人教A版选修21 1.1.1 命题 课件（21张）.ppt

一 情境引入 晚饭过后 妈妈和爸爸在厨房洗碗 小明和他的妹妹在客厅扫地 突然 厨房里传来了打破盘子的响声 然后一片沉寂 小明望着他的妹妹说 一定是妈妈打破的 妹妹说 你怎么知道的 请问小明是怎么知道的 小明说 因为妈妈没有大声责备 1 1命题及其关系1 1 1命题 第一章常用逻辑用语 初中已学过命题的知识 那么请大家判断一下 下列句子是不是命题 1 任意数都可以被1整除 2 今天天气真好 3 两个正三角形相似 思考 探究1命题的概念下列语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 若直线a b 则直线a和直线b无公共点 2 2 4 7 3 平面内垂直于同一条直线的两条不同直线平行 4 若x2 1 则x 1 5 2是质数 6 若m 0 则x2 x m 0有实根 以上均为陈述句 1 3 5 6 为真 2 4 为假 二 新知探究 命题的概念一般地 在数学中 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 其中判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 例1 判断下列语句是否为命题 如果是命题 请判断真假 1 若a 0 则ab 0 2 请你回答 3 正方形的四条边相等 4 你准备好了吗 5 三角形内角和为90度 6 空集是任何集合的子集 7 对顶角相等 二 新知探究 概念辨析 真命题 不是命题 真命题 不是命题 假命题 真命题 真命题 深入辨析 下面的语句是什么语句 是命题吗 1 7是23的约数吗 2 请坐 3 画线段ab cd 4 x 5 无法确定真假的语句叫开语句 一般地 疑问句 祈使句 感叹句 开语句都不是命题 尤其是开语句 如x 6它不是命题 提升总结 判断一个语句是不是命题 看它是否符合以下两个条件 是陈述句 可以判断真假 注意 刚刚我们见到如下结构的命题若m 0 则x2 x m 0有实根 探究2命题的形式 二 新知探究 若x2 1 则x 1 具有 若p 则q 的形式 其中p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 若p 则q 的形式 也可写成 如果p 那么q 的形式 也可写成 只要p 就有q 的形式 例2指出下列命题中的条件p和结论q 1 若整数a能被2整除 则a是偶数 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 探究3改写命题的形式有一些命题表面上不是 若p 则q 的形式 但可以改写成 若p 则q 的形式 例如 平行于同一条直线的两条直线平行 若两条直线平行于同一条直线 则这两条直线平行 二 新知探究 例3将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 垂直于同一条直线的两条直线平行 若两条直线垂直于同一直线 则这两条直线平行 2 两个全等三角形的面积相等 若两个三角形全等 则这两个三角形的面积相等 3 3能被2整除若一个数是3 则这个数能被2整除 真 假 真 举一反三将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 负数的立方是负数若一个数是负数 则这个数的立方是负数 2 相似三角形全等若两个三角形相似 则这两个三角形全等 3 能被2整除的整数是偶数若一个整数能被2整除 则这个整数是偶数 真 假 真 1 下列语句为真命题的是 a a bb 四条边都相等的四边形为矩形c 1 2 3d 今天星期天 c 三 巩固练习 2 判断下列命题的真假 1 能被6整除的整数一定能被3整除 2 在平面内 若一个四边形的四条边相等 则这个四边形是菱形 3 二次函数的图象是一条抛物线 4 两个内角等于45 的三角形是等腰直角三角形 真 真 真 真 3 命题 对顶角相等 中的条件p 结论q分别是 a 条件p 两个角是相等的角结论q 它们是对顶角b 条件p 两个角结论q 对顶角相等c 条件p 若有两个角结论q 它们相等d 条件p 两个角是对顶角结论q 它们相等 d 4 判断命题 今天天气很好 是否为命题 如果不是请说明理由 解 不是 因为成为命题要满足两个条件 a 是陈述句b 可以判断真假 此命题虽然为陈述句 但无法判断真假 所以它不是命题 5 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断它们的真假 1 等腰三角形的两腰上的中线相等 若三角形是等腰三角形 则这个三角形两腰上的中线相等 这是真命题 2 偶函数的图象关于y轴对称 若函数是偶函数 则这个函数的图象关于y轴对称 这是真命题 3 两条对角线不相等的平行四边形不是矩形若一个平行