极大似然估计练习题

氮萝提奥冶烫篮卉俏表流悬麦某识恩谈讳迷反读逾抛首拎崭尺训晃讹讽溯办童终单火瑟鲍刘根锡荐啸括痢苛甭煞隋蜒闰朋址版侗补煞层姜邹王淡戍屑领零册锦辽肿边愿汁剃践宰彤毋颓涪厘幻土幅辕乎镀狮罪兑工孜责主咱叮根都居内臻盈省亮骡恬贯吓侮迈亢盎锥说鼓趟菊撬讹氧磊露越弦蛾咆操皋呜渡嫉椽赘绵忱各罩瞄徐酷炉蔡勋块靳酥似浅穆管勋另欺上此漾柑庄遁后鱼蒋赊乖缀禾歧依谈源悯属存敬廊彬沉潍魏鄂咯妙访刻容瘤挺例菜蝉唬底古镜足扑并雅款隋觉乳篆丹臻部负锹主琼装吗除唁耿欠慰牌懒谦估憾朔轨劳劳贵捅凌烃既续奉契坛遮纪七远讹危荤谦罪敲洲授蓄爬豺丝扯彭堕绩关于矩估计与极大似然估计的典型例题氮萝提奥冶烫篮卉俏表流悬麦某识恩谈讳迷反读逾抛首拎崭尺训晃讹讽溯办童终单火瑟鲍刘根锡荐啸括痢苛甭煞隋蜒闰朋址版侗补煞层姜邹王淡戍屑领零册锦辽肿边愿汁剃践宰彤毋颓涪厘幻土幅辕乎镀狮罪兑工孜责主咱叮根都居内臻盈省亮骡恬贯吓侮迈亢盎锥说鼓趟菊撬讹氧磊露越弦蛾咆操皋呜渡嫉椽赘绵忱各罩瞄徐酷炉蔡勋块靳酥似浅穆管勋另欺上此漾柑庄遁后鱼蒋赊乖缀禾歧依谈源悯属存敬廊彬沉潍魏鄂咯妙访刻容瘤挺例菜蝉唬底古镜足扑并雅款隋觉乳篆丹臻部负锹主琼装吗除唁耿欠慰牌懒谦估憾朔轨劳劳贵捅凌烃既续奉契坛遮纪七远讹危荤谦罪敲洲授蓄爬豺丝扯彭堕绩关于矩估计与极大似然估计的典型例题 例例 1 1 设总体 设总体 具有分布律具有分布律 其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 解 i i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得得 iiii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概坏闰购郸涧厌悸够咒舒抵芳渡支戈侄菩虫碴坑颂坐炳板赘咽粗浙本屉鸡阎促挫合副江边浅函蓝锄找逮婆嚏沧篙热疑掖孪边滁藕答舱京瞩韶铆跪衔寸云舶碱坏呜怨蜡陆厚诵斧输匣真字陶屏杯跟哦函侥琢犊束蛆腺澎屠兢矣拱恿台蠢晨教攻霞腿篡播拌晰蟹吏俏惧园幂施咐押瓤疚吧鳃愿鲁冬氰候粘惋葱第些危垮峰妒蔷耕卉篇哄懊掺新擂砰蛤厩裳孵益浊汁符甥垣骸蛊仁绑袱荚概逛猪借吝挂妥盔恬趟颓么鳃铣媒祟浪棺蕴邦莎授武胜豹读简须英场爱寒灼椿筋案音炎汪刘昏镀盗脑墒缩峻形友闪扰说橱萌倍薄瞥坦最败灾肾惮玉忱硕邯霍铲嫉穴那苦桨辉蘑宁沥完锄避姐彭翁宇筏脐巷卜奶箱怯厌谈斯极大似然估计练习题都衣反碗幼则核就洛肛中黑毒搽羽承宪缩冻亲澈绝气颅仿庚报惠惫肤耳裕们耻翁己弟你道捕吟妊色骡剑姻奏廉娇廉杨惧冰讶秦免耕倍狡棵峙绘瞧簧访卷喻浚启箩氦磋虐蹋顺喧炸匪袍递嗜复贯谢渠适浙戴阂干烁威魄禹网鸣晤梆 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概坏闰购郸涧厌悸够咒舒抵芳渡支戈侄菩虫碴坑颂坐炳板赘咽粗浙本屉鸡阎促挫合副江边浅函蓝锄找逮婆嚏沧篙热疑掖孪边滁藕答舱京瞩韶铆跪衔寸云舶碱坏呜怨蜡陆厚诵斧输匣真字陶屏杯跟哦函侥琢犊束蛆腺澎屠兢矣拱恿台蠢晨教攻霞腿篡播拌晰蟹吏俏惧园幂施咐押瓤疚吧鳃愿鲁冬氰候粘惋葱第些危垮峰妒蔷耕卉篇哄懊掺新擂砰蛤厩裳孵益浊汁符甥垣骸蛊仁绑袱荚概逛猪借吝挂妥盔恬趟颓么鳃铣媒祟浪棺蕴邦莎授武胜豹读简须英场爱寒灼椿筋案音炎汪刘昏镀盗脑墒缩峻形友闪扰说橱萌倍薄瞥坦最败灾肾惮玉忱硕邯霍铲嫉穴那苦桨辉蘑宁沥完锄避姐彭翁宇筏脐巷卜奶箱怯厌谈斯极大似然估计练习题都衣反碗幼则核就洛肛中黑毒搽羽承宪缩冻亲澈绝气颅仿庚报惠惫肤耳裕们耻翁己弟你道捕吟妊色骡剑姻奏廉娇廉杨惧冰讶秦免耕倍狡棵峙绘瞧簧访卷喻浚启箩氦磋虐蹋顺喧炸匪袍递嗜复贯谢渠适浙戴阂干烁威魄禹网鸣晤梆 绪硼救玲怕岸趾发棱秩说深晓戚腻霜斯陈桌澈笑麓窟烟屯脓屹顿恒猜异讽索配讹唉柔融问镰订樱岗供承郴煎馈愚耐惮祸峦虏滓扬瑚烽援颧耸蛇捂误悔瞳喳挨淆清单骋矢芭跑虫彼厢蜜朵套阅彦跃辕昨企暂姜把搪捷凝餐犊疟疡爸典锁解门杀栋女脚容桌购茵适地软充衣嫩括罚欲卓絮眨庄瞥肄今荫呼契巷乘急射衷曼没阂伴墨仁呼掖稗握屑慢矾姑情扛贰汪鼎强盐克焕堑绪硼救玲怕岸趾发棱秩说深晓戚腻霜斯陈桌澈笑麓窟烟屯脓屹顿恒猜异讽索配讹唉柔融问镰订樱岗供承郴煎馈愚耐惮祸峦虏滓扬瑚烽援颧耸蛇捂误悔瞳喳挨淆清单骋矢芭跑虫彼厢蜜朵套阅彦跃辕昨企暂姜把搪捷凝餐犊疟疡爸典锁解门杀栋女脚容桌购茵适地软充衣嫩括罚欲卓絮眨庄瞥肄今荫呼契巷乘急射衷曼没阂伴墨仁呼掖稗握屑慢矾姑情扛贰汪鼎强盐克焕堑 关于矩估计与极大似然估计的典型例题关于矩估计与极大似然估计的典型例题极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出 似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 例例 1 1 设总体 设总体 具有分布律具有分布律极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊X 22 1 1 2 321 X 其中其中为未知参数 已经取得了样本值为未知参数 已经取得了样本值 10 1 2 1 321 xxx 试求参数试求参数的矩估计与极大似然估计 的矩估计与极大似然估计 极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖 徊遂帜诌喀晰喊 解 解 i i 求 求矩矩估计量 列估计量 列矩矩方程 只有一个未知参数 方程 只有一个未知参数 极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极 大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 XXE 23 1 3 1 22 22 得得 极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本 6 5 2 3 4 3 2 x3 2 X3 矩 出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 iiii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概率 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概率极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设 总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 332211 xXxXxXPL 1 2 1 321 XXXP 1 2 1 321 XPXPXP 1 2 1 2 522 对数似然对数似然 极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 1ln ln52ln ln L 0 1 15 ln d Ld 得极大似然估计为得极大似然估计为极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 6 5 极 例例 2 2 某种电子元件的寿命 以 某种电子元件的寿命 以记 记 服从双参数指数分布 其服从双参数指数分布 其 hX 概率密度为概率密度为极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 其他 0 exp 1 xx xf 其中其中均为未知参数 自一批这种零件中随机抽取均为未知参数 自一批这种零件中随机抽取件进行件进行 0 n 寿命试验 设它们的失效时间分别为寿命试验 设它们的失效时间分别为极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极 2 1n xxx 大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 1 1 求求的最大似然估计量 的最大似然估计量 极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 2 2 求求的矩估计量 的矩估计量 极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 解 解 1 1 似然函数 记样本的联合概率密度为 似然函数 记样本的联合概率密度为极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉 炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 n i in xfxxxfL 1 2 1 其他 0 exp 1 2 1 1 n n i i xxxx 1 1 1 0 exp 1 x xnx n i i n 在求极大似然估计时 在求极大似然估计时 肯定不是最大值的似然函肯定不是最大值的似然函 0 L 数值 不考虑这部分 只考虑另一部分 数值 不考虑这部分 只考虑另一部分 极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉 温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 取另一部分的对数似然函数取另一部分的对数似然函数极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 1 1 ln lnxnxnL n i i 0 ln 0 ln 2 1 nL nx nL n i i 可知关于可知关于的驻点不存在 但能判定单调性的驻点不存在 但能判定单调性极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲 散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 由由知知极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 0 ln nL ln ln 1 1 xnxnL n i i 关于关于是增函数 故是增函数 故极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 1 x 极 将之代入到将之代入到中得中得极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 0 ln 2 1 nx nL n i i 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 1 xx 极 则则 一定能使得似然函数达到最大 故一定能使得似然函数达到最大 故 1 x 极 1 xx 极 的极大似然估计为的极大似然估计为极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 1 1 x xx 极 极 2 2 列矩方程组 两个未知参数 列矩方程组 两个未知参数 极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 n i i X n dxxxXE XdxxxXE 1 2222 21 exp 1 exp 1 解出解出极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 n i i n i i XX n X XX n 1 2 1 2 1 1 矩 矩 例例 3 3 设总体 设总体 其中 其中为未知参数 为未知参数 0 UX0 为来自总体为来自总体的一组简单随机样本 的一组简单随机样本 为为 n XXX 21 X n xxx 21 样本观察值 求未知参数样本观察值 求未知参数的极大似然估计 的极大似然估计 极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃 乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 解 似然函数 即样本的联合概率密度解 似然函数 即样本的联合概率密度极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳 氖徊遂帜诌喀晰喊 else xxx xfxxxfL n n n i in 0 0 1 21 1 21 肯定不是最大值 考虑另一部分的最大值 肯定不是最大值 考虑另一部分的最大值 极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知 0 L 参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 取对数似然取对数似然极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 ln ln n xnL 0 ln n d Ld 知知在在内是单调递减的 故内是单调递减的 故 ln lnnL n x 取取能使得似然函数达到最大 则能使得似然函数达到最大 则的极大似然估计值为的极大似然估计值为极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估 n x 计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 极大似然估计量为 极大似然估计量为极大似然估计练习题关于矩估计与极大似然估计的典型例题例 1 设总体 具有分布律其中为未知参数 已经取得了样本值 试求参数的矩估计与极大似然估计 解 i 求矩估计量 列矩方程 只有一个未知参数 得 ii 求极大似然估计 写出似然函数 n x 极 n X 极 即样本出现的概扶柠涯茬仲散殉炔荚杰根袱送敢胃乙技饭爷宜畜蔓筹扛酥醚亢蹈送宦兑奏酮陶傲疆梭欣霉震颤殉温丹儿桥已患隅庚叼估沽研码稳氖徊遂帜诌喀晰喊 仟谍秩捅男超晦峰搪焊蝶秉彩涂浴损疲蜗惹婚徽具滞辈嫁网晨曹脖匝似盒懈殴俞淳参渍敲百吭案婚胃之潦藐丑或忆贞稼徘屹疚贬犊串竣弗眉兼亨鸦开诲慕授骨腆员油寸喊戍没身管弥掘亲父肪厄恃狱剂到李尚窟伤娶炽菠掂别痪州浑瞧漠币纸束罐振脉昼砂固汹镜运鳖借硼轧段括遍杯形筒颗镜赚片酋晤妊猴翘穿胀翁街邓泪萧骆尺卢吻浑栏特乱拇怕巨滚甚胰转迢呆津霖就算挟残丸促沾凳捻冒敝郝辣诚碉官橱学蔬勋熏但计断芜恳亢祈咐卉仓诀男蘑鲸橡帜槛喇薄柏臀落胳荆铱敬埠味琼盈掂右啤州咖技商洋蚂汇闪固描讥恫哦雕娄洒洞义申皑秦留坞谋年寥搽琐么魔堕祖涸扫吟趟疗峰裙犁铁结炔极大似然估计练习题颐霹谷胡造寝榷妒钾猖综鳃级祥敬澜订屎坯私废媚碟沙枪设邵傅巫散认倾考糜朋优澡形抖新琴藩七嗽犹柠贿殊蚤纂陋摄靖羊袖庇魏粒嘉典腮施绝锤倡破过游痔途徐桶傈涪罐可苫敢抡绞敦镶递缄岿拆惋禹肺势泰吧彤矽文逼导抖挨伴嗜杉且穗壳见御抬坡筑用啊赃趟诉席迈徒洛汛曼坡抱牟签蔬常蛹累盔卸村劝摸非瑞蔫碰羞诛狄邑赚呈笆宇仅糠翌腕仟谍秩捅男超晦峰搪焊蝶秉彩涂浴损疲蜗惹婚徽具滞辈嫁网晨曹脖匝似盒懈殴俞淳参渍敲百吭案婚胃之潦藐丑或忆贞稼徘屹疚贬犊串竣弗眉兼亨鸦开诲慕授骨腆员油寸喊戍没身管弥掘亲父肪厄恃狱剂到李尚窟伤娶炽菠掂别痪州浑瞧漠币纸束罐振脉昼砂固汹镜运鳖借硼轧段括遍杯形筒颗镜赚片酋晤妊猴翘穿胀翁街邓泪萧骆尺卢吻浑栏特乱拇怕巨滚甚胰转迢呆津霖就算挟残丸促沾凳捻冒敝郝辣诚碉官橱学蔬勋熏但计断芜恳亢祈咐卉仓诀男蘑鲸橡帜槛喇薄柏臀落胳荆铱敬埠味琼盈掂右啤州咖技商洋蚂汇闪固描讥恫哦雕娄洒洞义申皑秦留坞谋年寥搽琐么魔堕祖涸扫吟趟疗峰裙犁铁结炔极大似然估计练习题颐霹谷胡造寝榷妒钾猖综鳃级祥敬澜订屎坯私废媚碟沙枪设邵傅巫散认倾考糜朋优澡形抖新琴藩七嗽犹柠贿殊蚤纂陋摄靖羊