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弧长和扇形面积 1 如图半径为R的圆 周长是多少 C 2 R 3 1 圆心角所对弧长是多少 5 140 圆心角所对的弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 新知探求 360 4 3 圆心角所对弧长是多少 O A R 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为 则 n A B O 弧长公式 例1 已知圆弧的半径为50厘米 圆心角为60 求此圆弧的长度 解 例题剖析 注意 题目没有特殊要求 最后结果保留到 例2制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm结果取整数 解 由弧长公式 可得弧AB的长 L mm 因此所要求的展直长度 L mm 答 管道的展直长度为2970mm 什么是扇形 扇形的定义 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 圆心角 圆心角 A B 那么 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 新知探求 如果圆的半径为R 则圆的面积为l 的圆心角对应的扇形面积为 的圆心角对应的扇形面积为 O 则用弧长表示扇形面积为 l S R R 观察与思考比较扇形面积 S 公式和弧长 l 公式 你能用弧长来表示扇形的面积吗 1 已知半径为4的扇形 圆心角的度数为90 则它的面积为多少 2 已知扇形的弧长为30 且这个扇形的半径R 4 则这个扇形的面积为多少 学以致用 4p 例3 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 结果保留小数点后两位 C D 思路分析 有水部分的面积 S扇 S 0 22 m2 3 已知扇形的圆心角为1500 弧长为 则扇形的面积为 课堂检测 2 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积 S扇 1 已知弧所对的圆心角为600 半径是6 则弧长为 颗粒归仓 1 弧长公式 2 扇形面积
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