数学人教版八年级上册角的平分线的性质.doc

11.3角平分线的性质（第1课时）教学设计张瑞祥教学目标：知识与技能目标：1、掌握作角的平分线的方法2、掌握角平分线的性质情感态度目标：1、在探讨作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，2、培养学生团结合作精神教学重点：角平分线的性质的证明和应用教学难点：探索作角平分线的过程和角平分线的性质的探究教学工具：多媒体课件。平分角的仪器，圆规等教学过程设计程序教师活动学生活动设计意图精彩回顾情境引入（1）角平分线的概念？（2）点到直线的距离活动一：问题：（1）在一张纸上任意画一个角，用剪子剪下，有折叠的方法，如何确定角的平分线？O问题（2）工人师傅常用作角器来作角的平分线。请看图：BAC师：同学们：工人师傅这样操作得出的射线OA为什么是AOB的角平分线？O师；总结学生的思路，写出如下过程在AOC和BOC中ABAOCBOC（SSS）CAOCBOCOC为AOB的角平分线师：可见，这个作图示因为保证了两个条件：1. OAOB2. ACBC所以作出来的射线OC是AOB的平分线！我们能否依据这个原理设计出一个作角平分线的方法呢？学生思考回答问题学生实验用折纸的方法得到角的平分线。回答问题，观看多媒体，演示平分角的仪器思考，回答问题观看多媒体分析，思考，想象。1复习己学知识点，为下面研究创造条件2.掌握作角的平分线的简易方法。训练书写数学语言引出作角平分线的方法讲授新知识活动二：尺规作角的平分线画法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于N分别以，为圆心大于 1/2 的长为半径作弧两弧在的内部交于作射线AMCBON活动三：学生通过折纸猜想出角的平分线上的点到角的两边的距离相等活动四：已知：OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D， PEOB于E求证: PD=PEAOBEDDP C教师引导学生书写过程OC平分AOBAOC=BOC又PDOA，PEOBPDOPEO90在PDO和PEO中AOCBOC（AAS）PDPE教师：板书：角平分线的性质定理：OBAPCDE角的平分线上的点到角的两边的距离相等数学语言表述为：OC平分AOBPDOA，PEOBPDPE观看，回答问题思考，书写记忆，理解记忆，理解解决实际问题拓展学生思维引导角平分线的性质定理总结，规律化规范语言，深化记忆定理例题讲解例 1 已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F BM是ABC的角平分线，点P在BM上 PD=PE同理 PE=PF. PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距离相等DEFABCPMN练习本课小结：1.用尺规作角的平分线. 2.性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.3.几何语言：OC是AOB的平分线 P是OC上任意一点PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知)PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).1OB