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21 6 2图形的变换与坐标 第23章图形的相似 驶向胜利的彼岸 复习导入 1 点A 3 2 关于x轴的对称点的坐标是 2 点A 3 4 关于y轴的对称点的坐标是 3 点A 2 3 关于原点的对称点的坐标是 4 如图 矩形四边形ABCD的长 宽分别是6和4 以中心O为原点 建立直角坐标系 写出各顶点的坐标 找出各点的关系 结论 1 点A与点D关于x轴对称 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 点A与点B关于y轴对称 纵坐标相同 横坐标互为相反数 3 点A与点C关于原点对称 横坐标 纵坐标都互为相反数 探索新知 1 平移变换与坐标例1在图中 AOB沿x轴向右平移3个单位后 得到 A O B 三个顶点的坐标有什么变化 解 AOB的三个顶点的坐标分别是A 2 4 O 0 0 B 4 0 平移之后的 A O B 对应坐标分别是A 5 4 O 3 0 B 7 0 沿x轴向右平移3个单位之后 三个顶点的纵坐标都没有改变 而横坐标都增加了3 概括 2 对称变换与坐标例2如图 AOB关于x轴的轴对称图形是 A OB 它们对应顶点的坐标有什么变化 解 AOB三个顶点坐标分别是A 2 4 O 0 0 B 4 0 AOB关于x轴的轴对称图形 A OB的三个顶点坐标分别是A 2 4 O 0 0 B 4 0 如果图形关于x轴对称 那么横坐标不变 纵坐标变为原来的相反数 如果图形关于y轴对称 那么纵坐标不变 横坐标变为原来的相反数 如果图形关于原点对称 那么横坐标 纵坐标都变为原来的相反数 概括 与坐标例3如图 将 AOB缩小后得到 COD 你能找出它们的相似比吗 概括 如果图形以原点为位似中心缩放k倍 且都在位似中心O的同侧 那么变换后点的横坐标 纵坐标都变为原来的k倍 巩固练习 答案 1 1 4 5 4 5 1 1 1 2 2 0 2 4 1 0 2 3 2 1 1 3 3 0 0 4 0 4 4 0 4 归纳小结 1 在图形的变换中 沿x轴平移时 纵坐标不变 沿y轴平移时 横坐标不变 而翻转时 须仔细观察图形的特点 2 图形的变换与坐标应当注意把 形 与 数 紧密地联系在一起 把握在同一平面直角坐标系中 点 的位置的确定以及图形变换后点的坐标的变化 感受图形变化后点的坐标的
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