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文档简介

6.2立方根【教学目标】1.立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根。2了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根。【教学重点】1. 立方根的有关概念:什么叫立方根?立方根与平方根的区别与联系2. 求一个数的立方根的运算【教学难点】求一个数的立方根的运算【教学设计】一、回顾与思考：1.什么叫平方根？（一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根）2.如何用符号表示数a（a0）的平方根？（正数a的平方根是）3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么? 0的平方根是什么?负数有没有平方根?二、情境导入：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？三、探究新知：1、立方根的概念（类比平方根的概念归纳）：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 即如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.2、开立方与立方运算：类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”。开立方与立方互为逆运算。3、立方根的性质：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3=8，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=，所以的立方根是（ ）思考：（1）正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？4、立方根与平方根的区别与联系： 平方根立方根正数两个，互为相反数一个，为正数000负数没有平方根一个，为负数表示方法被开方数的范围非负数任何数四、例题讲解：例1:的算术平方根是 例2：分别求下列各数的值： （1） （2）例3、计算：+例4、解方程：（x-1）3 =64分析：教师分析出每题的含义，然后再求解。五、课堂练习：1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）27的立方根是3（2）负数没有立方根（3）任何有理数都有立方根。（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数2、求下列各数的立方根：（1）27 ；（2）64125 ；（3）127 ；（4） 0.064 ； （5）03、求下列各式的值：（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）4、计算：（1）+（-3）2（2）+5、求下列各式中X的值：（1）x3+1=3764 （2）27（1+x）3+125=0六、课堂小结：本节课你学到哪些知识? 哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?七、 作业：1.解方程(1)(x1)3=216(2)8x-13=-642.计算：(1)3（-8）2 33764
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