20192020学年人教版八年级下册1921正比例函数的图象和性质教案设计

20192020学年人教版八年级下册1921正比例函数的图象和性质教案设计 学科数学学段初中正比例函数的图象和性质教案姓名关世霞忻州市宁武县第二初级中学正比例函数的图象和性质教学设计课题正比例函数的图象和性质课型新授课课时1工作单位宁武县第二初级中学授课教师科目数学教材分析本节内容既是对前面所学函数基本知识的应用，又是为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质作铺垫，具有承上启下的重要作用.函数的思想是一种重要的数学思想，体现了运动变化、数形结合等数学思想，作为一名数学教师，我们要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，因此，本节课在教学中，力图让学生感知正比例函数图象的发展变化，学会观察、归纳的数学方法，体会数形结合的思想.学情分析学生处于思维活泼阶段，学生的接受能力、思维能力、自我控制能力都有较大变化和提高，具备一定的自学能力.学生对运动变化现象中的变量已经有了一定的认知能力，在此基础上认识函数，进而讨论简单的正比例函数的图象及其性质更是水到渠成的事，学生第一次结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的整体直观形象，为学生探索正比例函数的性质提供了思维活动空间，使学生更牢固地掌握正比例函数的性质.学习目标（一）知识与能力 1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤. 2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用.（二）过程与方法 1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法. 2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质. 3、培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想.（三）情感态度及价值观通过对正比例函数图象的探究，体现数学的直观形象美，积极参与探究活动，注意多和同伴交流看法，激发学生兴趣，增强学生对数学学习的好奇心和求知欲.教学重难点教学重点理解和掌握正比例函数的图象和性质教学难点在画图过程中观察、归纳正比例函数的性质，并学会灵活应用其性质.教学手段方法多媒体辅助法教学流程教师行为学生行为批注（一）明确目标 11、能够画出正比例函数的图象 22、根据正比例函数的解析式和图象探索并理解其性质 33、根据两点确定一条直线，可以利用两点法画正比例函数的图象（二）新知导学合作探究复习旧知 1、一般地，形如_(k是常数，)的函数，叫做正比例函数(其中k叫做). 2、画函数图象的步骤 （1）_ （2）_ （3）_探究新知例1画出正比例函数y=2x的图象解1列表 2、描点 3、连线问题一经过原点与点k(1,k)(k是常数，k k0)的直线是哪个函数的图象？归纳因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y kx?(k0)的图象.一般地，过原点和点k(1,k)(k是常数，k k0)的直线，即正比例函数y kx?(k0)的图象.练习 11、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 (1)x y21? (2)x y3?x-2-1012y=2x生正比例函数出示学习目标，让学生能够带着目标进行本节课的学习。 复习旧知，让学生注意新旧知识的联系。 通过画函数的图象，体会正比例函数的图象是经过原点的直线。 教学流程教师行为学生行为批注 22、下列各点在函数x y33?的图象上的是()A?33,1B B?3,1?C C?3,3?D D?3,3?33已知正比例函数x y3?的图象经过点(1，m)，则m m的值为()A A31B3C31?D D3344当当x x00时，y y与与x x的函数解析式为y y2x，当当x x00时，y y与与x x的函数解析式为y y2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为()例2在同一直角坐标系内画出正比例函数x y3?，x y?，x y31?的图象.解列表x-2-1012y=3xx-2-1012y=x单独完成，口述解题过程结合两点确定一条直线，让学生理解画正比例函数的最简方法。 通过练习让学生理解正比例函数图象经过原点和点(1,k)教学流程教师行为学生行为批注问题二观察这三个函数解析式有什么共同点？观察上面图象，你发现的图象有什么特点？ （1）函数的图象都是一条经过的. （2）图象经过第_象限，从左向右呈_趋势，即随着x的增大，y也_；22在同一直角坐标系内画出正比例函数函数x y3?，x y?，x y31?的图象.解列表x-2-1012x y31?x-2-1012y=-3xx-2-1012y=-xx-2-1012x y31?动手画出图象小组合作总结正比例函数的性质(k0)小组合作总结正比例函数的性质(k0)小组讨论完成导学问题二，三，然后展示.师生共同讨论正比例函数图象的不同点是由什么决定的.教学流程教师行为学生行为批注问题三观察这三个函数解析式有什么共同点？观察上面图象，你发现的图象有什么特点？ （1）函数的图象都是一条经过的. （2）图象经过第_象限，从左向右呈_趋势，即随着x的增大，y也_；归纳正比例函数y kx?（k是常数，0k?）的图象和性质 （11）图象正比例函数y kx?（k是常数，0k?）的图象是一条经过_的，我们称它为直线. （22）性质当_时，图象经过第_象限，从左向右，y随x的增大而_；当_时，图象经过第_象限，从左向右，y随x的增大而_.练习 11、已知正比例函数y y(k5)x，且y y随随x x的增大而减小，则k k的取值范围是()A Ak k5Bk k5C Ck k5Dk k5522数、关于函数y y2x，下列判断正确的是()A A图象经过第 一、三象限B By y随随x x的增大而增大C C若(x11，y y11)，(x22，y y22)是该函数图象上的两点，则当x x11y22D D不论x x为何值，总有y 033、如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式y yax；y ybx；y ycx，将a a，b b，c c从小到大排列并用“”连接为_正比例函数y kx?（k是常数，0k?）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y kx?。 教学流程教师行为学生行为批注（三）课堂小结正比例函数的图象和性质师生通过板书一起回顾本节课所学，引导学生通过数形结合记忆正比例函数的图象和性质.教学流程板书设计正比例函数的图象和性质图象正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线ykx.性质当k0时，直线ykx经过第 一、三象限，从左向右上升，y随着x的增大而增大；当k0时，直线ykx经过第 二、四象限，从左向右下降，y随着x的增大而减小课堂检测导学方案自主测评1,2,3基础巩固4,5,6课后作业复习巩固1,2教学反思 （1）学生在学习了函数图象的描点法和正比例函数的定义的基础上学习本节课，大部分学生可以很快接受，但有少部分学生理解比较吃力，究其原因，发现是前面内容掌握不牢，理解不透造成的.所以我认为在本节课