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上教考资源网 助您教考无忧浙江省高三数学期末试题分类汇编立体几何（空间几何体）一、选择题1【嘉兴市文】8如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于 ( D )A B C D2 【宁波市文】7如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱平面,正视图如图所示，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为 BA B C D3【台州市理】5已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为 CA B C D4【台州市文】4圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C D. 5【温州十校联合理】7、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ B ）.A. B. C. D. 二、填空题1【嘉兴市理】16如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 2【台州市文】17. 已知图中（1）、（2）、（3）分别是一个立体模型的正视图、左视图、俯视图，这个立体模型由若干个棱长为1的小正方体组成，则这个立体模型的体积的所有可能值= 或 .（1） （2）（3）3【温州中学理】13已知正三棱锥的四个顶点在体积等于的球的表面上若两两互相垂直，则球心到平面的距离等于_1_三、计算题1【宁波市理】20（本题15分）已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形 （1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值； （2）求二面角A-ED-B的正弦值； （3）求此几何体的体积V的大小.【解】（本题15分）证明：（1）取EC的中点是F，连结BF，则BF/DE，FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角在BAF中，AB=，BF=AF=异面直线DE与AB所成的角的余弦值为5分 （2）AC平面BCE，过C作CGDE交DE于G，连AG可得DE平面ACG，从而AGDEAGC为二面角A-ED-B的平面角在ACG中，ACG=90，AC=4，G=二面角A-ED-B的的正弦值为10分（3）几何体的体积V为1615分方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4），异面直线DE与AB所成的角的余弦值为5分（2）平面BDE的一个法向量为，设平面ADE的一个法向量为，从而,令，则, 二面角A-ED-B的的正弦值为10分（3），几何体的体积V为1615分2【温州十校联合文】18（14分）已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点
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