辽宁省丹东市中考数学真题试题.doc

用心 爱心 专心1 辽宁省丹东市辽宁省丹东市 20122012 年中考数学试卷年中考数学试卷 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 第一部分 客观题 请用 2b 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个是正确的 每小题 3 分 共 24 分 1 0 5 的绝对值是 2 用科学记数法表示数 5230000 结果正确的是 3 如图是一个几何体的三视图 则这个几何体是 a 圆柱 b 圆锥 c 球 d 三棱柱 4 不等式组 的解集是 a 3 x 4 b 3 x 4 c 3 x 4 d x 4 5 如图 菱形abcd的周长为 24cm 对角线ac bd相交 于o点 e是ad的中点 连接oe 则线段oe的长等于 a 3cm b 4cm c 2 5cm d 2cm 6 下列事件为必然事件的是 a 任意买一张电影票 座位号是偶数 b 打开电视机 正在播放动画片 c 3 个人分成两组 一定有 2 个人分在一组 d 三根长度为 2cm 2cm 4cm的木棒能摆成三角形 7 如图 点a是双曲线 在第二象限分支上的任意一点 点b 点c 点d分别是点a关于x轴 坐标原点 y轴的 对称点 若四边形abcd的面积是 8 则k的值为 a 1 b 1 c 2 d 2 8 如图 已知正方形abcd的边长为 4 点e f分别在 边ab bc上 且ae bf 1 ce df交于点o 下列结论 doc 90 oc oe tan ocd 中 正确的有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 第二部分 主观题 请用 0 5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 如图 直线a b 1 60 则 2 第 5 题图 第 7 题图 a 0 5 b 0 5 c 2 d 2 a 523 104 b 5 23 104 c 52 3 105 d 5 23 106 第 3 题图 主视图左视图俯视图 04 03 x x b c a d e o x k y o ad bc y x x 1 2 a b c 3 4 第 8 题图 a bc d e f o beofodc ss 四边形 用心 爱心 专心2 10 分解因式 11 一组数据 1 2 x 1 2 的平均数为 0 则这组数据 的方差为 12 如图 一个圆锥形零件 高为 8cm 底面圆的直径为 12cm 则 此圆锥的侧面积是 13 美丽的丹东吸引了许多外商投资 某外商向丹东连续投资 3 年 2010 年初投资 2 亿元 2012 年初投资 3 亿元 设每年投资的平 均增长率为x 则列出关于x的方程为 14 如图 在梯形abcd中 ad bc e是cd的中点 连接ae 并延长交bc的延长线于点f 且ab ae 若ab 5 ae 6 则梯形上下底之和为 15 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放 据此规律 第 10 个图形有 个五角星 16 如图 边长为 6 的正方形abcd内部有一点p bp 4 pbc 60 点q为正方形边上一动点 且 pbq 是等腰三角形 则符合条件的q点有 个 三 解答题 每小题 8 分 共 16 分 17 先化简 再求值 其中 18 已知 abc在坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 a 0 3 b 3 4 c 2 2 正方形网格中 每个小正方形的边长是 1 个单位长度 1 画出 abc向下平移 4 个单位得到的 a1b1c1 并直接写出c1点的坐标 2 以点b为位似中心 在网格中画出 a2bc2 使 a2bc2与 abc位似 且位似比为 2 1 并直接写出c2点的坐标及 a2bc2的面积 xxx x1 1 1 1 2 第 9 题图 xxx 23 2 第 12 题图 12cm 8cm 第 14 题图 第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 第 16 题图 p 60 a b c d 12 x a b c o x y 第 18 题图 a bf d c e 用心 爱心 专心3 四 每小题 10 分 共 20 分 19 某小型企业实行工资与业绩挂钩制度 工人工资分为a b c d四个档次 小明对该企 业三月份工人工资进行调查 并根据收集到的数据 绘制了如下尚不完整的统计表与扇 形统计图 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 求该企业共有多少人 2 请将统计表补充完整 3 扇形统计图中 c档次 的扇形所对的圆心角是 度 20 某商场为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子里放有 4 个完全相同 的小球 球上分别标有 0 元 10 元 30 元 和 50 元 的字样 规定 顾客在本 商场同一日内 消费每满 300 元 就可以从箱子里先后摸出两个球 每次只摸出一个球 第一次摸出后不放回 商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券 可以重 新在本商场消费 某顾客消费刚好满 300 元 则在本次消费中 1 该顾客至少可得 元购物券 至多可得 元购物券 2 请用画树状图或列表法 求出该顾客所获购物券的金额不低于 50 元的概率 五 每小题 10 分 共 20 分 21 如图 在 abc中 bac 30 以ab为直径的 o经 过点c 过点c作 o的切线交ab的延长线于点p 点d 为圆上一点 且 bc cd 弦ad的延长线交切线pc于点 e 连接bc 1 判断ob和bp的数量关系 并说明理由 2 若 o的半径为 2 求ae的长 22 暴雨过后 某地遭遇山体滑坡 武警总队派出一队武警战士前往抢险 半小时后 第二 队前去支援 平均速度是第一队的 1 5 倍 结果两队同时到达 已知抢险队的出发地与 灾区的距离为 90 千米 两队所行路线相同 问两队的平均速度分别是多少 六 每小题 10 分 共 20 分 23 南中国海是中国固有领海 我渔政船经常在此海域执勤巡 察 一天我渔政船停在小岛a北偏西 37 方向的b处 观 察a岛周边海域 据测算 渔政船距a岛的距离ab长为 10 海里 此时位于a岛正西方向c处的我渔船遭到某国军舰 第 23 题 图 档次工资 元 频数 人 频率 a300020 b28000 30 c2200 d200010 50 37 第 19 题图 d c a b 72 108 a o bp c e d 第 21 题图 北 东 北 北 a b c 用心 爱心 专心4 的袭扰 船长发现在其北偏东 50 的方向上有我方渔政船 便发出紧急求救信号 渔政 船接警后 立即沿bc航线以每小时 30 海里的速度前往救助 问渔政船大约需多少分钟 能到达渔船所在的c处 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 sin50 0 77 cos50 0 64 sin53 0 80 cos53 0 60 sin40 0 64 cos40 0 77 24 甲 乙两工程队同时修 筑水渠 且两队所修水渠总长度 相等 右图是两队所修水渠长度y 米 与修筑时间x 时 的 函数图像的一部分 请根据图中信息 解答下列问题 1 直接写出甲队在0 x 5 的时间段内 y与x之间 的函数关系式 直接写出乙队在2 x 5 的时间段内 y与x之间 的函数关系式 2 求开修几小时后 乙队修筑的水渠长度开始超过甲队 3 如果甲队施工速度不变 乙队在修筑 5 小时后 施 工速度因故减少到5 米 时 结果两队同时完成任务 求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米 七 本题 12 分 25 已知 点c a d在同一条直线上 abc ade 线段 bd ce交于点m 1 如图 1 若ab ac ad ae 问线段bd与ce有怎样的数量关系 并说明理由 求 bmc的大小 用 表示 2 如图 2 若ab bc kac ad ed kae 则线段bd与ce的数量关系为 bmc 用 表示 3 在 2 的条件下 把 abc绕点a逆时针旋转 180 在备用图中作出旋转后的图 形 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 连接 ec并延长交bd于点m 则 bmc 用 表示 第 24 题 图 25 10 50 70 x y 甲 乙 o 米 时 用心 爱心 专心5 第 25 题图 八 本题 14 分 26 已知抛物线 与y轴交于c点 与x轴交于a b两点 点a的坐 标是 1 0 o是坐标原点 且 oaoc3 1 求抛物线的函数表达式 2 直接写出直线bc的函数表达式 3 如图 1 d为y轴的负半轴上的一点 且od 2 以od为边作正方形odef 将正方 形odef以每秒 1 个单位的速度沿x轴的正方向移动 在运动过程中 设正方形 odef与 obc重叠部分的面积为s 运动的时间为t秒 0 t 2 求 s与t之间的函数关系式 在运动过程中 s是否存在最大值 如果存在 直接写出这个最大值 如 果不存在 请说明理由 4 如图 2 点p 1 k 在直线bc上 点m在x轴上 点n在抛物线上 是否存在 以a m n p为顶点的平行四边形 若存在 请直接写出m点坐标 若不存在 请说明理由 caxaxy 2 2 图 1 b c ad e m b c ad e m 图 2 备用图 a d e 用心 爱心 专心6 第 26 题图 ab c o p xa b c de fo x y y 图 1图 2 用心 爱心 专心7 2012 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数学试卷参考答案及评分标准 若有其它正确方法 请参照此标准赋分 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 题号12345678 选项adbaacdc 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 120 10 11 2 12 60 cm2 2 1 xx 13 14 13 15 120 16 5 312 2 x 三 解答题 每小题 8 分 共 16 分 17 解 2 1 1 2 x x x 4 xx 2 当时 x12 5 1212 2 2 xx 7 121222 8 22 18 解 1 如图 a1b1c1即为所求 c1 2 2 3 2 如图 a2bc2即为所求 c2 1 0 6 a2bc2的面积等于 10 8 四 每小题 10 分 共 20 分 19 解 1 20 100 人 该企业共有 100 人 3 xxx x1 1 1 1 2 360 72 a b c o x y c2 a2 b1 a1 c1 第 18 题图 用心 爱心 专心8 2 每空 1 分 8 3 144 10 20 解 1 10 80 2 2 方法一 树状图法 6 方法二 列表法 6 从上面的树状图或表格可以看出 两次摸球可能出现的结果共有 12 种 0103050 0 0 10 0 30 0 50 10 10 0 10 30 10 50 30 30 0 30 10 30 50 50 50 0 50 10 50 30 档次工资 元 频数 人 频率 a3000200 200 20 b280030300 30 c220040400 400 40 d2000100 100 10 30 50 0 50 30 0 50 50 开始 0 10 30 50 50 10 30 0 30 0 10 0 10 30 0 30 0 10 10 0 10 30 10 50 30 10 50 0 50 10 50 30 第一次第二次 第二次 第一次 用心 爱心 专心9 每种结果出现的可能性相同 而所获购物券的金额不低于 50 元的结果 共有 6 种 8 所以该顾客所获购物券的金额不低于 50 元的概率是 2 1 10 五 每小题 10 分 共 20 分 21 解 1 ob bp 1 理由 连接 oc pc 切 o 于点c 2 ocp 90o oa oc oac 30 o oac oca 30 o 3 cop 60 o p 30 o 4 在 rt ocp 中 oc op ob bp 5 2 1 2 由 1 得 ob op 2 1 o 的半径是 2 ap 3ob 3 2 6 6 bc cd cad bac 30 o 7 bad 60 o 8 p 30 o e 90o 9 在 rt aep 中 ae ap 10 2 1 36 2 1 22 解 设第一队的平均速度是 x 千米 时 则第二队的平均速度是 1 5x 千米 时 1 根据题意 得 5 2 1 5 1 9090 xx 解这个方程 得 x 60 7 经检验 x 60 是所列方程的根 8 1 5x 1 5 60 90 千米 时 9 答 第一队的平均速度是 60 千米 时 第二队的平均速度是 90 千米 时 10 第 21 题 图 a o bp c e d 用心 爱心 专心10 六 每小题 10 分 共 20 分 23 解 过 b 点作 bd ac 垂足为 d 1 根据题意 得 abd bam 37 o cbd bcn 50 o 在 rt abd 中 cos abd ab bd cos37 80 0 10 bd bd 10 0 8 8 海里 4 在 rt cbd 中 cos cbd cos50 0 64 bc bd bc 8 bc 8 0 64 12 5 海里 7 12 5 30 小时 8 12 5 60 25 分钟 9 12 5 答 渔政船约 25 分钟到达渔船所在的c 处 10 24 解 1 y 10 x 2 y 20 x 30 4 2 方法一 根据题意得 20 x 30 10 x 20 x 10 x 30 解得 x 3 6 开修 3 小时后 乙队修筑的水渠长度开始超过甲队 7 方法二 根据题意得 解得 x 3 6 开修 3 小时后 乙队修筑的水渠长度开始超过甲队 7 3 由图像得 甲队的速度是 50 5 10 米 时 设 乙队从开修到完工所修水渠的长度为 m 米 根据题意 得 解得 9 90 m 答 乙队从开修到完工所修水渠的长度为 90 米 10 25 解 1 bd ce 1 北 东 北 北 a b c 第 23 题 图 50 37 d mn 第 24 题 图 3020 10 xy xy 5 70 10 50 mm 25 10 50 70 x y