二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质

泗县草沟初级中学王永龙2018年9月 何时获得最大利润 当a 0时 观察y ax2 bx c a 0 的图象 顶点 对称轴 顶点 对称轴 当a 0时 观察y ax2 bx c a 0 的图象 二次函数y ax2 bx c a 0 的特点 前段时间以2 5元进的T恤衫销售怎么样 还不错 若以单价13 5元销售 十天可以销售500件 若单价每降低一元 就可多售出200件 那你得赶快制订一个销售方案 单价到底定为多少时这批货所获利润最多 到底单价多少 利润最多呢 从他们的谈话中你能获得什么数学问题 设销售价为x元 x 13 5元 那么 某商店经营T恤衫 已知成批购进时单价是2 5元 根据市场调查 销售量与单价满足如下关系 在一时间内 单价是13 5元时 销售量是500件 而单价每降低1元 就可以多售出200件 驶向胜利的彼岸 销售量可表示为 件 销售额可表示为 元 所获利润可表示为 元 当销售单价为元时 可以获得最大利润 最大利润是元 我们学过生物课知道种植果树要有一个合理的密度 一个水果种植户在纠结一个问题 桔子树种少了一棵树产量高但总产量不高 种多了一棵树的产量低一些总产量还是不高 到底应该种多少棵树总产量最大呢能 我们来看看具体情况 帮他解决一下 何时橙子总产量最大 第二章二次函数 九年级数学 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 1 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 最多为多少 2 增种多少棵橙子 可以使橙子的总产量在60400个以上 解 假设果园增种x棵橙子树 则果园共有 100 x 棵树 平均每棵树结 600 5x 个橙子 果园橙子的总产量 y 100 x 600 5x 5x2 100 x 60000 5 x2 20 x 100 500 60000 5 x 10 2 60500当x 10时 y有最大值 最大值60500 果园种植110棵橙子树时 果园橙子的总产量最大 最大为60500 2 1 利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系 2 增种多少棵橙子树 可以使橙子的总产量在60400个以上 答案 1 当x10时 橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14棵 利用图像能不能找到最大值呢 求一般二次函数最大 小 值的方法 1 利用二次函数图象 找顶点 求最值 2 利用配方法化为顶点式 求最值 3 直接代入顶点坐标公式 求最值 活学活用观察图象 下列的二次函数有最大值 最小值吗 如果有 分别是多少 0 1 2 3 1 3 2 4 8 6 10 11 X y y x2 2x 10 3x2 5 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 y 4x 0 5x2 0 x7 X y 试一试 1 已知 个矩形的周长是24cm 1 写出这个矩形面积S与一边长a的函数关系式 2 画出这个函数的图象 3 当a长多少时 S最大 2 日用品何时获得最大利润 2 某商店购进一批单价为20元的日用品 如果以单价30元销售 那么半个月内可以售出400件 根据销售经验 提高单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高1元 销售量相应减少20件 如何提高售价 才能在半个月内获得最大利润 驶向胜利的彼岸 设销售价为x元 x 30元 利润为y元 则 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果 物价部门规定每箱售价不得高于55元 市场调查发现 若每箱以50元的价格销售 平均每天销售90箱 价格每提高1元 平均每天少销售3箱 1 求平均每天销售量y 箱 与销售价x 元 箱 之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润w 元 与销售价x 元 箱 之间的函数关系式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获利最大利润 最大利润是多少 当堂检测 探究讨论 2 利用二次函数知识解决实际问题中最值的步骤 1 求二次函数最值的方法 谈谈你的收获和体会 1 利用图象 找顶点 求最值 2 利用配方化为顶点式 求最值 3 利用顶点坐标公式 求最值 大家知道这节课学习的内容是什么吗 利用二元一次函数解决实际问题 课外练习 某旅行社有客房120间 每间房的日租金为50元 每天都客满 旅行社装修后要提高租金 经市场调查 如果一间客房的日租金