第11课时两数和的平方

第11课时 两数和的平方(1)【学习目标】：1、掌握并会推导两数和的平方公式，能熟练运用公式进行计算。 2、经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。【学习重点】：掌握两数和的平方公式的结构特征，并熟练运用公式进行计算。【学习难点】：理解两数和的平方公式的几何意义，理解公式中字母的广泛含义。【使用说明及学法指导】：1学生10分钟完成预习案中的自主学习部分的问题。2找出在自学中存在的问题，并写在“我的疑惑”栏内。预习案一、自主学习：1问题情境：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些男孩 块糖。（2）第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些女孩 块糖。（3）第三天这（ab）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子 块糖。（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？（5）通过上面的探究你能总结出两数和的平方公式吗？答 。2观察你总结出的两数和的平方公式，思考下列问题：（1）等式左边有什么特点？ （2） 等式右边的多项式有什么规律？3你能用上面的规律直接计算式子吗？4你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？答： 5你能用课本P31的图13.3.2解释两数和的平方公式（此公式也叫完全平方公式）吗？ 图13.3.2 6你自学了课本，初步完成了预习学案，请你谈谈最主要的困惑有哪些？探究案探究1：比较与的异同，我们能否把上面的计算结果直接当作一个公式使用吗?如果能，你会用语言表述这个公式吗？ 探究2： 计算（2mn） （多种方法）探究3： 巧算：20082； 检测案1下列各式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 2（x+yz）2等于（ ） Ax2+y2z2 Bx2+2xyz+yz2 Cx2+2xyz+y2z2 Dx2+y2z2xyz3下列各式计算结果为2xyx2y2的是（ ） A（xy）2 B（xy）2 C（x+y）2 D（xy）24计算：（1） （2ab） （2） （2a1）（2a1） （3） （2a4b） （4）（ab）练习案1下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（ ）A（x+y）2=x2+y2 B（xy）2=x2y2C（x+y）2=x22xy+y2 D（xy）2=x22xy+y22若等式（x4）2=x28x+m2成立，则m的值是（ ）A16 B4 C4 D4或43填空:（1） =(a+ )2 （2） = (2x- )2（3） ； （4） =4若（3x+4y）2=（3x4y）2+B，则B=_ 5若ab=3，ab=2，则a2+b2 = _ 6（_y）2=x2xy + _； （_）2 =a26ab + _7计算：（1）（m3n）2 （2）（3x4y）2 （3）（2x+3）2 （4） （2x2+1）2 （5）（x2y）（x+2y） （6）（2x+