从而可得出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=115故答案为：115【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等24如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1=30【分析】作出平行线，根据两直线平行：内错角相等、同位角相等，结合三角形的内角和定理，即可得出答案【解答】解：作出辅助线如图：则2=42，1=3，五边形是正五边形，一个内角是108，3=18023=30，1=3=30故答案为：30【点评】本题考查了平行线的性质，注意掌握两直线平行：内错角相等、同位角相等25如图，AD平分ABC的外角EAC，且ADBC，若BAC=80，则B=50【分析】由BAC=80，可得出EAC的度数，由AD平分EAC，可得出EAD的度数，再由ADBC，可得出B的度数【解答】解：BAC=80，EAC=100，AD平分ABC的外角EAC，EAD=DAC=50，ADBC，B=EAD=50故答案为：50【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握角平分线的性质及平行线的性质：两直线平行内错角、同位角相等，同旁内角互补26如图，ab，1=70，2=50，3=60【分析】先根据平行线的性质求出4的度数，再由平角的性质求出3的度数即可【解答】解：ab，1=70，4=1=70，3=18042=1807050=60故答案为：60【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等27如图，ABCD，BAF=115，则ECF的度数为65【分析】先根据平角的定义求出BAC的度数，再根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：BAF=115，BAC=180115=65，ABCD，ECF=BAC=65故答案为：