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文档简介

直角三角形斜边中线性质 1 什么是直角三角形 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形 直角三角形可表示为 Rt ABC A C B 斜边 直角边 直角边 想一想 直角三角形的两个锐角有什么关系 三边之间有什么关系 1 直角三角形的两个锐角 互余 2 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和 斜边的平方 等于 下面我们探索直角三角形的其他性质 任意画一个直角三角形 作出斜边上的中线 并比较中线与斜边的一半的长短 你发现了什么 并和你的小组成员讨论一下你们的发现一样吗 D D 证明 延长CD到点E 使DE CD 连结AE BE E CD是斜边AB的中线 AD BD 又 DE CD 四边形ACBE是平行四边形 又 ACB 90 四边形ACBE是矩形 CE AB 直角三角形的性质定理之三 在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 数学语言表述为 在Rt ABC中 CD是斜边AB上的中线 CD AD BD AB 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 1 已知Rt ABC中 斜边AB 10cm 则斜边上的中线的长为 2 如图 在Rt ABC中 CD是斜边AB上的中线 CDA 80 则 A B 5cm 50 40 例Rt ABC中 ACB 90 A 30 求证 BC AB证明 作斜边上的中线CD 则CD AD BD AB 在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 A 30 B 60 CDB是等边三角形 BC BD AB C B A 1 如图在 ABC中 若 BAC 120 AB AC AD AC于点A BD 3 则BC 试一试 9 2 如图 C 90 B 15 DE垂直平分AB 垂足为点E 交BC边于点D BD 16cm 则AC的长为 8cm 性质1 直角三角形两个锐角互余 性质3 直角三角形的勾股定理 性质4 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 性质2 直角三角形30 所对直角边等于斜边的一半 1 从教材习题中选取 2 完成
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