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人教版必修1 第二章基本初等函数 i 2 2对数函数 2 2 1对数与对数运算 第二课时对数的运算性质 已知对数log864 log264 log28 log464 log48 对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系 对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系 由上面的问题你能得出什么结论 1 对数的运算性质 logam logan logam logan nlogam 答案 a 解析 由对数运算法则知 均不正确 故选a 答案 c 解析 lg20 lg50 lg1000 3 故选c 答案 a 解析 log38 2log36 log323 2 log32 log33 3log32 2 log32 1 3a 2 a 1 a 2 故选a 答案 22 解析 原式 2 2 3log226 8 ln1 4 3 6 0 22 命题方向一对数的运算性质 命题方向二运用对数的运算性质化简求值 思路分析 1 对数的运算性质可以 正用 也可以 逆用 如何理解使用 2 真数中出现根式或小数应如何处理 3 第 3 题中平方如何处理 规律总结 灵活运用对数运算法则进行对数运算 要注意法则的正用和逆用 在化简变形的过程中 要善于观察 比较和分析 从而选择快捷 有效的运算方案进行对数运算 命题方向三换底公式的应用 命题方向四换底公式的综合应用 规律总结 第 2 题中 解法一借助指数变形来解 解法二利用换底公式来解 无论哪种解法 都体现出一种转化思想 转化思想是进行对数运算的灵魂 错因分析 在对数式的变形过程中 变形前后字母的取值范围会发生变化 这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性 本题中 去掉对数符号后 x 0 y
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