数学北师大版八年级下册平面图形的镶嵌.doc

平面图形的镶嵌教学设计肇源县第五中学 沈培玉一、学生起点分析知识基础：学生已经对正多边形的有关知识有了初步了解，并了解了多边形的内角和。学生活动经验基础：在本章前几节的探索活动中，学生体现了主动合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。二、学习任务分析本节力图学生通过在平面图形的密铺中进一步强化学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识。通过呈现的生动有趣的现实情境，通过观察分析、操作、交流、研讨等活动，进一步对图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力，因此根据教学要求本节目标定为教学目标：1、经历探索多边形密密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣； 2、通过探索平面图形的密铺，知道哪些图形可以密铺； 3、通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。教学重点：多边形密铺的条件教学难点：运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺。教学方法：议论探索法，实践发现法三、教学过程设计共分六个环节第一环节：观察在线，直观感知第二环节：探索平台，合作研讨第三环节：实践之窗，研究探索第四环节：思考时空，理性深化第五环节：实践应用、链接中考第六环节：收获评价，总结提高第一环节 观察在线，直观感知1、活动内容：观察几种平面图形密铺的图片（见课件），思考图形拼接特点。2、观察小结：（1）什么叫平面图形的密铺？ 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进形拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称叫做平面图形的镶嵌。（2）生活中平面图形的密铺随处可见（学生举例）。3、活动目的：通过观察平面图形密铺的实例，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。第二环节 探索平台，合作研讨1、活动内容：四人小组合作研讨探究活动1：一种正多边形的平面镶嵌 1、学生分组活动，利用手中的纸片，探究正三角形、正方形、正五边形、正六边形等图形是否能密铺 2、学生展示 3、教师演示，见课件4、想一想：当正多边形的内角具备什么特点时可以进行镶嵌？能够单独进行镶嵌的正多边形都有哪些？ 结论：5、活动研讨小结（1）、同一种正多边形是否可以密铺的关键是：一种正多边形的一个内角的倍数是否360。 （2）、用大小相同的正三角形、正四边形、正六边形都可以密铺，其他正多边形都不可以密铺。6、活动目的 通过做一做、议一议实践合作思索研讨，学生从实践层面和理性分析合情推理方面，得到数学事实，正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，其它正多边形不能密铺。第三环节 实践之间 探索研讨1、活动内容：做一做、议一议探究活动2：（1）同一种任意三角形能否密铺？。（2）用同种任意四边形可以密铺吗？与同伴交流；（3）在用同种三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角，它们与这这种三角形的三个内角有什么关系？（4）在用同种四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？拼接摆摆，将你实践探索的结论与同伴交流2、实践小结归纳：教师展示多媒体动画和学生进一步观察回顾探索活动。归纳：平面图形能密铺的条件是，每个拼接点处的多边形各内角之和能组合成 180或360。3、活动目的由对特殊图形的密铺到一般图形密铺的探索，实践了“实践认识再实践再认识”的研究问题的方法。意在通过学生的活动，发现多边形可以密铺的条件。探究活动3用两种正多边形能否进行密铺？1、小组活动、探究2、学生展示3、教师利用多媒体演示正三角形与正四边形、正四边形与正八边形、正三角形与正六边形的镶嵌第四环节 思考时空 理性深化 多媒体展示图片：多边形的空间镶嵌第五环节：实践应用、链接中考 通过练习，巩固新知第六环节：收获评价，总结提高我总结、我收获：。本节课你有什么收获和感受？本节课你有什么疑惑和问题？你能给自己和同伴在本节课的学习做个评价吗？思想方法：观察、实验、探究、合作