六年级数学下册《圆锥的体积》教案

圆锥的体积教案教材来源:小学六年级数学(下册)教科书/人民教育出版社2013审定版内容来源：小学六年级数学（下册）第七单元主 题：圆锥的体积课 时：共2课时，第1课时授课对象：六年级学生设 计 者：郝红英 鲁庄镇中心小学目标确定的依据1、基于课程标准的思考数学课程标准（2011年版）有关本课的要求是：结合具体情境，实验探究发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、 教材分析圆锥的体积计算方法，我们不能通过切拼来进行推导。教材按“提出问题-实验探究-推导公式”三个环节来探究圆锥体积的计算方法。首先，提出“我们已经学会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？”启发学生进行操作实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系；再根据等底、等高的圆柱和圆锥体积之间的关系推导出圆锥体积的计算公式。教学时注意加强与实际生活的联系,重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。3、 学情分析 本节课是在学生学习了圆柱体积和圆锥的认识的基础上进行教学的，利用学生已有的知识经验和熟悉的公式，并在实验探究过程中加深对圆锥体积与圆柱体积之间关系的理解，再根据等底、等高的圆柱和圆锥体积之间的关系推导出圆锥体积的计算公式。4、 评价任务同桌间互相说出圆锥的体积公式，并在练习本上用字母表示。通过达标测评检测。学习目标：1.实验探究,发现圆锥和圆柱体积之间的关系,理解和掌握圆锥体积的计算方法。2.运用圆锥的体积计算公式，解决简单的实际问题。3.通过动手操作与小组协作,增强探究意识和协作精神。学习重点：掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。学习难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。学习过程一、情境导入1、回忆圆柱的体积公式，口算下列圆柱的体积:底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = 底面半径是 2 分米,高10分米，体积 = 底面直径是 6 分米，高10分米，体积 = 2、生活中常见的圆锥形冰淇淋，它的体积如何计算？学习了今天的内容，这个问题就迎刃而解了导入课题二、互动新授（一）探究圆锥体积的计算方法1、提出问题我们学过哪些立体图形的体积计算？圆锥的体积与哪种立体图形的体积有关？圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系？（教师举起圆柱、圆锥，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生观察、比较，猜测它们之间的关系）2、实验探究下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。(1)、布置实验任务实验要求：1、每组4人，一人记录，一人监督，另外两人操作。2、实验器具：一个绿色的圆柱，三个圆锥(由低到高分别标上1、2、3号）。3、每次操作时，圆锥内的水都要倒满。1号圆锥 2号圆锥3号圆锥次数与圆柱是否等底、等高（2）开展实验探究学生一边实验，一边记录数据，师巡视指导。（3）分析数据，作出判断各组说说实验结果，分析实验数据，你发现了什么？进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次）（4）总结结论等底等高的情况下圆柱体积等于圆锥的3倍，也就是圆锥体积是圆柱体积的三分之一。3、公式推导V圆锥V圆柱Sh“Sh”表示什么？为什么还要乘三分之一？要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？5、 巩固练习一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？5、想一想、说一说已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？（二）拓展运用例3、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）1、指导学生读题、审题，交流解题思路。2、学生独立解答。教师巡视、指导。3、选一学生演板。三、自悟自得同学们，通过今天的学习，你有什么收获？四、达标测评一、判断下面的说法是不是正确。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 二、填空 （1）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。（2）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（3）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。三、解决问题 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高