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181勾股定理教案 力邦教育教员备课簿选择力邦,成就未来!_月_日备课内容(当次课前请认真做好备课,课后请提醒学生或家长签名,无签名或者日后补签的按力邦教育相关章程处理)18-1勾股定理 一、勾股定理的证明方法一方法二方法三归纳222如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a?b?c即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.1力邦教育教员备课簿选择力邦,成就未来!勾股定理的作用1已知直角三角形的两条边长求第三边;2已知直角三角形的一条边,求另两边的关系;3用于证明平方关系的问题;4利用勾股定理,作出长为的线段。 在理解的基础上熟悉下列勾股数满足不定方程x2+y2=z2的三个正整数,称为勾股数(又称为高数或毕达哥拉斯数),显然,以x,y,z为三边长的三角形一定是直角三角形。 熟悉下列勾股数,对解题是会有帮助的 3、 4、5 5、 12、13; 8、 15、17; 7、 24、25; 10、 24、26; 9、 40、41如果(a,b,c)是勾股数,当t0时,以at,bt,ct为三角形的三边长,此三角形必为直角三角形。 例题分析 1、在RtABC中,=90. (1)已知a=6,=8,求c; (2)已知a=40,c=41,求b; (3)已知c=13,b=5,求a; (4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b. 2、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()A 2、 4、6 6、 8、10 4、 6、8 8、 10、 123、已知RtBC中,AB,AC,则BC的长为 二、勾股定理的应用 1、一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 2、一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?2力邦教育教员备课簿选择力邦,成就未来!随堂练习见课本 三、利用勾股定理画出无理数线段5?利用勾股定理作出长为2,3,的线段.例 2、如图,一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(
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