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7 4认识三角形 2 将橡皮筋的一端固定在 ABC的顶点A上 另一端从点B出发沿BC方向移动 在这个过程中 橡皮筋 线段 的位置不断变化 你认为其中有哪些位置是特殊的 请与同学交流 情景创设 7 4认识三角形 2 1 三角形的中线 如右图所示 取 ABC边BC的中点D 连结AD 线段AD就是 ABC的一条中线 也称AD为边BC上的中线 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做三角形的中线 ABD与 ACD的面积之间有什么关系 提示 等底同高 7 4认识三角形 2 2 观察这3条中线有什么特点 与同伴进行交流 1 在纸上画任意一个三角形 并画出它每条边上的中线 7 4认识三角形 2 三角形的中线共有3条 三角形的3条中线相交于三角形内部一点 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分 结论 7 4认识三角形 2 2 三角形的角平分线 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 如图 线段AE平分 BAC交边BC于点E 我们把线段AE叫做 ABC中 BAC的角平分线 角的平分线是一条射线 而三角形的角平分线是一条线段 7 4认识三角形 2 几何语言 AE是 ABC中 BAC的角平分线 BAE EAC BAC 1 用折纸的方法折出三角形的三个角的平线 你有什么发现 2 利用量角器和直尺画出 ABC中的角平分线 分组 合作 交流 思考 在每个三角形中 三条角平分线之间有什么特点 将你的结果与同伴进行交流 7 4认识三角形 2 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点 三角形的角平分线共有三条 结论 7 4认识三角形 2 在三角形中 从一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线 简称三角形的高 三角形的高线 如图 线段AF垂直BC 垂足为F 我们把线段AF叫做 ABC中BC边上的高 思考 三角形的 条高有交点吗 若有 交点在哪里 所在直线呢 7 4认识三角形 2 三角形的高线共有3条 锐角三角形的3条高交于三角形内一点 直角三角形的3条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高不相交 但3条高所在直线相交于三角形外一点 结论 7 4认识三角形 2 实践探索 问题1 如图 在 ABC中 E是AC的中点 A的平分线分别交BE BC于点F D 指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线 哪条线段是哪个三角形的中线 7 4认识三角形 2 实践探索 问题2 如图 在 ABC中 C 90 点D在BC上 DE AB 垂足为E 指出图中哪条线段是哪个三角形的高 7 4认识三角形 2 通过今天的学习 你知道什么是三角形的中线 角平分线和高 通过画图 你发现三角形的中线 角平分线 高各有怎样的特征 你会正确运用吗 通过这节课的学习 你能感悟 从复杂的图形中分解出简单的图形 的思考过程吗 小结与反思 谈谈你的收获 7 4认识三角形 2 2 思考题 选做 如图 AF
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