九年级数学下册1.1锐角三角函数（第2课时）备选课件（新版）北师大版.ppt

1 1锐角三角函数 第一章直角三角形的边角关系 第二课时 正切 情景导入 在Rt ABC中 锐角A的对边与邻边的比 叫做 A的正切 记作tanA 即 总结 在直角三角形中 若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值 那么这个角的值也随之确定 讲授正课 用心想一想 如图 当Rt ABC中的一个锐角A确定时 它的对边与邻边的比便随之确定 此时 其它边之间的比值也确定吗 结论 在Rt ABC中 如果锐角A确定时 那么 A的对边与斜边的比 邻边与斜边的比也随之确定 正弦和余弦 讲授正课 在Rt ABC中 锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 记作sinA 即 在Rt ABC中 锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 记作cosA 即 锐角A的正弦 余弦和正切都叫做 A的三角函数 用心想一想 结论 梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关 sinA越大梯子越陡 cosA越小 梯子越陡 讲授新课 如图 梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗 讲授新课 例2 解 在Rt ABC中 如图 在Rt ABC中 B 90 AC 200 sinA 0 6 求 BC的长 例题欣赏 老师期望 请你求出cosA tanA sinC cosC和tanC的值 你敢应战吗 用心做一做 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 10 AB等于多少 sinB呢 讲授新课 老师期望 注意到这里cosA sinB 其中有没有什么内在的关系 随堂练习 1 如图 在等腰 ABC中 AB AC 5 BC 6 求sinB cosB tanB 老师提示 过点A作AD垂直于BC于D 随堂练习 2 在 ABC中 C 90 BC 20 sinA 求 ABC的周长和面积 3 如图 在Rt ABC中 锐角A的对边和邻边同时扩大100倍 sinA的值 A 扩大100倍B 缩小100倍C 不变D 不能确定 随堂练习 4 已知 A B为锐角 1 若 A B 则sinA sinB 2 若sinA sinB 则 A B 随堂练习 5 在Rt ABC中 C 90 1 AC 3 AB 6 求sinA和cosB 2 BC 3 sinA 求AC和AB 随堂练习 老师总结 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 6 在等腰 ABC中 AB AC 13 BC 10 求sinB cosB 随堂练习 老师提示 过点A作AD垂直于BC 垂足为D 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 7 在Rt ABC中 C 90 1 AC 25 AB 27 求sinA cosA tanA 和sinB cosB tanB 2 BC 3 sinA 0 6 求AC和AB 3 AC 4 cosA 0 8 求BC 随堂练习 8 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 13 AD 8 BC 18 求 sinB cosB tanB 随堂练习 老师提示 作梯形的高是梯形的常用辅助 借助它可以转化为直角三角形 三角函数定义中应该注意的几个问题 1 sinA cosA tanA是在直角三角形中定义的 A是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sinA cosA tanA是一个完整的符号 表示 A的正弦 余弦 正切 习惯省去 号 3 sinA cosA tanA是一个比值 注意比的顺序 且sinA cosA tanA 均大于0 无单位 4 sinA cosA tanA的大小只与 A的大小有关 而与直角三角形的边长无关 5 角相等 则其三角函数值相等 两锐角的三角函数值相等 则这两个锐角相等 小结与拓展 小结与拓展 回顾 反思 深化 锐角三角函数定义 请思考 在Rt ABC中 sin