2020版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系（第2课时）课件 （新版）北师大版

1两条直线的位置关系第2课时 知识再现 在同一平面内 只有 公共点的两条直线为相交线 一个 新知预习 阅读教材p41 p42 解决以下问题1 垂线的有关概念 1 文字语言描述两条直线相交成四个角 如果有一个角是 那么称这两条直线互相垂直 直角 其中一条直线叫做另一条直线的 它们的交点叫做 垂线 垂足 2 符号语言表达如图所示 ab cd 垂足为o 2 垂线的性质平面内 过一点 一条直线与已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短 有且只有 垂线 段 3 点到直线的距离过点a作直线l的垂线 垂足为b 的长度叫做点a到直线l的距离 注意 点到直线的距离是指垂线段的长度 而不是垂线段 点到直线的距离是唯一的 若点在已知直线上 可看作点到直线的距离是0 线段ab 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 如图 点o在直线cd上 ao bo 若 1 126 则 2 度 36 2 如图 cb ab cba与 cbd的度数比是5 1 则 dba 72 知识点一垂直的定义及应用 p41补充 典例1 2019 汕头潮南区期末 如图 直线ab cd相交于o点 aoc 80 oe ab of平分 dob 求 eof的度数 尝试解答 因为 aoc 80 所以 bod aoc 80 对顶角相等因为of平分 dob 所以 dof 角平分线的性质 dob 40 因为oe ab 所以 aoe 垂直的定义因为 aoc 80 所以 eod 180 1平角等于180 90 90 80 10 所以 eof eod 角的计算 dof 10 40 50 学霸提醒 垂直的两层意义1 位置关系 垂直是两直线相交的特殊位置关系 2 数量关系 垂直说明某些角的度数是90 为计算角的度数提供了数量关系 题组训练 1 2019 镇江句容期末 如图 点o在直线db上 oa oc 1 20 则 2的度数为 a 150 b 120 c 110 d 100 c 2 易错提醒题 2019 南通海安期末 如图 直线ab cd相交于点o eo ab 垂足为o eoc 35 15 则 aod的度数为 a 55 15 b 65 15 c 125 15 d 165 15 c 3 2019 北京石景山区期末 已知 如图 直线bo ao于点o ob平分 cod bod 22 则 aoc的度数是 a 22 b 46 c 68 d 78 c 4 2019 石家庄桥西区月考 如图 若oa ob oc od 且 aoc bod 1 2 则 bod 120 知识点二垂线的性质以及点到直线的距离的定义 p42议一议拓展 典例2 2019 盐城盐都区期末 如图 a b c是平面内三点 1 按要求作图 作射线bc 过点b作直线l 使a c两点在直线l两旁 点p为直线l上任意一点 点q为直线bc上任意一点 连接线段ap pq 2 在 1 所作图形中 若点a到直线l的距离为2 点a到直线bc的距离为5 点a b之间的距离为8 点a c之间的距离为6 则ap pq的最小值为 依据是 自主解答 略 学霸提醒 认识垂线及其性质的三点注意1 线段和射线都有垂线 2 点到直线的距离是垂线段的长度 是一个数值 而垂线段是一个图形 对此要分清楚 3 在实际问题中 确定路径最短或最短距离问题时 首先将实际问题转化成数学问题 再作出垂线 并求出具体数值 题组训练 1 2019 保定定兴一模 下列图形中 线段mn的长度表示点m到直线l的距离的是 a 2 2019 毕节中考 如图 abc中 cd是ab边上的高 cm是ab边上的中线 点c到边ab所在直线的距离是 a 线段ca的长度b 线段cm的长度c 线段cd的长度d 线段cb的长度 c 3 2019 常州中考 如图 在线段pa pb pc pd中 长度最小的是 a 线段pab 线段pbc 线段pcd 线段pd b 火眼金睛 如图所示 ad bd bc cd ab 5cm bc 3cm 则bd的长度的取值范围是 a 大于3cmb 小于5cmc 大于3cm或小于5cmd 大于3cm且小于5cm 正解 选d ba与bd这两条线段中 bd是垂线段 则bdbc 所以答案选d 一题多变 如图 直线ab cd相交于点o oa平分 eoc 若 eoc 68 求 bod的度数 解 因为oa平分 eoc 所以 aoc eoc