数学人教版九年级上册本人执教的《二次函数的复习》公开课.doc

二次函数复习教学设计 如东县丰利中学数学组 朱玲林一学情分析：初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。二教学目标：1理解二次函数的概念，会画二次函数图象，能从图象上认识其性质，会用待定系数法求其解析式；2运用二次函数的知识解决相关问题3.经历解决二次函数相关问题的过程，体会数形结合思想、分类讨论思想等在数学中的广泛应用。4.通过自主探究、小组合作等学习方法，培养学生良好的沟通、学习能力。三教学理念和方式：创设一种师生互动、生生互动的教学关系，师生之间彼此平等、互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识、共享、共进实现教学相长和共同发展。教师在教学中是组织者、引导者、合作者；建立和谐的、民主的、平等的的师生关系。整个过程学生是学习的主人，他们在教师的指导下进行主动的、富有个性的学习。四活动建构：xyO活动一 复习二次函数的基本知识已知二次函数y=x22x3，请你画出它的图象，并根据图象填空：xy1开口方向 ，顶点坐标 ，对称轴 2当x 时，y随x的增大而 ；当x 时，y随x的增大而 3当x 时，函数y有最 值，其值为 4设图象与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，则ABC的面积为 思考：除了以上几点，根据图象你还能得到哪些结论？【设计意图：以填空导引，通过本活动唤起对二次函数的图象、开口方向、对称轴、顶点、最值、对称性以及增减性等性质的记忆，揭示出二次函数的核心知识，可让学生先行尝试解题，然后组织交流，在同学们的交互碰撞中再现二次函数的核心知识和基本技能。】活动二 运用二次函数的知识解决相关的问题如图，抛物线C1经过点O（0，0）、点A（4，0）和顶点B（2，4），将C1先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，得到抛物线C2，它与C1的对称轴交于点C，设C1，C2与BC围成的阴影部分面积为S解答下列问题：（1）求抛物线C1的函数解析式；（2）直接写出抛物线C2的解析式；（3）点C的坐标为 ，若顺次连接O，B，A，C，试判断四边形OBAC的形状；（4）直接写出S的值；（5）在抛物线C1，C2上，使SPOA8的点P有几个？并直接写出点P的坐标思考：本题用了二次函数哪些知识和数学思想方法？【设计意图：本活动通过一道二次函数相关知识的小综合，不仅巩固了用待定系数法求二次函数解析式、抛物线在坐标系中的平移规律及抛物线的对称性，更体现了数形结合、割补法、分类讨论等数学思想方法。】课堂小结：这节课你有哪些收获？【检测反馈】（共30分）1 （5分）已知抛物线y=ax2bxc的开口向下，顶点坐标为（2，3），那么该抛物线有（ ）A最小值3 B最大值3 C最小值2 D最大值22 （5分）把二次函数y=x2的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为（ ）Ay=(x2)23 By=(x2)23Cy=(x2)23 Dy=(x2)233 （10分）已知抛物线y=ax2bxc（a0）的对称轴为直线x=1，且经过点（1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1 _ y2（填“”，“”或“=”）4 （10分）如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）