ADAMS软件结构动力学教程教案讲义建模方法2

ADAMS软件结构动力学教程教案讲义建模方法2 第三讲多体力学理论 一、基本概念 二、建模方法 三、求解技术 二、建模方法?坐标描述与约束方程1.绝对坐标法（笛卡尔坐标法或参考点坐标法）（Cartesian coordinatesor referencepoint coordinates）2.自然坐标法（完全笛卡尔坐标法）(natural coordinatesor fullcoordinates)?多体系统动力学方程1.动力学方程的三种基本形式2.第二类Lagrange方程3.Lagrange乘子定理4.第一类Lagrange方程（Lagrange乘子法）5.多体系统动力学方程(DAE)的形成多体系统动力学方程1.动力学方程的三种基本形式2.第二类Lagrange方程3.Lagrange乘子定理4.第一类Lagrange方程5.多体系统动力学方程(DAE)的形成1.动力学方程的三种基本形式?1.基本概念约束力在非自由质点系中，各质点只能在约束允许的条件内运动。 约束对质点或质点系的限制可以归结为约束力的作用。 理想约束力凡约束力对质点系的任意虚位移所作的元功之和为零的约束称为理想约束，相应的约束力称为理想约束力。 主动力约束力中除理想约束力以外的力称非理想约束力，将非理想约束力与其它作用力一起作为主动力处理。 惯性力i质点的质量为质点的加速度定义惯性力为10NNi iiF r=?=imir?i iiF mr?=?iF1.动力学方程的三种基本形式2.虚位移（虚功）原理分析静力学的基本原理，理想约束的质点系，平衡的充分必要条件是系统内所有主动力对于质点系的任意虚位移所作的元功之和为零。 3.达朗贝尔原理作用于质点的力（包括主动力和约束力）与惯性力相平衡，将动力学问题转化为静力学问题处理。 10Ni iiWFr=?=0i Ni iF FF?+=1.动力学方程的三种基本形式4.虚功形式的动力学普遍方程（拉格朗日形式的达朗贝尔原理）在具有理想约束的质点系中，在任意瞬时和位形上，作用于各质点上的主动力和惯性力在系统的任意虚位移中所作的元功之和为零。 1()0Ni ii iiFmr r=?=?1.动力学方程的三种基本形式?4.虚功l率形式的动力学普遍方程（若丹原理）适合讨论碰撞问题以及非完整系统的运动问题（是Kane方法的基础）?5.高斯形式的动力学普遍方程（高斯原理）可以转化为变分问题（可以推出多体分析的变分方法）1()0Ni ii iiFmr r=?=?1()0Niii iiFmr r=?=?2.第二类Lagrange方程利用虚功虚功形式的动力学普遍方程可以推出第二类Lagrange方程该方程对应独立的广义坐标()0j jjjd TTQ qdtq q?=?3.Lagrange乘子定理拉格朗日乘子定理设定矢量nR b，变矢量nR x，矩阵n mRA为常数矩阵，如果0=x bT对于所有满足下式的x条件都成立，0=Ax则存在满足下式的拉格朗日乘子矢量mR，0=+Ax xbT T其中x为任意的。 4.第一类Lagrange方程?第一类Lagrange方程又称为带Lagrange乘子的具有不独立坐标的Lagrange方程?也可以为能量形式3110n rli ii kii kiFm xxx+=?+=?1()r lkiik kkd TTQdt q qq+=?=+?5.多体系统动力学方程(DAE)的形成自由刚体的动能表达广义主动力平动弹簧-阻尼器-驱动器（TSDA）元件的广义力转动弹簧-