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181勾股定理教案 力邦教育教员备课簿选择力邦，成就未来！_月_日备课内容（当次课前请认真做好备课，课后请提醒学生或家长签名，无签名或者日后补签的按力邦教育相关章程处理）18-1勾股定理 一、勾股定理的证明方法一方法二方法三归纳222如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a?b?c即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.1力邦教育教员备课簿选择力邦，成就未来！勾股定理的作用1已知直角三角形的两条边长求第三边；2已知直角三角形的一条边，求另两边的关系；3用于证明平方关系的问题；4利用勾股定理，作出长为的线段。 在理解的基础上熟悉下列勾股数满足不定方程x2+y2=z2的三个正整数，称为勾股数（又称为高数或毕达哥拉斯数），显然，以x,y,z为三边长的三角形一定是直角三角形。 熟悉下列勾股数，对解题是会有帮助的 3、 4、5 5、 12、13； 8、 15、17； 7、 24、25； 10、 24、26； 9、 40、41如果(a,b,c)是勾股数，当t0时，以at,bt,ct为三角形的三边长，此三角形必为直角三角形。 例题分析 1、在RtABC中，=90. (1)已知a=6，=8，求c； (2)已知a=40，c=41，求b； (3)已知c=13，b=5，求a； (4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b. 2、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()A 2、 4、6 6、 8、10 4、 6、8 8、 10、 123、已知RtBC中，AB，AC,则BC的长为 二、勾股定理的应用 1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 2、一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?2力邦教育教员备课簿选择力邦，成就未来！随堂练习见课本 三、利用勾股定理画出无理数线段5?利用勾股定理作出长为2,3,的线段.例 2、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（
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