安徽安庆望江中学高三数学上学期第四次月考 文无答案新人教A

安徽省安庆市望江中学2014届高三数学上学期第四次月考试题 文（无答案）新人教A版一、 选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设i是虚数单位，若复数a- 103-i （aR）是纯虚数，则a的值为（）（A）-3（B）-1（C）1（D）32.已知A=x|x+10，B=-2， -1，0，1，则（ RA）B=（）（A）-2，-1（B）-2（C）-2，0，1 （D）0，13.设 ，则的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4.设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB,则角C=( )(A) /3 (B)2/3 (C)3/4 (D)5/65.设sn为等差数列an的前n项和，s8=4a3，a7=-2，则a9=( )（A）-6 （B）4 （C）-2 （D）26.函数的最小正周期和振幅是 ( )A. B. C. D. 7.已知，函数.若，则( )A. B. C. D. 8.已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的图象是( )9若变量满足约束条件则的最大值和最小值分别为( )ABC D10.函数y=f（x）的图像如图所示，在区间a,b上可找到n（n2）个不同的数x1，x2，xn，使得f(x1)/x1=f(x2)/x2=f(xn)/xn,则n的取值范围为 ( )yb x(A) 2,3 (B)2,3,4(C)3,4 (D)3,4,5a二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b夹角的余弦值为_。12、已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式的解集用区间表示为 13、定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）.若当0x1时。f（x）=x（1-x），则当-1x0时，f（x）=_。14、.设，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数是_。15、在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知，。（1）若，求证：；（2）设，若，求的值。17 （本题满分12分）在公差为的等差数列中，已知且成等比数列。（1）求；（2）若，求=18(本小题满分12分)设函数f(x)sin2xsinxcosx(0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值19（本小题满分13分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列(1) 证明：；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明：对一切正整数，有20（本小题满分13分）如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到。现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为。在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到。假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，。（1）求索道的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，CBA