五年级数学上册知识点.doc

人教版五年级数学上册【知识点】第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数部分末尾的0要去掉。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：如果积的小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求积的近似数的方法(四舍五入法):（1）先明确要保留的小数位数（2）再看要保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前进一，若小于5舍去。5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc （分解式） (a-b)c=ac-bc（合并式）除法：除法性质abc=a(bc)第二单元位置1、 行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。2、 数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。5、 两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。 物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。第三单元小数除法小数除法计算法则：（1）小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。（2）小数除以小数：先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。（3）除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。（4）规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。商的近似数：计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。循环小数：（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（2）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。（3）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。（4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.探索规律的步骤：1用计算器计算。2观察发现规律。3根据规律写商。解决问题1连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。2根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。3、解答应用题的步骤（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。第四单元可能性（1）确定事件：在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性就可以用“一定”或“不可能”来描述。（2）不确定事件：在一定的条件下，一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性就可以用“可能”来描述。（3）可能性的大小：事件的发生是不确定的，但是发生的可能性是有大小的。实例：“摸球游戏”中，哪种颜色的球多，摸到的可能性就大；哪种颜色的球少，摸到的可能性就小。第五单元简易方程1、用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、用字母表示运算定律。加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。3、用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答句中写出得数即可。4、aa可以写作 aa 或 a2 ， a2 读作 a的平方。 2a表示a+a5、方程的意义：（1）方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。（2）等式的性质。等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。（3）两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 6、解方程1、方程的解与解方程。“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。2、解形如 a=b 和 a=b 的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3、验算:检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。4、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。5、在列方程解决问题时，我们应把单位化统一，在方程求出的解的后面不写单位名称。6、列方程解决问题的步骤:(1)弄清题意，找出未知数，用表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程； (4)检验，写出答语。7、算术解法与方程解法的区别:(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式计算。第六单元多边形的面积1、长方形周长=(长+宽)2字母公式：C=(a+b)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】面积=长宽字母公式：S=ab2、正方形周长=边长4 字母公式：C=4a面积=边长边长字母公式：S=a3、 平行四边形的面积（1）平行四边形的面积=底高 用字母表示：S=ah（2）平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形（3）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。4、三角形的面积（1）三角形的面积=底高2 用字母表示：S=ah2（2）三角形面积公式推导：旋转 【两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形】（3）等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。5、 梯形的面积（1）梯形的面积=(上底+下底)x高2 用字母表示：S=(a+b)h2（2）梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（3）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。6、组合图形的面积(1)2 个或 2 个以上简单图 形组合而成的图形称为组合图形。(2)把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差(3)求组合图形的面积一般分这样几步： （1）分解图形， （2）利用公式， （3）找出相应线段的长， （4）正确计算。第七单元数