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5.4 数据的波动 学案课前导读1求平均数有哪些方法？ 2刻画数据波动的统计量有哪些？它们各有什么作用？ 课中导学1.极差是指一组数据中2. 方差：设在一组数据x1 x2 x3 xn中各数据与它们的平均数的差的平方分别是 (x1- )2, (x2- )2(xn- )2,则他们的平均数： 方差可以用来衡量这组数据的波动的大小，一组数据的方差越大，就说明这组数据的波动也越大，这波动的大小是指偏离平均数的大小。 3. 标准差： 一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用S来表示，即： 标准差也只是来衡量一组数据波动大小的量，它虽然比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据的度量单位是一致的，所以有时用标准差比较方便。 4. 计算方差的三个公式 公式是方差的定义，一组数据的每个数都减去它们的平均数的平方，再求这些平方的和，比较麻烦，因此可用公式以使计算过程较为简单，当 不是整数时尤为简单。 接近这组数据的平均数的一个常数。 测试选择题 1数据9、8、10、11、12、10的方差为（ ） A、5 B、50 C、 D、 2若在给定的一组数据中每个数据都减去同一个非零常数，则数组的（ ） A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变 C、平均数不变，方差改变 D、平均数不变，方差不变3甲、乙两个样本，甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.056，那么甲样本与乙样本的波动大小是（ ） A、甲的波动比乙的波动大 B、甲的波动比乙的波动小 C、甲、乙的波动大小相同 D、不能确定4已知样本 的方差为S，则样本 的方差为（ ） A、3S B、9S C、S D、S+3 5下面的说法错误的有：（ ）（1）如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现次数最多的数是5（2）如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的方差也是0（3）如果一组数据1、2、x、4的中位数是3，那么 （4）如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据的数都是
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