有理数的加减混合运算.doc

2.8有理数的加减混合运算知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。教学重点、难点：将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。教学过程：一、 温故知新、引入课题复习提问: (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？师：有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?生：有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.二、得出法则，揭示内涵35931021 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便三 例题示范，初步运用例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） 老师引导，学生探讨 = -40+6= -34 （3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5） 解题小技巧：在式子中若解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 既有分数又有小数，把小数统一 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） 成分数或把分数统一成小数 =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3 由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。四、分层练习，形成能力2.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32能力拓展：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？五、有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。六、知识回顾：这堂课我们掌握了有理数的加减混合运算的基本操作思路，变减法为加法，再利用加法的运算律进行调整，达