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文档简介

13 组合（二）一、教学目标 1理解排列数与组合数的异同； 2熟练进行组合数的运算、化简； 3能利用组合数的两个性质简化计算二、教学重点 1组合数公式与排列数公式的区别与联系； 2组合数公式的两个性质三、教学难点 组合数公式的两个性质的应用四、教学过程 1复习与引入上节课，我们认识了组合的意义，并注意到排列与组合的联系：对于从n个不同元素中取出m个不同元素的排列可分两步来做：第一步：从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；第二步：把所取的m个元素按一定顺序排成一列（m个元素的全排列）正是运用该联系，根据分步计数原理我们得到组合数的计算公式：2学生活动1 练习：（1）计算，；（2）比较与的大小 答案：（1）= 120，= 120；（2）大小相等 思考一：为何上面两个不同的组合数其结果相同？这一结果的组合的意义是什么？3数学理论1 一般地，从n个不同元素中取出m个不同元素后，剩下n m个元素，因为从n个不同元素中取出m个不同元素的每一个组合，与剩下的n m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个不同元素的组合数，等于从这n个元素中取出n m个元素的组合数即这就是我们今天学习的组合数的第一个性质性质的证明： 4学生活动2练习：（1）计算：（答案：161700） （2）已知：，求x（答案：6或7） （3）已知：，求（答案：190）5学生活动3 思考：一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球 （1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（） （2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（） （3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？（）6数学理论2组合数的第二个性质：（证明略） 7学生活动4练习：（1）计算；（原式）（2）若，则n = ；（14）（3） ；（166649）（4）计算 （2002）8数学运用 例 （课本P22页例4）在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品从这100件产品中任意抽出3件 （1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至多有2件是不合格品的
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