2.5全等三角形

新邵县雀塘镇中学谢鑫 全等三角形的判定 SAS 回顾与思考 1 什么叫全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形有哪些性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 1 全等用符号表示 读作 2 若 BCE CBF 则 CBE BEC BE CE 3 判断题1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积也相等 3 面积相等的三角形是全等三角形 4 周长相等的三角形是全等三角形 全等于 BCF CF BF CFB X X 练习 1 如图已知 AOC BOD求证 AC BD 2 如图 ABD CDB 若AB 4 AD 5 BD 6 则BC CD 3 如图 ABD EBC AB 2cm BC 5cm 求DE的长 3 如图 ABD EBC A 60 求 C 创设情景 某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块 如图 现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 请问如果只准带一块碎片 根据生活经验 你应该带哪一块去 为了解决这个问题 我们今天来探索 全等三角形的判定 操作与思考 已知 AB A B 8cm AC A C 10cm A A 60 画出 ABC和 A B C 并把所画的三角形剪下来 把你们剪下来的三角形与同伴所画的三角形比一比 你有何发现 ABC和 A B C 能够完全重合 ABC A B C 如果 ABC和 的位置 如图所示 B B AB A B BC B C ABC和 A B C 还全等吗 探究 将 A B C 向右平移使B 与B重合 ABC A B C 将 A B C 逆时针方向旋转 使两个三角形能够完全重合 思考 由以上的操作与探究你发现了什么 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS 用几何语言来表示 在 ABC与 A B C 中 AB A B A A AC A C ABC A B C SAS 找朋友 在下列图形中找一找有没有全等三角形 巩固提高 1 如图 AB和CD相交于O 且AO BO CO DO 求证 ACO BDO 证明 在 ACO与 BDO中 因为 AO BO DO CO AOB BOC 对顶角相等 所以 ACO BDO SAS 2如图 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC 求证 ABD ACD 巩固提高 证明 AD平分 BAC BAD CAD AB AC BAD CAD AD AD ABD ACD SAS 在 ABD和 ACD中 巩固提高 3 如图 已知AB AC AD AE 求证 B C 证明 在 ABE与 ACD中 AB AC AD AE A A ABE ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 学以致用 如图 已知AB AD AC AE BAD CAE求证 ABC ADE 证明 BAD CAE BAD CAD CAE CAD 即 BAC DAE 在 ABC与 ADE AB AD BAC DAE AC AE ABC ADE SAS 课堂小结 本节课你学到什么 全等三角形的判定定理 一 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 已知两边和一个角对应相等 只有当这个角是两边的夹角时 才能判定