2013年小升初数学考前冲刺：解较复杂的分数应用题的策略.doc

2013年小升初数学考前冲刺：解较复杂的分数应用题的策略2 2013年小升初数学考前冲刺：解较复杂的分数应用题的策略2一、解答题（共4小题，满分0分）1一天，孙悟空从山上采回一堆桃子，打算四天吃完，第一天吃了全部桃子的又3个，第二天他吃了剩下桃子的又2个，第三天他吃了剩下的又1个，第四天正好只能吃1个，孙悟空从山上采回了多少个桃子？2一种商品，八月份降价10%，十月份又降价10%，现在的售价是162元八月份未降价前的售价是多少元？3一根铁丝，第一次用去它的又米；第二次用去余下的又米；第三次用去这时的又米，最后还剩下米这根铁丝原来有多少米？4工程队3天修一条路，第一天修了全长的又10米，第二天修的比余下的50%少5米，第三天修了35米这条路全长多少米？二假设与量的变化规律5例2教室里有67名同学，男生出去，女生出去5个人，剩下的女同学比男同学少1人教室里原有男同学多少人？6柜台上有A、B两种型号的圆规共41把，A种较受小学生喜欢，上午卖出了A型圆规的，这时A型比B型还多3个原有A、B两种型号的圆规各多少个？7王奶奶进回苹果和梨共25筐，昨天售出苹果的25%和4筐梨后，剩下的苹果和梨的筐数正好相等王奶奶昨天售出苹果多少筐？三利用等式性质8例3农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西红柿卖掉，茄子卖掉后，剩下的两种菜的质量相等求运来西红柿和茄子各多少千克？9两根绳子一共长210米，如果第一根增加，就与第二根一样长；如果第二根减少，也和第一根一样长这两根绳子各长多少米？10小明和小刚共买了10支铅笔，如果小明给小刚1支，小明铅笔支数的就等于小刚铅笔支数的两人各买了多少支铅笔？11（2013绥阳县模拟）甲、乙两根绳子，甲比乙长35米，已知甲的和乙的相等这两根绳子各有多少长？四、假设、运算定律、比较12甲、乙两个消防队共有338人，抽调甲队人数的，乙队人数的，共抽调了78人甲、乙两个消防队原来各有多少人？13商店里有红糖和白糖共168千克，卖了几天后，白糖剩，红糖剩，共剩糖116千克商店原有红糖和白糖各多少千克？14有大、小球共100个，大球的比小球的多16个大、小球各有多少个？15（2012长清区模拟）幼儿园买来两筐苹果共220千克，取出甲筐的和乙筐的共50千克分给小朋友问原来甲乙两筐各有苹果多少千克？五、包含与排除法16某校六年级举行作文和数学竞赛，参赛人数占全年级总人数的40%，参加作文竞赛的占竞赛人数的，参加数学竞赛的占竞赛人数的，两项都参加的有12人，六年级共有多少人？17六年级有三个班，一班、二班的人数和占全年级人数的，二班、三班的人数和占全年级人数的，已知二班有学生45人，三班有学生多少人？18在一批旅客中，有的人懂法语，的人懂英语，两种语言都懂的占，另有10人这两种语言都不懂这批旅客有多少名？19学校科技组展出学生的科技作品，低、中年级的科技作品共有120件，中、高年级的科技作品共有168件，又知道低年级的作品是高年级作品的展出的高年级作品有多少件？六列表法20某校选出男教师的和女教师12人参加广播操比赛，剩下的男教师人数是剩下女教师人数的2倍，已知学校共有男女教师156名，男教师有多少人？21某车间甲、乙两组共有职工107人，选出甲组的和乙组中的3人去参加职工大会，剩下的甲、乙两组人数相等这个车间甲、乙两组各有多少人？22某学校五年级有学生125人，选出男同学的和13名女同学去劳动，剩下的男同学的人数正好是剩下的女同学的2倍，这个年级男、女同学各有多少人？23某商场有一批红糖和白糖，如果红糖增加，就痛白糖一样多，如果白糖减少，则剩下白糖比红糖少240千克原有白糖_千克六、基础达标24某班学生缺勤的人数是出勤的，后又有一学生请假，于是出勤人数是缺勤人数的17倍这个班共有学生几名？25学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是4：3，后来文艺组又增加了4人，这时，体育组人数是文艺组人数的问文艺组现在多少人？26某工程队修筑一段公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的又24米，第三天修的是第一天的又60米，正好全部修完这段公路全长_米27一批零件，原计划按5：3分配给师徒加工现师傅加工120个，超过所分配任务的20%，而徒弟因事只完成他所分配任务的60%，徒弟实际加工零件多少个？28旭东小学原来有男女同学共325人，新学年男同学增们25人，女同学减少百分之5，总人数增加16人，那么现在男同学多少人？29六（1）班一次数学测试，语文及格率是90%，数学及格率是94%，4%的人语、数都不及格，语、数两科都及格的有44人，六（1）班共有多少名学生？七能力创新30果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是1元，付运费1840元，预计损耗2%，如果希望全部销售后能获利20%，那么每千克的零售价定位_元31六年级2班学生共110人，1班学生的与2班学生的的和80人一，二学生各多少人？32一批商品开始是按50%的利润定价，结果只销售了70%的商品为了尽早销售完剩下的商品，商店决定打折出售待商品销售完后，实际利润是41%商家销售剩余商品时打了_折33某校六年级原有两个班，现在重新编为三个班，将原一班人数的与原二班人数的组成新一班，将原一班人数的与原二班人数的组成新二班，余下的30人组成新三班在新三班的人中，原二班的占原一班有_人，二班有_人八趣题荟萃34原来每张电影票10元，降价后观众增加了一半，收入增加了，电影票降了_元35一群猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了第二天余下的第八天吃了第七天余下的，第九天吃了1个，正好吃完这堆桃子原有_个36唐代大诗人李白经常饮酒赋诗，下面这道题李白买酒诗却是一道极其有趣的数学题：李白街上走，提壶去买酒遇店加一倍，见花饮一斗三遇店和花，喝光壶中酒请君猜一猜，壶中原有酒2013年小升初数学考前冲刺：解较复杂的分数应用题的策略2参考答案与试题解析一、解答题（共4小题，满分0分）1一天，孙悟空从山上采回一堆桃子，打算四天吃完，第一天吃了全部桃子的又3个，第二天他吃了剩下桃子的又2个，第三天他吃了剩下的又1个，第四天正好只能吃1个，孙悟空从山上采回了多少个桃子？考点：逆推问题菁优网版权所有专题：还原问题分析：倒推算出第三天剩下：（1+1）（1）=4个桃子，第二天剩下（4+2）（1）=9个桃子，第一天就有（9+3）（1）=16个桃子了解答：解：第三天剩下：（1+1）（1），=2，=4（个）；第二天剩下：（4+2）（1），=6，=6，=9（个）；原有桃子：（9+3）（1），=12，=12，=16（个）；答：孙悟空从山上采回了16个桃子点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，逐步得到答案2一种商品，八月份降价10%，十月份又降价10%，现在的售价是162元八月份未降价前的售价是多少元？考点：百分数的实际应用菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：先把十月份降价前的价格看成单位“1”，它的（110%）对应的数量是162元；再把八月份降价前的钱数看成单位“1”，它的（110%）对应的数量是十月份降价前的钱数，再用除法求出八月份降价前的钱数解答：解：162（110%）（110%），=1620.90.9，=200（元）；答：八月份未降价前的售价是200元点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量3一根铁丝，第一次用去它的又米；第二次用去余下的又米；第三次用去这时的又米，最后还剩下米这根铁丝原来有多少米？考点：逆推问题菁优网版权所有专题：还原问题分析：此题应从后向前推算，用最后剩下的米加上米，就是第二次余下的（1），这里是把第二次余下的米数看作单位“1”，用（+）（1）求得第二次余下的米数，同理，依次用除法分别求得第一次余下的米数、总米数，据此解答即可解答：解：第二次余下：（+）（1），=，=（米）；第一次余下：（+）（1），=，=（米）；全长：（+）（1），=，=4（米）；答：这根铁丝原来有4米点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，运用逆运算思维从后向前逐步推算，得出结果4工程队3天修一条路，第一天修了全长的又10米，第二天修的比余下的50%少5米，第三天修了35米这条路全长多少米？考点：分数、百分数复合应用题；逆推问题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：此题从后向前推算，根据题意，35米加上5米正好是第一天后余下的50%，则第一天后余下（355）（150%）=60（米），假设第一天修了全长的，应余下（1），正好余下（60+10）米，因此，这条路全长（60+10）（1），解决问题解答：解：第一天后余下：（355）（150%），=300.5，=60（米）；这条路全长：（60+10）（1），=70，=87.5（米）；答：这条路全长87.5米点评：此题运用了逆推的数学思想，从后向前逐步推算，最终得出结果二假设与量的变化规律5例2教室里有67名同学，男生出去，女生出去5个人，剩下的女同学比男同学少1人教室里原有男同学多少人？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：我们把男生的人数看做单位“1”，由题意可知，男生出去，则剩下男同学的1=，比剩下的女同学多1人假设女同学少出去1人，即出去51=4（人）时，剩下的女同学就相当于男同学人数的；另一方面，原有67名同学，当其中的女同学出去4人后，教室里的总人数也随之减少4人，余下674人，其对应于原有男同学与剩下女同学的分率和为1+1解答：解：男生人数：67（51）（1+1），=63，=35（人）；答：教室里原有男同学35人点评：本题运用和倍问题的解答方法进行计算，即，和（倍数+1）=单位“1”由此进行解答即可6柜台上有A、B两种型号的圆规共41把，A种较受小学生喜欢，上午卖出了A型圆规的，这时A型比B型还多3个原有A、B两种型号的圆规各多少个？考点：列方程解含有两个未知数的应用题菁优网版权所有专题：列方程解应用题分析：根据题干分析，可设A型圆规有x个，则B型圆规就是（1）x3个，再根据两种圆规一共有41个，列出方程解决问题解答：解：设A型圆规有x个，则B型圆规就是（1）x3个，根据题意可得方程：x+（1）x3=41，x=44， x=24，则B型圆规有：4124=17（把），答：A型有24把，B型有17把点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可7王奶奶进回苹果和梨共25筐，昨天售出苹果的25%和4筐梨后，剩下的苹果和梨的筐数正好相等王奶奶昨天售出苹果多少筐？考点：百分数的实际应用菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：设原来苹果的筐数是x筐，售出25%后还剩下（125%）x筐，这与剩下梨的筐数相等，剩下的梨的筐数再加上4筐就是原来梨的筐数，原来梨的筐数加上原来苹果的筐数就是25筐，由此列出方程求出原来苹果的筐数，再乘上25%就是售出苹果的筐数解答：解：设原来有苹果x筐，由题意得：（125%）x+4+x=25， 0.75x+4+x=25， 1.75x=21， x=12；1225%=3（筐）；答：王奶奶昨天售出苹果3筐点评：本题找出单位“1”，根据卖出苹果和梨的情况，找出等量关系，列出方程求解三利用等式性质8例3农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西红柿卖掉，茄子卖掉后，剩下的两种菜的质量相等求运来西红柿和茄子各多少千克？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：这是一道较复杂的分数应用题，解答中要抓住题中较明确的数量关系，剩下的两种菜的质量相等，列出等式“西红柿（1）=茄子（1）”，然后利用等式的性质推导出西红柿和茄子质量之间的关系解答：解：西红柿与茄子的比是：西红柿（1）=茄子（1），西红柿：茄子=（1）：（1）=，茄子：385（1+）=175（千克），西红柿：175=210（千克）；答：西红柿的重量是210千克，茄子是175千克点评：本题运用运用剩下的相等这个等量关系求出运来西红柿和茄子的比，再运用和倍问题的解答方法进行解答即可9两根绳子一共长210米，如果第一根增加，就与第二根一样长；如果第二根减少，也和第一根一样长这两根绳子各长多少米？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：第一根增加，与第二根减少的长度相等，也就是第一根的与第二根的相等；设第一根的长度就是x米，那么第二根的长度就是（210x）米，第一根乘上，第二根乘上，它们相等，由此列出方程求出第一根的长度，进而求出第二根的长度解答：解：设第一根的长度是x米，第二根的长度就是210x米，由题意得：x=（210x），x=52.5x，x=52.5， x=90；21090=120（米）；答：第一根绳子长90米，第二根绳子长120米点评：本题找清楚两个不同的单位“1”，根据增加或减少后的长度相等，列出方程求解10小明和小刚共买了10支铅笔，如果小明给小刚1支，小明铅笔支数的就等于小刚铅笔支数的两人各买了多少支铅笔？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：由“如果小明给小刚1支，小明铅笔支数的就等于小刚铅笔支数的”可得，小明和小刚铅笔支数的比为：=3：2，即此时小明的铅笔支数是3份，小刚的铅笔支数是2份，她他们的总数10就是（3+2）份，由此可求得一份的数，进而求得两人各买了多少支铅笔，据此解答解答：解：后来小明和小刚铅笔支数的比为：=3：2，小明买了：10（3+2）3+1，=1053+1，=7（支）；小刚买了：107=3（支）；答：小明买了7支，小刚买了3支点评：解答此类题目关键是求得后来二人的支数比，进而求得原来各买的数量11（2013绥阳县模拟）甲、乙两根绳子，甲比乙长35米，已知甲的和乙的相等这两根绳子各有多少长？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有分析：分析题干，已知甲的和乙的相等可得甲=乙，计算可得甲是乙的，然后找出常量35米所对应的分值为（1），按照分数除法应用题的解题思路计算即可解答：解：=，35（1）=35=28（米）28+35=63（米）答：甲绳长为63米，乙绳长为28米点评：分析题干中的数量关系，根据甲乙之间的关系可求得甲是乙的几分之几，进而可求甲比乙长的占乙的几分之几，用已知量除以对应的分数值可得乙，进而可求得甲四、假设、运算定律、比较12甲、乙两个消防队共有338人，抽调甲队人数的，乙队人数的，共抽调了78人甲、乙两个消防队原来各有多少人？考点：列方程解含有两个未知数的应用题菁优网版权所有专题：列方程解应用题分析：根据题干，若设甲消防队原有x人，则乙消防队原有338x人，则抽调的甲队的人数是x人，抽调的乙队的人数是（338x）人，再根据等量关系：“甲队人数的+乙队人数的=共抽调了78人”列出方程解决问题解答：解：设甲消防队原有x人，则乙消防队原有338x人，根据题意可得方程：x+（338x）=78，3x+7（338x）=7821， 3x+23667x=1638， 4x=728， x=182，则乙消防队原有338182=156（人），答：甲消防队原来有182人，乙消防队原有156人点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可13商店里有红糖和白糖共168千克，卖了几天后，白糖剩，红糖剩，共剩糖116千克商店原有红糖和白糖各多少千克？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：由题意可得等量关系：白糖的重量+红糖的重量=116千克，可设商店原有红糖x千克，则白糖原有（168x）千克，列出方程解答即可解答：解：设商店原有红糖x千克，则白糖原有（168x）千克，由题意得：（168x）+x=116， 105x+x=116，x=11， x=88；白糖：16888=80（千克）；答：商店原有红糖88千克，白糖原有80千克点评：解答此题关键是找出等量关系式，据等量关系式列方程解答比较好理解14有大、小球共100个，大球的比小球的多16个大、小球各有多少个？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：由题意可得等量关系：大球的个数小球的个数=16，可设大球有x个，则小球有（100x）个，列出方程解答即可解答：解：设大球有x个，则小球有（100x）个，由题意得：x（100x）=16，x+x10=16，x=26， x=60；小球：10060=40（个）；答：大球有60个，小球有40个点评：解答此题关键是找出等量关系式，据等量关系式列方程解答比较好理解15（2012长清区模拟）幼儿园买来两筐苹果共220千克，取出甲筐的和乙筐的共50千克分给小朋友问原来甲乙两筐各有苹果多少千克？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：知道两筐苹果的总重量，设一筐的重量是x千克，另一筐就是和减去x，因此设甲筐有苹果x千克，乙筐有苹果（220x）千克甲筐的和乙筐的等于50千克，依次为等量关系列方程解答即可解答：解：设甲筐有苹果x千克，乙筐有苹果（220x）千克x+（220x）=50，x+220x=50，xx+44=50，x+4444=5044，20=620， x=120；乙筐的苹果重量是：220120=100（千克）；答：甲乙两筐各有苹果120千克、100千克点评：本题运用方程解答较容易理解，设一筐的重量是x千克，另一筐就是和减去x，根据题目中的等量关系列方程解答即可五、包含与排除法16某校六年级举行作文和数学竞赛，参赛人数占全年级总人数的40%，参加作文竞赛的占竞赛人数的，参加数学竞赛的占竞赛人数的，两项都参加的有12人，六年级共有多少人？考点：分数和百分数应用题（多重条件）菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：本题可列方程程解答，设参加竞赛总人数为x人，则参加作文竞赛的有x人，参加数学竞赛的有x人，两项都参加的有12人，根据容斥原理可得方程：x+x12=x，求出参加竞赛总人数后即能求得六年级共有多少人解答：解：设参加竞赛总人数为x人，可得方程：x+x12=xx12=x，x=12， x=808040%=200（人）答：六年级共有200人点评：根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数既是A类又是B类的元素个数，列出等量关系式是完成本题的关键17六年级有三个班，一班、二班的人数和占全年级人数的，二班、三班的人数和占全年级人数的，已知二班有学生45人，三班有学生多少人？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：由题意知，把全年级的总人数看作单位“1”，二班有学生45人，占总人数的（+1），由此用除法可求得全年级的总人数，用总人数乘即得二班、三班的人数和，再减去45人就是三班的学生人数；据此解答解答：解：45（+1）45，=4545，=4545，=9545，=50（人）；答：三班有学生50人点评：解答此题关键是确定单位“1”，并找出45所占单位“1”的对应分率18在一批旅客中，有的人懂法语，的人懂英语，两种语言都懂的占，另有10人这两种语言都不懂这批旅客有多少名？考点：容斥原理菁优网版权所有专题：传统应用题专题分析：根据题干分析可得，至少懂一种语言的有+=，把总人数看做单位“1”，则两种语言都不懂的占1=，对应的数量是10人，据此根据分数除法的意义即可求出总人数解答：解：101（+），=101=10，=100（人），答：这批旅客有100人点评：此题考查了容斥原理的应用，关键是求出10人对应的分率，再利用分数除法的意义即可解答19学校科技组展出学生的科技作品，低、中年级的科技作品共有120件，中、高年级的科技作品共有168件，又知道低年级的作品是高年级作品的展出的高年级作品有多少件？考点：分数、百分数复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：低、中年级的科技作品共有120件，中、高年级的科技作品共有168件，则高件级的作品比低年级多168120=48件，又低年级的作品是高年级作品的则低年比高年级少1=，所以高年级作品有48=84（件）解答：解：（168120）（1）=48，=84（件）答：高年级作品84件点评：首先根据减法的意义求出高件级的作品比低年级多的件数是完成本题的关键六列表法20某校选出男教师的和女教师12人参加广播操比赛，剩下的男教师人数是剩下女教师人数的2倍，已知学校共有男女教师156名，男教师有多少人？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有分析：选出男教师1/11和女教师12人参加比赛，剩下男教师：1=，剩下的男教师人数是剩下女教师人数的2倍，则女教师是男教师的：2=；已知学校共有男女教师156名，所以男教师有：（15612）（1+）=99（人）女教师有：15699=57（人）解答：解：（15612）1+（1）2=1441+2，=1441+，=144，=99（人）答：男教师有99人点评：首先根据题意求出剩下的女教师占男教师人数的分率是完成本题的关键21某车间甲、乙两组共有职工107人，选出甲组的和乙组中的3人去参加职工大会，剩下的甲、乙两组人数相等这个车间甲、乙两组各有多少人？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：设甲组有x人，那么乙组就有107x人，甲组剩下的人数是（1）x人，乙组剩下的人数是（107x3）人，根据两组剩下的人数相等列出方程求出甲组的人数，进而求出乙组的人数解答：解：设甲组有x人，由题意得：（1）x=107x3，x=104x，x=104， x=56；10756=51（人）；答：甲组有56人，乙组有51人点评：本题先设出未知数，分别表示出剩下的人数，找出等量关系列出方程求解22某学校五年级有学生125人，选出男同学的和13名女同学去劳动，剩下的男同学的人数正好是剩下的女同学的2倍，这个年级男、女同学各有多少人？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：选出男同学的，男生还剩1=；那么剩下的女生就是男生的2=，所以女生就比男生的多13人；那么，男生有（12513）（1+），进而求出女生人数，解决问题解答：解：男生有：（12513）1+（1）2，=1121+，=112，=112，=77（人）；女生有：12577=48（人）；答：这个年级男同学有77人，女同学有48人点评：此题此题解答的关键是通过转化，推出“女生比男生的多13人”这一重要条件，从而找到解决问题的突破口23某商场有一批红糖和白糖，如果红糖增加，就痛白糖一样多，如果白糖减少，则剩下白糖比红糖少240千克原有白糖900千克考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：如果红糖增加，就同白糖一样多，则白糖是红糖的1+，则白糖减少还剩下红糖的（1+）（1），此时白糖比红糖少240千克，则红糖原有2401（1+）（1），求出红糖的重量后，即能求出白糖原有多少千克解答：解：2401（1+）（1）=2401，=240，=540（千克）；540（1+），=540，=900（千克）答：白糖原有900千克故答案为：900点评：完成本题要注意单位“1”的确定，将红糖的质量当做单位“1”，求出240千克占红糖的分率是完成本题的关键六、基础达标24某班学生缺勤的人数是出勤的，后又有一学生请假，于是出勤人数是缺勤人数的17倍这个班共有学生几名？考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：原来生缺勤的人数是出勤的，那么原来缺勤的人数就是总人数的=，后来出勤人数是缺勤人数的17倍，那么后来缺勤的人数就是总人数的=；减去对应的数量是1人，由此用除法求出总人数解答：解：=，=；1（），=1，=54（名）；答：这个班共有学生54名点评：本题把单位“1”统一到不变的总人数上，再找出1人对应的分率，进而求解25学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是4：3，后来文艺组又增加了4人，这时，体育组人数是文艺组人数的问文艺组现在多少人？考点：比的应用；分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题；比和比例应用题分析：由“文艺组与体育组人数的比是4：3”可知，文艺组占体育组人数的，再由“后来文艺组又增加了4人，这时，体育组人数是文艺组人数的”可得：文艺组占体育组人数的，则把体育组的人数看作单位“1”，增加的4人就占体育组人数的（），由此用除法可求得体育组的人数，进而求得文艺组现在的人数，据此解答解答：解：4（），=4，=24（人）；24=36（人）；答：文艺组现在36人点评：解答此题关键是把不变的量体育组的人数看作单位“1”，并找出具体量4人占单位“1”的几分之几26某工程队修筑一段公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的又24米，第三天修的是第一天的又60米，正好全部修完这段公路全长700米考点：分数四则复合应用题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：第二天修了剩下部分的又24米，则第二天修了全长的（1）还多24米，第三天修的是第一天的又60米，则第三修了全长的还多60米，则60+24米占全长的1（1），则全长为：（24+60）1（1）米解答：解：（24+60）1（1），=841，=841，=84，=700（米）答：这段公路全长700米故答案为：700点评：完成本题要细心分析所给条件，得出第二次与第三次修的与总长的关系是完成本题的关键27一批零件，原计划按5：3分配给师徒加工现师傅加工120个，超过所分配任务的20%，而徒弟因事只完成他所分配任务的60%，徒弟实际加工零件多少个？考点：比的应用；百分数的实际应用菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：先把计划分配给师傅的数量看成单位“1”，它的（1+20%）对应的数量是120个，由此用除法求出师傅分配到的个数；再根据计划计划分配给师徒的数量比是5：3，求出徒弟计划分配的数量；再把徒弟计划分配的数量看成单位“1”，用乘法求出它的60%，就是徒弟实际加工的个数解答：解：120（1+20%），=120120%，=100（个）；10053，=203，=60（个）；600.6=36（个）答：徒弟实际加工零件36个点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法28旭东小学原来有男女同学共325人，新学年男同学增们25人，女同学减少百分之5，总人数增加16人，那么现在男同学多少人？考点：列方程解含有两个未知数的应用题菁优网版权所有专题：列方程解应用题分析：根据题干，设女生有x人，则减少的5%就是5%x人，则根据等量关系：女生减少的人数+总人数增加的16人=男生增加的人数；据此列出方程求出女生人数，用原来的总人数减去女生人数，再加上25，就是男生现在的人数解答：解：设女生有x人，则减少的5%就是5%x人，根据题意可得方程：5%x+16=25， 5%x=9， x=180，则男生有：325180+25=170（人），答：现在男生有170人点评：此题也可以这样解答：男生增加的25人，减去总人数增加的16人，就是女生的人数的5%，据此求出女生人数即可解答：325（2516）5%+25，=325180+25，=170（人），答：男生现有170人29六（1）班一次数学测试，语文及格率是90%，数学及格率是94%，4%的人语、数都不及格，语、数两科都及格的有44人，六（1）班共有多少名学生？考点：容斥原理；百分数的实际应用菁优网版权所有专题：传统应用题专题分析：至少由一门不及格的人数有：2（90%+94%）=16%，只有一门不及格的人数有：16%4%2=8%；那么语、数两科都及格的有：18%4%=88%，它对应的数量就是44人，根据分数除法的意义，列式为：4488%=50（人）；据此解答解答：解：至少由一门不及格的人数有：2（90%+94%）=16%，只有一门不及格的人数有：16%4%2=8%；那么语、数两科都及格的有：18%4%=88%，4488%=50（人）；答：六（1）班共有50名学生点评：本题考查了容斥原理，关键是求出两科都及格的分率，知识点是：总人数=（A+B）既A又B七能力创新30果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是1元，付运费1840元，预计损耗2%，如果希望全部销售后能获利20%，那么每千克的零售价定位1.27元考点：百分数的实际应用菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：用总重量乘每千克的进价是总进价，然后再加上运费就是成本价，然后把成本价看成单位“1”，总售价是成本价的（1+20%），由此求出总售价；再把总重量看成单位“1”，实际卖掉的苹果重量是总重量的（12%），由此求出实际卖出的总重量；然后用总售价除以售出的总重量就是单价解答：解：5.2万千克=52000千克；520001+1840=53840（元）；53840（1+20%），=53840120%，=64608（元）；52000（12%），=5200098%，=50960（千克）；64608509601.27（元）；答：每千克的零售价定位是1.27元故答案为：1.27点评：本题关键是找出两个不同的单位“1”，求出总售价和总数量，再根据单价=总价数量求解31六年级2班学生共110人，1班学生的与2班学生的的和80人一，二学生各多少人？考点：列方程解含有两个未知数的应用题菁优网版权所有专题：列方程解应用题分析：根据题干，设1班有x人，则2班就是110x人，再根据等量关系：1班学生人数+2班学生人数=80人，列出方程解决问题解答：解：设1班有x人，则2班就是110x人，根据题意可得方程：x+（110x）=80，x+88x=80，x=8， x=60，所以2班哟：11060=50（人）；答：1班有60人，2班有50人点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可32一批商品开始是按50%的利润定价，结果只销售了70%的商品为了尽早销售完剩下的商品，商店决定打折出售待商品销售完后，实际利润是41%商家销售剩余商品时打了八折考点：利润和利息问题菁优网版权所有专题：分数百分数应用题分析：实际利润是41%；按50%的利润率卖出的商品获得的利润为：50%70%=35%，则按定价打折出售的商品获得的利润为41%35%=6%，按打折定价出售的商品为全部商品的170%=30%，则打打折部分利润率为：6%30%=20%，将进价当做单位“1”则原价为1+50%，打折后的价格为1+20%，折扣=打折后的价格原价，（1+20%）（1+50%）=0.8，所以所以剩下的商品打了8折解答：解：打折部分利润率为：（41%50%70%）（170%）=20%，（1+