四年级奥数第12次课周期问题

第12次课周期问题知识简析：周期问题是指事物在运动变化过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期有关的问题。这些数学问题只要我们发现某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，比如每周七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现。我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。要解决这类问题，关键要抓住两点： 找出规律，找出周期。即多少个（次）又出现重复 用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。例题精析【例题1】有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、（1）第2009个数是多少？（2）这列数字中，“2”会出现多少次（3）这2009个数相加的和是多少？ 【例题2】同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了个好办法，大家排成一排12报数，报2的同学再12报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩，如果这列一共有12人，最先玩的同学是这一列中的第几个？【例题3】这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共有多少个五角星？【例题4】有一列数：2，3，6，8，8， ，从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数中的第80个数是多少？【例题5】某年2月份有5个星期日，这年6月1日是星期几？四、课堂运用【基础】1.你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。（1）（2） 2.有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4排列。（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？3. 假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 894.1991年1月1日是星期二，（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？5. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年。如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？【巩固】1. 今天是星期二，从今天起，1999天后是星期几？2.节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接2盏蓝灯、再接4盏黄灯，然后又是5盏红灯、2盏蓝灯、4盏黄灯、这样排下去。问：（1）第200盏灯是什么颜色？ （2）前250盏彩灯中有多少盏蓝灯？3. 在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？4.1，1，2，3，5，8，13，90个数排成一列，从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和。那么，这90个数的和除以5的余数是多少？5. 求22、2（2008个2相乘）+ 33、3（2009个3相乘）的个位数字【拔高】1. 2009个学生按下列方法编号排成五列： 一 二 三 四 五 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 、 问最后一个学生应该在第几列？2. 2009年9月8日是星期二 （1）2009年9月27日是星期几？ （2）2009年12月25日是星期几？ （3）2012年10月1日是星期几？3. 伸出你的左手，从大拇指开始，按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指、食指、大拇指、食指、的顺序依