单元测试5正、余弦函数的图象和性质

单元测试5正、余弦函数的图象和性质YCY 第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后的括号内）1函数的图象（ ）A关于原点对称B关于点（，0）对称C关于y轴对称D关于直线x=对称2函数为增函数的区间是（ ） ABCD3设a为常数，且，则函数的最大值为（ ）ABCD4函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD10yx5若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（ ）ABCD 6下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）ABCD7如果函数y=sin2x+cos2x的图象关于直线x=对称，那么的值为（ ）ABC1D18函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为（ ）A B C D9已知函数，则下列命题正确的是（ ）A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶函数D是周期为2的非奇非偶函数10函数的定义域是（ ）ABCD11下列不等式中，正确的是（ ）ABCD12定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13已知函数的最小正周期为3，则A= .14在0x条件下，则ycos2xsinxcosx3sin2x的最大值为 15已知方程有解，那么a的取值范围是 .16函数y的值域是_ _.三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知函数（1）求的最小正周期;（2）求的单调区间;（3）求图象的对称轴，对称中心.18如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数 （）求这段时间的最大温差； （）写出这段曲线的函数解析式19求下列函数的单调递增区间：ycos(2x)； y3sin()20已知函数yabsin（4x）（b0）的最大值是5，最小值是1，求a，b的值.21试判断函数f(x)=在下列区间上的奇偶性.(1)x(，); (2)x，22已知函数f（x）=2asin（2x）+b的定义域为0，值域为5,1，求a和b的值单元测试5正、余弦函数的图象和性质一、选择题1B 2C3B 4C 5C6A7D 8B 9B10C 11B12D二、填空题13 14 15 162y三、解答题17解析： （1）T=； （2）的单增区间， 的单减区间； （3）对称轴为18 解析：（）由图示知，这段时间的最大温差是（）2分（）图中从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象，解得5分由图示，7分这时将，代入上式，可取10分综上，所求的解析式为，12分19解析：设u2x，则ycosu当2ku2k时ycosu随u的增大而增大又u2x随xR增大而增大ycos(2x)当2k2x2k(kZ)即kxk时，y随x增大而增大ycos(2x)的单调递增区间为：k，k(kZ)设u，则y3sinu当2ku2k时，y3sinu随x增大在减小，又u随xR增大在减小y3sin()当2k2k即4kx4k时，y随x增大而增大y3sin()的单调递增区间为4k，4k(kZ)20解析： 由yabsin（4x）的最大值是5，最小值是1及b0知：21解析：f(x)=f(x)=f(x)在(，)上f(x)为奇函数.(2)由于x=时，f(x