八年级上册立方根与估算练习题

立方根1立方根的定义及性质定义：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也成为三次方根。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作“”，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。性质：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0.例1 求下列各数的立方根（1）0.729 ；（2）-2；（3）0；2 开立方1.开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。2重要公式：（）3=a；=；注意：运用公式求负数的立方根时，三次根号内的负号可以移到根号外面，例如=-53 .平方根与立方根的区别和联系区别：（1）平方根的根指数是2，能省略；立方根的根指数是3，不能省略。（2）平方根只有对非负数才有意义，而立方根对任何数都有意义，且每个数都只有一个立方根。（3）正数的平方根有两个，而正数的立方根只有一个。联系：（1）都与相应的乘方运算互为逆运算；（2）都可归结为非负数的非负方根来研究，平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根也可转化为正数的立方根来研究，即=；（3）0的平方根和立方根 都是0；4.下列说法正确的是（）A. 0.8的立方根是0.2 B.1的立方根为1 C.-1的立方根是-1 D.-25没有立方根5.的立方根为_,的立方根为_.6.如果是6-x的立方根，那么（）A.x6 B.x=6 C.x6 D.x是任意数7.若x=（）3，则=_.8.-的立方根是_.9.下列各组数中互为相反数的是（）A-2与 B.-2与 C.-2与 D.2与10.下列运算中，正确的是（）A.=3 B.=2 C.(-2)0=0 D.2-1=。课后练习一、判断题：1的立方根是；（）2没有立方根；（）3的立方根是；（）4是的立方根；（）5负数没有平方根和立方根；（）二、选择题：136的平方根是（）A B6 C D不存在 2设n是大于1的整数，则等式中的n必是（）A大于1的偶数 B大于1的奇数 C2 D33下列运算正确的是（）A BC D四、解答题：1求下列各数的立方根（1） （2） （3） （4）（5）512 （6） （7）0 （8）2求下列各式的值（1） （2） （3） （4）（5） （6）（7）的算术平方根 （8）3x取何值时，下面各式有意义？（1） （2） （3） （4）5化简五、计算1 / 5第四讲 估算1.估算法确定无理数的大小估算是现实生活中一件常用的解决问题的方法。很多情况下需要估算无理数的近似值，估算的一般步骤是（1）估算被开方数在哪两个平方数之间；（2）确定无理数的整数位；（3）按要求估算；例1 估算（误差小于0.1）的大小。2.比较无理数的大小（1）估算法：用估算法比较两个数的大小，一般至少有一个是无理数，在比较大小时，一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再作具体比较。（2）求差法：若-0，则；若-0，则。（3）平方法（或立方法）：当比较两个带根号的无理数的大小时可用如下结论：若ab0，则，则。例2 比较 与的大小。9.下列各数与最接近的是（）A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.810.设=a，则下列结论正确的是（）A.4.5a5.0 B.5.0a5.5 C.5.5a6.0 D.6.0a6.511.将2,这三个数用“”连接正确的是（）A.2 B. 2 C. 2 D.