八年级数学梯形课件人教版.ppt

梯形 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们应该怎样知道 毕达哥拉斯 梯形 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 你能从生活中找到一些梯形的图案吗 梯子 手提袋 关注生活中的数学 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 上底 下底 腰 腰 高 有一个角是直角 两腰相等 等腰梯形 直角梯形 a b c d e b a d c 问题 1 等腰梯形是轴对称图形吗 2 它的对称轴在哪里 3 你能发现哪些相等的线段吗 o 4 相等的角有哪些 b a d c o 两条对角线相等ac bd 等腰梯形性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等 等腰梯形性质 等腰梯形的两条对角线相等 ad bcab dc b c a d 两底平行 两腰相等 同一底边上的两个角相等 b a d c 过点d作de ab交bc于点e 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 证明 过点d作de ab交bc于点e de ab 1 b 又 ad bc 四边形abed为平行四边形 ab de dc de 1 c b c 又 b a 1800 c adc 1800 a adc 1 转化 平移一腰 b a d c 过点d作de ab交bc于点e 过点a作ae bc于点e过点d作df bc于点f 平移一腰 作高线 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d b a d c ad bcab dc b c a d 两底平行 两腰相等 同一底边上的两个角相等 两条对角线相等ac bd 等腰梯形性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等 等腰梯形性质 等腰梯形的两条对角线相等 o e 证明 四边形abcd是等腰梯形 1 2 b c ebc是等腰三角形 ad bc 1 b 2 c 1 2 ead是等腰三角形 延长两腰 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd 相交于点e 求证 ebc和 ead都是等腰三角形 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd 相交于点e 求证 ebc和 ead都是等腰三角形 变式 若 b 60 ad 10 bc 18 求 梯形abcd的周长 10 18 600 新知应用分享成功 在梯形abcd中 ad bc a b c d可以是 a 4 3 1 2 b 4 2 3 1 c 4 1 3 2 d 不能确定 c 一等腰梯形的腰长为13cm 两底差为10cm 则其高为 a 69cm b 12cm c 144cm d 25cm 5cm 5cm 13cm b 如图 在梯形abcd中 ad bc 且ad ab dc 对角线bd dc 则 a 度 120 如图 是用形状 大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖 则这块地砖中的等腰梯形的底角 指锐角 是度 60 俄国作家列夫 托尔斯泰在他的一部作品中写道 巴霍想到草原上买一块地 卖地人对他说 只要你愿出1000卢布的话 那么你从日出到日落走过的路围成的地就都归你 第二天 巴霍一早起来 先笔直往前跑了18km 才向左拐弯 又笔直地跑了16km 再向左拐弯 再跑了2km 此时 发现太阳就快要落山了 他马上改变方向 笔直地向出发点跑去 总算到太阳落山前跑回了出发点 可是他向前一扑 口吐鲜血 再也站不起来了 聪明的你 巴霍累死累活地跑 他到底围了多大面积的土地呢 贪婪的巴霍 你能否再求出巴霍最后一段路他跑了多少km吗 18 16 2 a b c d e 阅读与理解 在等腰梯形abcd中 ab cd ad bc 对角线ac与bd相交于点o 过点c作ce db交ab延长线于点e 拓展与探究 e 1 请判断 ace的形状 并说明你的理由 证明 ce bd dc be 四边形dbec为平行四边形 ce bd 在梯形abcd中ab cd ad bc ac bd ac ce ace是等腰三角形 在等腰梯形abcd中 ab cd ad bc 对角线ac与bd相交于点o 过点c作ce db交ab延长线于点e 拓展与探究 e 1 请判断 ace的形状 并说明你的理由 2 若ac bd 则 ace是三角形 等腰直角 3 过点c作ch ab于h 若dc 3cm ab 7cm 求ch的长 3 7 平移对角线 5 在等腰梯形abcd中 ab cd ad bc 对角线ac与bd相交于点o 过点c作ce db交ab延长线于点e 拓展与探究 e 1 请判断 ace的形状 并说明你的理由 2 若ac bd 则 ace是三角形 等腰直角 3 过点c作ch ab于h 若dc 3cm ab 7cm 求ch的长 4 在 3 的条件下 求梯形abcd的面积 3 7 5 平移对角线 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 小结 1 梯形的定义及类型 2