数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数（2）.doc

2.5 一元一次不等式与一次函数（二）学习目标：1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。学习重点：综合运用一次函数、方程、不等式解决实际问题学习难点：认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题 学习过程：第一环节：回顾思考上节课我们初步感知了一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的关系，并用其解决了一些简单的实际问题，今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题。首先请同学们完成下列问题： 1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1y2 。你是怎样做的？2、某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元3、某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元第二环节：自学，交流请认真阅读课本P51P52，并完成下列各题，相信你一定会有很大的收获！我们先到电信大厅走一趟，看看商家为顾客准备了什么消费套餐，我们又应该想何对策呢？某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？思考：1、合算怎么理解？ 2、可以用哪些学过的知识解决这个问题？ 分析：设顾客每月的通话时间为xmin，选择甲种业务时所需费用为y甲元，选择乙种业务时所需费用为y乙元，则甲种函数关系式为： 乙种函数关系式为： (1)什么情况下选甲种业务更合算? (2) 什么情况下选乙种业务更合算?(3) 什么情况下两种业务一样?第三环节：合作探究1.师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤实际问题写出两个函数表达式 不等式解不等式画出图象分析图象解决问题2.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证学生活动：先独立思考，再小组交流，展示、评价和补充。根据学生交流，展示、评价及补充情况，教师适时点拔思路和给出规范解答过程 分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较。而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=2000.75x=150xy2=2000.8（x1）=160x160当y1=y2时，150x=160x160，解得x=16;当y1y2时，150x160x160，解得x16;当y1y2时，150x160x160，解得x16.因为参加旅游的人数为1025人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17x25时，选择甲旅行社费用较少，当10x15时，选择乙旅行社费用较少.由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题吗？第四环节：巩固提升下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，借助刚才的经验，我们又应该想何对策呢？某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？学生活动：先独立思考，再小组交流，展示、评价和补充。 根据学生展示、评价及补充情况，教师适时点拔思路和给出规范解答过程解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有y1=6000+（125%）（x1）6000=4500x+1500y2=80%6000x=4800x（1）当y1y2时，有4500x+15004800x解得，x5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠；（2）当y1y2时，有4500x+15004800x.解得x5.即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；（3）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.第五环节：当堂检测某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折。这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠。请你帮助他们选择购票方案。第六环节：课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用.第七环节：作业布置（中考链接）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B) 包月制：50元/月（限一部个