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上教考资源网 助您教考无忧浙江省高三数学期末试题分类汇编立体几何(空间几何体)一、选择题1【嘉兴市文】8如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于 ( D )A B C D2 【宁波市文】7如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱平面,正视图如图所示,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的侧视图面积为 BA B C D3【台州市理】5已知几何体的三视图(如右图),则该几何体的体积为 CA B C D4【台州市文】4圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C D. 5【温州十校联合理】7、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱,正视图是边长为2的正方形,该三棱柱的侧视图面积为( B ).A. B. C. D. 二、填空题1【嘉兴市理】16如图,一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为 2【台州市文】17. 已知图中(1)、(2)、(3)分别是一个立体模型的正视图、左视图、俯视图,这个立体模型由若干个棱长为1的小正方体组成,则这个立体模型的体积的所有可能值= 或 .(1) (2)(3)3【温州中学理】13已知正三棱锥的四个顶点在体积等于的球的表面上若两两互相垂直,则球心到平面的距离等于_1_三、计算题1【宁波市理】20(本题15分)已知几何体ABCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形 (1)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (2)求二面角A-ED-B的正弦值; (3)求此几何体的体积V的大小.【解】(本题15分)证明:(1)取EC的中点是F,连结BF,则BF/DE,FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角在BAF中,AB=,BF=AF=异面直线DE与AB所成的角的余弦值为5分 (2)AC平面BCE,过C作CGDE交DE于G,连AG可得DE平面ACG,从而AGDEAGC为二面角A-ED-B的平面角在ACG中,ACG=90,AC=4,G=二面角A-ED-B的的正弦值为10分(3)几何体的体积V为1615分方法二:(坐标法)(1)以C为原点,以CA,CB,CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系则A(4,0,0),B(0,4,0),D(0,4,2),E(0,0,4),异面直线DE与AB所成的角的余弦值为5分(2)平面BDE的一个法向量为,设平面ADE的一个法向量为,从而,令,则, 二面角A-ED-B的的正弦值为10分(3),几何体的体积V为1615分2【温州十校联合文】18(14分)已知一四棱锥PABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点
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