2018_2019学年高一数学寒假作业（13）函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象新人教A版

1 高一数学寒假作业 高一数学寒假作业 1313 函数 函数 y y asinasin x x 的图象 的图象 1 已知a是实数 则函数 1sinf xaax 的图象不可能是 2 函数 cosf xx 的部分图象如图所示 则 f x的单调递减区间为 a 13 44 kk kz b 13 2 2 44 kk kz 2 c 13 44 kk kz d 13 2 2 44 kk kz 3 已知函数 0 0 2 ysinx 的部分图象如图所示 则点 p 的坐 标为 a 2 6 b 2 3 c 1 2 3 d 1 2 6 4 若函数 sin0yx 的部分图像如图 则 a 5 b 4 c 3 d 2 3 5 将函数 2sin2f xx 的图像向右移动0 2 个单位长度 所得的部分图像如 图所示 则 的值为 a 6 b 3 c 12 d 2 3 6 为了得到函数sin 2 6 yx 的图象 可以将函数cos2yx 的图象 a 向右平移 6 个单位长度 b 向右平移 3 个单位长度 c 向左平移 6 个单位长度 d 向左平移 3 个单位长度 7 如图是函数 sin0 0 f xaxaxr 在区间上的图象 为了得到 sinyx xr 的图象 只需将函数 f x的图象上所有的点 a 向左平移 3 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 纵坐标不变 b 向右平移 3 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 4 c 向左平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 纵坐标不变 d 向右平移 6 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 8 把函数cos21yx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 然后向 左平移1个单位长度 再向下平移1个单位长度 得到的图象是 a b c d 9 函数 cos 0 0 f xax 的部分图象如图所示 则关于函数 g sin xax 的下列说法正确的是 a 图象关于点 0 3 中心对称 b 图象关于直线 6 x 对称 5 c 图象可由2cos2yx 的图象向左平移 6 个单位长度得到 d 在区间 5 0 12 上单调递减 10 函数 sinf xax 其中0 2 a 的图象如图所示 为了得到 cos2g xx 的图象 则只要将 f x的图象 a 向右平移 6 个单位长度 b 向右平移 12 个单位长度 c 向左平移 6 个单位长度 d 向左平移 12 个单位长度 11 函数 sin f xax a 是常数 0a 0 的部分图象如图所示 则 0f的值是 12 已知函数 sin0 yx 的图象如图所示 则 13 设0 函数sin2 3 yx 图像向右平移 4 3 个单位后与原图像重合 则 的 最小值为 6 14 函数 sin 0 0 f xaxa 的部分图象如图 1 求其解析式 2 写出函数 sin 0 0 f xaxa 在 0 上的单调递减区间 15 已知函数 f xasinx 其中0 0 2 a 的部分图象如图所示 1 求函数 yf x 的解析式 2 求函数 yf x 的单调增区间 3 求方程 0 f x 的解集 答案以及解析 1 答案及解析 答案 d 解析 当0a 时 1f x c 符合 当01a 时 2 t 且最小值为正数 a 符合 当1a 时 2t b 符合 故选 d 2 答案及解析 答案 d 7 解析 由周期求出w 由五点法作图求出 可得 f x的解析式 再根据余弦函数的单调性 求 得 f x的减区间 由图象可知2 42 m 53 2 42 m mz 所以 2 4 m mz 所以函数 cos2cos 44 f xxmx 的单调递减区间为 22 4 kxk kz 即 13 22 44 kxk kz 故选 d 点评 本题主要考查由函数 sinyawx 的部分图象求解析式 由周期求出w 由五点法作 图求出 的值 还考查了余弦函数的单调性 属于基础题 3 答案及解析 答案 b 解析 因为 5 2632 t 所以t 因此 22 2 t 又因为 7 1 12 f 即 3 22 122 kkz 所以 2 3 kkz 又因为0 2 所以 3 故2 3 p 4 答案及解析 答案 b 解析 由题中图像可知 00 42 t xx 所以 2 t 所以 2 2 所以 4 8 故选 b 5 答案及解析 答案 a 解析 6 答案及解析 答案 b 解析 22 2cos2cos2cos 2cos2 626333 xxxysinxx 7 答案及解析 答案 d 解析 8 答案及解析 答案 a 解析 把函数cos21yx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 得 1 cos1yx 向左平移1个单位长度得 2 cos11yx 再向下平移1个单位长度得 3 cos1yx 令0 x 得 3 0y 令1 2 x 得 3 0y 观察图象知 a 项正确 9 答案及解析 答案 d 解析 9 10 答案及解析 答案 d 解析 11 答案及解析 答案 6 2 解析 由题可知2a 7 41234 t t 又 2 t 2 2 根据函数图象的对应关系得 2 3 kkz 2 3 kkz 取 3 则 2sin 2 3 f xx 6 0 2sin 32 f 12 答案及解析 答案 9 10 解析 由题意得 3 2 24 t 所以 5 2 t 4 5 由 3 4 x 时1y 得 3 1sin 5 又 238 555 所以 33 52 所以 9 10 13 答案及解析 10 答案 3 2 解析 函数sin2 3 yx 图象向右平移 4 3 个单位后 所得图像对应的函数为 44 sin2sin2 3333 yxx 由题意得 4 2 333 xkxkz 恒成立 所以 3 0 2 k kz 所以 的最小值为 3 2 14 答案及解析 答案 1 由图象知 7 2 88 at 所以2 又过点 0 8 令20 8 得 4 所以22 4 ysinx 2 由 3 222 242 kxkkz 可得 5 88 kxkkz 当 0 k 时 5 88 x 故函数在 0 上的单调递减区间为 5 88 解析 15 答案及解析 答案 1 由题干图知 1a 因为 7 4 123 t 周期所以 2 2 所以 2f xsinx 又因为 7 1 12 f 所以 7 1 6 sin 11 所以 73 2 62 kkz 所以2 3 kkz 因为 2 所以 3 所以